If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Если вы используете веб-фильтр, пожалуйста, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.

Основное содержание
Текущее время:0:00Общая продолжительность:8:17

Транскрипция к видео

Когда бы мы ни говорили о деньгах, количество денег не единственная вещь, которая имеет значение. Имеет значение и то, когда вы должны получить деньги или отдать их. Подумайте об этом. Предположим, что мы живём в мире, где вы можете положить деньги в банк, и вам гарантируют ставку 10%. 10% банковской ставки без всяких рисков. По историческим меркам это высокий процент, но он упростит наши расчёты. Предположим, что вы всегда можете получить 10% банковской ставки без всяких рисков. Теперь рассмотрим сценарии и подумаем о том, какой из них будет для вас наиболее привлекательным. Я могу прямо сейчас дать вам 100 долларов. Это вариант 1. Я могу сделать это через год вместо того, чтобы дать вам 100 долларов прямо сейчас. Через год я могу дать вам 109 долларов. Через 2 года (это будет вариант 3) я даю вам 120 долларов. Даю вам 120 долларов. Ваш выбор. Кто-то подходит к вам на улице, говорит: «Я могу сейчас дать вам чек на 100 долларов, 109 долларов через год, или 120 долларов через 2 года от настоящего момента». Вы знаете, что можете получить 10% без всяких рисков. При условии, что у вас нет мгновенной потребности в деньгах. Мы предполагаем, что вы будете копить эти деньги, что у вас нет счёта, который необходимо срочно оплатить. Какой из вариантов является самым предпочтительным? Какой из них вы бы выбрали без раздумий? Вы заботитесь только об абсолютной стоимости, об абсолютной стоимости денег. Вы скажете, «120 долларов! Это большая сумма денег. Я беру её ». Потому что это много. Но, может быть, вы думаете, что получите её позже? Может быть, есть что-то, что я здесь теряю? Да, теряете возможность получить 10% без всяких рисков. Если бы вы должны были получить деньги раньше и захотели бы сравнить их напрямую… Давайте посмотрим. Допустим, я выбрал вариант 1 и получил 100 долларов. Если бы вы положили их в банк, насколько бы они выросли с учётом 10%, свободных от рисков? 10% от 100 долларов через год — это 10 долларов. Вы бы получили 10 долларов по процентам, и ваши общие накопления в банке составили бы 110 долларов. Решая эту небольшую задачу, мы видим, что 100 долларов, полученные сейчас и положенные в банк под 10%, свободных от рисков, станут 110 долларами через год, считая с настоящего момента. Это лучше, чем 109 долларов через год. В предложенном сценарии вы скорее сделали бы это. Через год лучше получить на доллар больше. А как насчёт 2 лет с настоящего момента? Если вы возьмёте эти 100 долларов через год, то будет 110 долларов, затем 10% от 110 долларов — это 11 долларов, вы прибавляете 11 долларов и получаете 121 доллар. Опять же лучше положить 100 долларов в банк под свободные от рисков 10% в год и получить 121 доллар. Это выгоднее, чем гарантированно получить через 2 года 120 долларов. Повторюсь, можно получить на доллар больше. Имеет значение не только количество, но и срок получения денег. Эта концепция называется «стоимостью денег во времени». «Стоимость денег во времени». Рассмотрим с другой стороны. Подумайте о том, какова стоимость денег во времени при какой-либо ожидаемой процентной ставке. Можете сравнить эту сумму с равными суммами денег в будущем. Теперь другой вариант рассмотрения стоимости денег с учётом времени, другая связанная со стоимостью денег во времени концепция текущей стоимости. Давайте, поговорим о текущей и будущей стоимости. Итак, текущая и будущая стоимость. При предложенном условии 110 долларов — это предполагаемые 10%. Если бы кто-то спросил вас, какова текущая стоимость 121 доллара через 2 года в будущем, фактически это был бы вопрос про текущую стоимость. ТС — это текущая стоимость. Итак, какова текущая стоимость 121 доллара через 2 года в будущем? Это аналогично вопросу о виде денег и о том, какое количество денег вы должны положить в банк без рисков на следующие 2 года, чтобы получить 121 доллар? Мы теперь знаем, что, если вы положите 100 долларов в банк на 2 года, при 10%, свободных от рисков, вы получите 121 доллар. Текущая стоимость здесь — это 100 долларов. Или вот другой способ понять текущую и будущую стоимость, если кто-то спросит вас, какова будущая стоимость 100 долларов через год. Через год, если вы положите их в банк под гарантированные 10%, их будущая стоимость будет равна 110 долларам, а через 2 года — 121 доллару. Помня об этом, решим ещё одну задачу. Допустим, на весь период, что упростит наши вычисления, ставка равна 10%, свободным от рисков. Кто-то говорит, что хочет дать нам 65 долларов через год. 65 через год. Мы спрашиваем себя, какова их текущая стоимость. Итак. Помните, текущая стоимость означает лишь то, какое количество денег вы должны положить в банк под процент без рисков, чтобы получилось 65 долларов. Какова будет сумма? Вы скажете, что любое количество денег, скажем, x, при росте на 10% , при росте на 10% - я беру x плюс 10%, умножаю… Я запишу вот так. …Плюс 10% на x. Или напишу это проще, вот так: x плюс 10% от x должно равняться нашим 65 долларам. Если я беру эту сумму, получаю 10% от этой суммы, через год она должна равняться 65 долларам. Это то же самое, что 1x . Или мы можем сказать: 1x плюс 10% или 0,10x равно 65. Вы складываете, 1,10x равно 65 . Если вы хотите решить задачу для конкретного числа, текущей стоимости здесь, вы просто делите обе части на 1,10 . x равен давайте сделаем это так: делим обе части на 1,1, конечный нуль значения не имеет, поскольку нам нет дела до точности. Равно 10%. Эти сокращаются, а x будет равен… Давайте посчитаем. х будет равняться 65, делённому на 1,1. 59 долларов 9 центов округлённо. Итак, x равен 59 долларам 9 центам, что является текущей стоимостью 65 долларов через год. Или другой способ, если вы хотите знать, какова будущая стоимость 59 долларов 9 центов через год. При планируемых 10% вы получите 65 долларов.