Текущую стоимость 3

в прошлом видео мы рассчитали текущую стоимость для трех вариантов выплат при условии ставка дисконтирования равный пяти процентам еще одно важное допущение которое мы сделали мы представили что эти выплаты абсолютно безопасны то есть не подвержены рискам можно представить что это некая государственная программа и государство предлагает вам на выбор один из трех вариантов графика выплат по ней поэтому мы рассчитывали текущую стоимость взяв за основу процентную ставку по государственным облигациям мы предположили что она равна пяти процентам в первом видео я показал почему вести расчеты можно в обе стороны либо начислить проценты в будущем либо дисконтировать сумму из будущего в настоящее если вы хотите узнать стоимость 100 долларов через год то вы умножаете 100 долларов на единицу плюс процентная ставка если процентная ставка равна пяти процентам то мы умножаем сумму на одну целую пять сотых если вы рассчитываете текущую стоимость 110 долларов полученных через год то вы делите 110 на 1,05 то есть считая вперед умножаем считая назад делим на одно и то же число и так в предыдущем видео процентная ставка равнялась пяти процентам вне зависимости от срока вклада чуть позже я поясню почему это важно обозначу текущую стоимость при пяти процентной ставки в v с индексом 5 текущая стоимость сегодняшних 100 долларов при таких условиях это те же 100 долларов чтобы найти текущую стоимость 110 долларов выданных нам спустя два года мы должны разделить 110 на 1,05 в квадрате вернувшись на один год мы делим на одну целую пять сотых а затем возвращаемся ещё на год и снова делим на одну целую пять сотых у нас получилось приблизительно 99 долларов 77 центов а в третьем случае мы сложили текущую стоимость каждой выплаты сегодняшний 20 долларов плюс 50 долларов вы данных через год это 50 разделить на одну целую пять сотых и плюс 35 долларов выданных через два года это 35 раздел вид на одну целую пять сотых в квадрате и у нас получилось приблизительно 99 долларов 36 центов вот сколько стоит третий вариант сегодня при условии безрисковой ставки дисконтирования равный пяти процентам таким образом первый вариант самый выгодный 2 чуть менее выгоден а третий самый невыгодный а теперь представьте что ставка дисконтирования не пять процентов а всего два процента предлагаю вам нажать на паузу и попробовать самостоятельно подумать что при этом изменится это не общепринятое обозначение это моя собственная нотация я так обозначаю текущую стоимость при двух процентной ставки дисконтирования сегодняшний 100 долларов по-прежнему имеют текущую стоимость равна 100 долларам можно представить это как деление 100 долларов на одну целую две сотых в нулевой степени поскольку прошло но лет любое число в нулевой степени равно единице значит мы делим 100 на единицу и получаем что текущая стоимость имеющихся на руках 100 долларов равна 100 долларам а чему равна текущая стоимость 110 долларов обещанных нам через два года ставка дисконтирования изменилась она уменьшилась с 5 до 2 процентов а значит мы будем делить 110 долларов на меньшее число 1 целое две сотых в квадрате это меньше чем 1 целое пять сотых в квадрате а значит текущая стоимость этой суммы увеличится очень важно это понимать когда мы с вами дойдем до изучение облигации с уменьшением процентной ставки текущая стоимость будущих выплат возрастает это чистая математика мы делим ту же сумму на меньшее число давайте вычислим чему это равно берём 110 долларов и делим на одну целую две сотых в квадрате поскольку мы дисконтируем стоимость дважды получается приблизительно 105 долларов 72 цента интуиция нас не подвела поскольку процентная ставка понизилась с пяти процентов до двух текущая стоимость 110 долларов обещанных нам через два года увеличилось она выросла почти на 6 долларов из-за того что ставка дисконтирования уменьшилась на 3 процента а теперь давайте посмотрим что получится в третьем случае 20 долларов которые мне выдают прямо сейчас так и стоит сейчас 20 долларов плюс 50 разделить на одну целую две сотых и плюс 35 разделить на одну целую две сотых в квадрате вычислим чему это равно 20 плюс 50 разделить на одну целую две сотых плюс 35 разделить на одну целую две сотых в квадрате получается приблизительно 102 доллара 66 центов мы получили интересный результат процентная ставка понизилась и теперь вариант номер два стал самым выгодным вариант номер три менее выгодным а вариант номер один самым невыгодным когда ставка равнялась пяти процентам мы бы предпочли первый вариант теперь когда она уменьшилась до двух процентов первый вариант стал наименее привлекательным а самым выгодным предложением оказался вариант номер 2 и еще одно любопытное наблюдение с уменьшением ставки текущая стоимость 2 варианта выросла больше чем текущая стоимость 3 раньше она равнялась 99 долларам 77 центам а сейчас стала равняться 105 долларов 70 центов она выросла почти на 6 долларов а текущая стоимость 3 варианта увеличилась менее чем на 4 доллара почему так вышло потому что с уменьшением ставки те суммы в которых она при расчетах используются чаще растут больше эти 110 долларов нам предлагали через два года то есть при расчетах текущей стоимости мы учли ставку дисконтирования дважды разделе в сумму на одну целую две сотых в квадрате а в третьем случае выплаты распределены по годам первая сумма вообще не зависит от ставки дисконтирования вторая сумма будет выплачена через год поэтому при расчете текущей стоимости она делится на одну целую две сотых всего один раз итоговая текущая стоимость все равно выросла поскольку некоторые выплаты в любом случае зависит от ставки дисконтирования но во первых от нее зависит не все выплаты а во-вторых некоторые зависят меньше других поэтому и текущая стоимость выросла меньше на этом пока закончим а в следующем видео я расскажу что произойдет если в разные отрезки времени применяются разные ставки дисконтирования спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникли вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них ответим