Текущую стоимость 2

в прошлом видео мы рассмотрели простой пример а в этот раз я поставлю перед вами более сложный выбор оба варианта хороши потому что деньги вы получите в любом случае и так вариант 1 сегодня я дам вам 100 долларов и вариант 2 я дам вам некую сумму но в течение двух лет добавим строки год 1 год 2 хотя я дам вам даже три варианта на выбор для лучшего понимания и так вариант 2 я готов выдать вам 110 долларов но через два года ни через год как мы рассматривали в прошлом видео а через два года и вариант номер три самый нетривиальный я сейчас выдумываю условия прямо на ходу и так прямо сегодня я готов выдать вам 20 долларов еще через год я дам вам 50 долларов в сумме получается 70 оставшийся платеж выберу таким чтобы получилось близкое к предыдущим вариантом сумма а через два года я дам вам еще 35 долларов и для простоты договоримся что все эти выплаты на сто процентов гарантированы я очень надежный человек и можно сказать что моя надежность сравнимо с надежностью правительство сша когда я записал прошлое видео у меня в комментариях спрашивали правда ли что в правительство сша безопасно вкладывать деньги это тонкий вопрос если федеральное правительство сша берет у вас в долг 100 долларов и обязуется вернуть их например через год то в худшем случае она может напечатать эти 100 долларов вопрос в том сколько они будут стоить через год поскольку печатный станок провоцирует инфляцию бывает так что власти стран отказываются от выплат по долгам объявляют дефолт по облигациям как это было например в россии в 1998 году но правительство сша пока ни разу так не делала она в таких случаях предпочитают спровоцировать инфляцию формально это способ обойти дефолт но так или иначе правительство сша пока за всю свою историю не разу не отказывалась от возврата долгов если это случится то рухнет вся финансовая система но эта тема совсем для другого видео поэтому давайте вернем вся к задаче о текущей стоимости перед нами стоит вопрос как сравнить первый второй и третий варианты предлагаю сделать еще одно допущение договоримся что самый безопасный способ вложения денег это покупка облигаций правительство сша который в рамках нашего примера будем считать абсолютно безопасными и они принесут держателю пять процентов годовых и опять же для простоты будем считать что это процентная ставка не меняется со временем то есть через год вы получите пять процентов а еще через год ещё пять процентов то есть если я вкладываю 100 долларов то через год получаю 105 долларов а если я инвестирую их еще на год то в итоге я получу 105 долларов умноженные на одну целую пять сотых получается 110 долларов 25 центов столько мои сто долларов что есть у меня сейчас на руках будут стоить через два года и даже без всякой текущей стоимости мы сразу видим что выгоднее взять 100 долларов сейчас и вложить их в государственные облигации чем взять 110 долларов через 2 года самое безопасное вложение обеспечит мне через два года 110 долларов 25 центов я предлагаю вам через два года только 110 долларов но поскольку мы изучаем понятие текущей стоимости давайте приведем все будущие суммы к тому что они стоят сегодня для этого нужно проделать обратную операцию дисконтируем будущую сумму до сегодняшней сколько стоили эти 110 долларов годом ранее чтобы это узнать мы делим 110 долларов на одну целую пять сотых проделываем обратную операцию и мы получаем некое число и чтобы получить текущую стоимость этих 110 долларов их ценность на сегодняшний день мы это число еще раз делим на одну целую пять сотых делим 110 долларов на одну целую пять сотых а затем еще раз на одну целую пять сотых получается 110 разделить на 1,05 в квадрате я специально записываю в таком виде потому что когда вы будете рассчитывать текущую стоимость дисконтированный денежный поток и так далее вы часто будете сталкиваться с вычислениями где сумма делится на единицу плюс ставка дисконтирования степени равное количеству лет именно этим мы сейчас и занимаемся делим дважды на одну целую пять сотых потому что прошло два года давайте посчитаем чему это равно 110 делим на одну целую пять сотых в квадрате получается приблизительно 99 долларов 77 центов и мы снова убедились что если в самом безопасном случае мы можем вложить деньги под 5 процентов годовых тогда текущая стоимость 110 долларов выданных спустя два года меньше сегодняшних 100 долларов эти пять процентов мы принимаем за ставку дисконтирования и рассчитываем с ее помощью текущую или как еще ее называют дисконтированная стоимость ставка дисконтирования рассчитывается гораздо сложнее она может меняться из года в год из-за множества факторов но для простоты мы предположили что она равна пяти процентам таким образом мы получили что текущая стоимость полученных через два года 110 долларов равно 99 долларам 77 центам а значит выгоднее взять 100 долларов сейчас и вот теперь мы подходим к самому интересному к варианту номер три как оценить его на самом деле ничего сложного достаточно рассчитать текущую стоимость каждого платежа текущая стоимость сегодняшних 20 долларов равна 20 долларам чему равна текущая стоимость 50 долларов полученных через год она равна 50 деленным на одну целую пять сотых и плюс текущая стоимость 35 долларов делим 35 долларов на одну целую пять сотых в квадрате прошло 2 года поэтому мы должны учесть ставку дисконтирования дважды точно так же как мы делали в предыдущем случае и общая текущая стоимость равна сумме всех трех слагаемых посчитаем текущая стоимость сегодняшних 20 долларов это 20 долларов плюс текущая стоимость 2 платежа 50 долларов это 50 разделить на одну целую пять сотых и плюс текущая стоимость последнего платежа 35 долларов это равно 35 делённым на одну целую 5 соток в квадрате опять же прошло 2 года поэтому мы дважды делим на единицу плюс ставка дисконтирования это приблизительно равно 99 долларам и 37 центам и теперь мы можем наглядно сравнить все три варианта представьте что к вам пришел представитель например пенсионного фонда или страховой компании и предлагает разные варианты выплат пенсии или страховки мол вы платите нам по такой-то схеме мы даем вам на выбор такие-то схемы выплат и теперь вы знаете как можно сравнить эти варианты привести все выплаты к текущей стоимости и сравнить сколько они стоят сегодня мы именно это с вами проделали и выяснили что первый вариант для нас самой выгодны однако если ставка дисконтирования окажется другой то и результат изменится в следующем видео я постараюсь рассказать подробнее о том какую важную роль в этих расчетах играет ставка дисконтирования спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникли вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них ответим