Выводы из диаграммы размаха «ящик с усами»

итак нам дана диаграмма размаха показывающая возраст учеников на празднике и в этом видеоролике я хочу потренироваться делать выводы из такой диаграммы передо мной 5 различных утверждений и я рекомендую вам нажать на паузу и попробовать самостоятельно подумать посмотрев на диаграмму какие из этих утверждений верны какие нет а для каких нам не хватает информации чтобы точно определить их истинность давайте теперь подумаем вместе утверждение 1 все ученики моложе 17 лет как мы видим на диаграмме максимальный возраст учеников на празднике если посмотреть на диаграмму вот здесь равен 16 значит да все ученики на празднике моложе 17 лет так что это утверждение верно и следующее утверждение минимум 75 процентов учеников имеют возраст 10 лет и старше судя по диаграмме так и есть 10 эта граница 1 квартиля правее 10 лежит 2 квартир и так это у нас первый квартире и возраст примерно 25 процентов учеников находится вот в этом промежутке почему примерно потому что данные не всегда можно разделить строго на четыре равные группы они чуть-чуть могут различаться в этом промежутке тоже будет примерно 25 процентов учеников и оставшийся квартир это оставшиеся 25 процентов данных поэтому похоже что около 75 процентов детей и правда не младше 10 лет в действительности несколько десяток может попасть в 1 квартире но это только увеличит их количество об утверждении говорится не меньше семидесяти пяти процентов значит это утверждение верно давайте для наглядности разберем пару примеров из этой диаграммы мы не знаем сколько именно детей на празднике поэтому мы можем придумать несколько вариантов например возьмем такой вариант так я сейчас пытаюсь придумать набор данных где медиана равна 13 это нам дано из диаграммы скажем пусть у нас будет нечетное количество данных и 13 стоит ровно посередине и пусть каждой стороны от медианы будет по три числа а сейчас я возьму такие значения чтобы мой набор данных смогла описать вот такая диаграмма размаха 10 это у нас будет середина нижней половины a15 это середина верхней половины это напрямую следует из диаграммы размаха а еще она говорит нам какой в наборе минимум он равен 7 а максимум 16 значит здесь стоит 7 а здесь 16 а вот в этом месте может стоять какое угодно число может 10 может одиннадцать двенадцать или тринадцать а во всех этих случаях медианы не изменятся диаграмма ящика с усами останется такой же аналогично здесь может стоять 13 14 или 15 любое из этих чисел подойдет для нашей диаграммы нас спрашивают правда ли что не менее 75 процентов детей доросли до десяти лет в нашем случае 6 из 7 детей в возрасте десяти лет или старше можно рассмотреть и другие примеры давайте попробуем минимизировать количество чисел больше или равных 10 пусть у нас скажем будет восемь элементов мы знаем что минимальные значения 7 а максимальная 16 количество элементов чётное значит медиана будет средним арифметическим от двух центральных чисел вот этого и вот этого она у нас равняется 13 и мы знаем что среднее арифметическое вот этих двух чисел 10 а среднее арифметическое вот этих двух чисел 15 какие числа можно сюда вписать чтобы ответить на данный вопрос не обязательно вписывать все числа мы знаем что это число должно быть больше либо равно 10 и все числа правее тоже будут больше или равны 10 и в этом случае получится что не младше 10 лет ровно 75 процентов детей и при условии что вот это число меньше 10 итак это утверждение мне кажется достаточно достоверным но и для большей наглядности давайте я заполню здесь пропуске здесь может быть 9 и 11 здесь может быть 12 и 14 или 14 и 16 а возможно 15 15 итак оба варианта справедливы поэтому здесь будет тоже верно следующее утверждение на празднике всего один ребенок 7 лет в варианте который мы здесь привели действительно всего один ребенок 7 лет и всего один 16 лет вот кстати следующее утверждение на празднике всего один ребенок 16 лет мы действительно можем привести пример таких данных которые будут удовлетворять этим высказыванием и нашей диаграмме но можем ли мы привести контрпример конечно итак у нас медиана равна 13 с одной стороны от медианы пусть будет пять элементов и с другой стороны от медианы тоже будет пять элементов здесь у нас нижней квартир 10 медиа на нижней половины верхней квартир 15 минимальное число 7 а максимальная 16 так вот на втором месте тоже может стоять 7 а может и восемь девять или десять а на предпоследнем месте может стоять 16 но необязательно 16 может быть скажем 15 на этом месте может стоять 10 11 12 или 13 здесь тоже что-то из этого здесь может быть 13 14 или 15 а вот тут тоже но суть в том что можно построить такой набор данных где будет несколько семерок и несколько чисел 16 а можно построить и такой где будет лишь одна семёрка и одно число 16 так что ответ на эти два утверждения мы дать не можем диаграммы не дает достаточного количества данных итак последнее утверждение ровно половина учеников старше 13 если взять наш первый набор то мы видим что здесь 3 7 учеников старше 13 лет это не половина три седьмых не равно 1 2 но во втором случае как мы видим и правда ровно половина учеников старше 13 лет а здесь утверждается что строго половина во втором случае действительно ровно половина учеников получилось старше 13 лет у нас здесь четное число учеников получается что это высказывание может быть верным а может и нет по данной нам информации точно сказать нельзя мы снова не знаем так это или нет итак в этом уроке я хотела показать что глядя на какие-то статистические данные иногда легко сделать выводы которые близки к правде но важно понимать какие именно выводы можно точно сделать а какие нельзя и статистике иногда получается так что ответы на некоторые вопросы мы просто-напросто не знаем нам для этого недостаточно данных спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них постараемся ответить