Анализ диаграммы размаха «ящик с усами»

эколог изучил возраст около 100 деревьев в местном лесу полученные данные он отразил в виде показаны ниже диаграммы ящик с усами чему равен размах возраст и изученных деревьев чему равна медиана возраста деревьев в лесу и так в первую очередь давайте поймем что означает эта диаграмма это очень удобный способ показать распределение данных в наборе в данном случае возраст и деревьев здесь также видным медиану и промежуток в которые укладываются большинство деревьев вот этот черный фрагмент называется ос дальше идет ящик а за ним еще один ус усы показывают полный размах данных они показывают что наименьшее значение это дерево в возрасте 8 лет при условии что нижняя ось это возраст а наибольшее значение то есть самому старому дереву 50 лет и если нам нужен размах статистическом смысле этого слова нужно из максимального числа вычесть минимальная это получится 50 минус 8 итак наш размах равен 42 вот что нам говорят усы что все данные лежат в промежутке от 8 до 50 включая 8 и 50 лет а что показывает ящик линия пересекающие ящик это медиана половина чисел в наборе будут меньше медианы как видите медиана у нас равна 21 диаграммы ящик с усами говорит что половина деревьев младше 21 года а вторая половина старше 21 года а вот эти точки на границе ящика это медианы каждой половины то есть вот эта . медиана среди всех деревьев которые младше 21 года среди той половины что меньше главные медианы это середина первой половиной выборки а вот эта . центры тех деревьев что старше 21 года таким образом мы по сути разделили все данные на четыре равные по численности группы первая группа называется первым квартире обозначу его один q 1 квартир в этот промежуток попадает примерно четверть всех деревьев примерно потому что не всегда количество делится ровно на четыре части но примерно четверть деревьев лежит в этом промежутке еще четверть между 14 и числом 21 еще четверть между значениями 21 и 33 еще четверть в оставшемся квартире первый промежуток называется 1 квартир дальше второй квартире 3 квартир и 4 квартир итак вернемся к задаче мы определили размах размах между самым старым и самым молодым деревом составляет 42 года а медиана возрастов лесных деревьев 21 обратите внимание несмотря на то что в лесу есть и пятидесятилетний деревья медиана лежит ближе к нижней границе всех возрастов если рассматривать медиану как меру центральной тенденции она окажется равна всего лишь 20 одному году это видно и по диаграмме медианы здесь ближе к левому краю ящика и концу левого уса чем концу правого уха спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них постараемся ответить