Обобщение формулы для k успехов из n попыток

в прошлом видео мы разбирали ситуацию в которой я попадал и мечом в баскетбольное кольцо с вероятностью 70 процентов в действительности конечно я бросаю мяч и гораздо хуже но для этого видео представим что я очень меткое тогда шанс не попасть мячом в кольцо сто процентов минус 70 процентов то есть 30 процентов и дальше мы рассчитывали вероятность того что я забью ровно два меча и 6 попыток мы посчитали что количество исходов при которых я попадаю в кольцо два раза и 6 равно количеству сочетаний и 6 по 2 и вероятность каждого из этих исходов равна вероятности попасть дважды то есть 0,7 в квадрате умножить на вероятность промазать четырежды на 0,3 в четвертой степени это у нас пример с конкретными числами но мы можем обобщить его рассуждая по той же логике что и в прошлом видео посчитаем вероятность скажем к успешных бросков то есть попаданий за n попыток чему оно будет равняться давайте подумаем сколькими способами можно выбрать к предметов из n это количество сочетаний из n по k и допустим вы попадаете в кольцо с вероятностью f если мы должны попасть n 1 вероятность этого будет равна e в степени k а в остальных n минус к случаях вы должны промазать вероятность промазать и равна 1 минус m в степени n минус k и теперь нажмите на паузу и сопоставьте эту общую формулу с нашим прошлым примером iv у нас было 0,7 единице минус f 0,3 и мы считали 2 удачи за шесть попыток а здесь считаем к удач за n попыток и у нас получилось формулы в общем виде для таких задач я написал и это отдельно ради того чтобы посмотреть распределение вероятностей случайной переменной определенные количеством успехов за n попыток и это очень интересная тема и мы разберем ее в следующем видео спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них постараемся ответить