Построение диаграммы размаха «ящик с усами»

владелец кафе захотел узнать откуда к нему приходят посетители однажды он опросил клиентов сколько километров они преодолели чтобы попасть к нему в кафе ниже перечислены результаты опроса вот здесь список расстояний владелец кафе хочет построить диаграмму по которой была бы видна разброс расстояний ключевое слово здесь разброс и медиану расстояние которые преодолевают его клиенты какую диаграмму ему лучше построить ответ на вопрос какую диаграмму лучше построить гораздо проще чем построить саму диаграмму но владелец кафе хочет наглядно увидеть разброс информации и в то же время он хочет видеть медиану какой вид диаграмма может предоставить эту информацию ему подойдет диаграммы со смешным названием ящик с усами давайте ее построим для этого нам нужно будет найти медиану всего набора данных и медиану каждой его половины и чтобы удобнее было искать медиану лучше упорядочить данные какой здесь минимальное число двойка еще одна двойка затем тройка вот еще одна тройка кажется тройки все выписали затем четверка и еще 1 четверка пятерки есть нет а шестерки да вот оно похоже шестерка больше нет семерки да одна семёрка и я сейчас поняла что пропустила единицу здесь даже две единицы я обе пропустила есть еще одна восьмерка смотрим дальше девятки нет есть десятка 11 есть есть а 12 нет 13 нет 14 есть дальше 15 затем 20 и наконец 22 итак мы упорядочили данные и теперь можно искать центральные число медиану сколько у нас элементов так раз 2 317 нечетное количество поэтому центральный элемент это тот у которого восемь элементов слева и восемь элементов справа давайте его найдем 123 вот эта шестерка больше восьми других чисел и если я нигде не ошиблась она должна быть меньше восьми других чисел значит эта шестерка и есть медиана чтобы построить диаграмму ящик с усами на мне достаточно знать лишь одну медиану теперь нам нужно найти медиану каждой половины нашего набора нечетное количество элементов не делится пополам поэтому исключаем медиану и ищем медианы каждой половины набора иногда медиану оставляют но как правило ее исключают и дальше рассматривают отдельно левый набор и правый набор итак возьмем первую половину набора чему равна его медиана у нас здесь 1 2 3 4 5 так восемь элементов четное количество поэтому в центре будут два числа центральные числа вот эти двойка и тройка три числа слева от них и 3 числа справа и если у нас два центральных числа то медиана будет равна их среднему арифметическому ровно посередине между двумя и тремя лежит два с половиной 2 + 3 это 5 делим пополам получаем два с половиной и так медиана первой половины два с половиной теперь найдем медиану второй половины здесь тоже восемь элементов в центре лежат два числа 11 и 14 медиана это их среднее арифметическое 11 плюс 14 это 25 и если разделить это число пополам то получится что медиана второй половины равна 12 с половиной и этой информации достаточно чтобы построить диаграмму ящик с усами давайте нарисуем числовую ось и здесь у нас пусть будет 0 масштаб нужно выбрать так чтобы влезли все числа до 22 тут пусть будет 5 затем 10 здесь 15 это 20 вот тут 25 можно продолжить здесь 30 и вот здесь 35 есть несколько вариантов с чего можно начать построение ящика с усами в этой диаграмме ящик это центральная половина данных он по сути отвечает за вот эти данные это данные лежащий между медиа нами двух половин именно этот фрагмент и отображается ящиком итак мы начнем рисовать ящик с нижней точке с двух с половиной это . отделяющая 1 квартир от 2 квартиля то есть 1 четверть чисел от 2 четверти чисел итак давайте отметим вот у нас два с половиной эта точка лежит ровно посередине между нулем и питью вот у нас два с половиной а верхняя . двенадцать с половиной которые находятся ровно посередине между десятью и пятнадцатью это число отделяет 3 квартир от 4 и ящик это все что лежит между ними это буквально средняя половина наших чисел и еще на нем надо обозначить медиану собственно это одно из условий графика которые требовалось от нас в задача медиана набора данных число 6 где-то здесь у нас будет . 6 медиана в ящике обозначается так вертикальной чертой а усы в диаграмме ящик со сами показывают размах данных усы показывают что данные распространяются вплоть до 22 где то вот здесь будет точка 22 числа заканчивается на отметке 22 а где-то здесь у нас будет единица снизу данные начинаются с единицы вот и все мы построили диаграмму ящик с усами такой график позволяет визуально сразу определить несколько показателей например чему равна медиана вот оно это штрих который разделяет ящик сам ящик показывает среднюю половину основную часть наборы данных усы показывают насколько далеко идут данные за ящиком то есть общий размах данных спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них постараемся ответить