Среднее арифметическое и недостающее значение

представьте что вы работаете няней и ведете учет с какими детьми вы нянчились за последние месяцы вы сидели шестью детьми и записали возраст каждого ребенка но достав список обнаружили что на одной из чисел пролились чернила и вы не можете вспомнить возраста этого ребенка поначалу вы испугались ваша система учета дала сбой и таким образом была потеряна важная информация но потом вы вспомнили что каждый раз внося в список новый возраст также была пересчитана среднее арифметическое то есть вы считали средний возраст детей и знаете что среднее арифметическое этих 6 чисел равно 4 а зная эти данные среднее арифметическое и 5 6 возрастов можно ли в таком случае вычислить пропавшие число попробуйте нажать на паузу и подумать самостоятельно и так будем считать что вы попробовали теперь давайте вместе для начала мы обозначим недостающий возраст знаком вопроса как бы мы считали среднее арифметическое если бы знали все числа взяли бы сумму всех возрастов и разделили ее на количество детей на количество возрастов это и было бы наши среднее арифметическое теперь давайте умножим обе части этого равенства на количество возрастов с левой стороны количество возрастов с правой стороны количество возрастов это у нас сократится останется слева сумма возрастов и оно равняется среднему арифметическому умноженному на количество возрастов и теперь мы можем воспользоваться этой информацией в этой части у нас как раз будет наш ? а среднее арифметическое и количество возрастов мы знаем останется выразить отсюда ? теперь вернемся на шаг назад распишем эти числа сумма возрастов равна 5 + 2 + ? + 2 + 4 + 8 это все делится на количество возрастов возрастов у нас 6 и это всё равняется среднему арифметическому то есть 4 вот по такой формуле считается среднее арифметическое попробуем упростить это выражение 5 + 2 это 72 плюс четыре это 6 + 8 это 14 7 плюс 14 это 21 и так в числителе остается 21 + ? делить на 6 равно 4 теперь можем проделать то же что и раньше делали умножим обе части на количество возрастов на количество элементов умножим обе части на 6 6 в числителе и 6 в знаменателе сокращаются и в левой части остается 21 + ? которые мы обозначили неизвестное пропавшие число и всё это равняется четырежды 6 это 24 чему равен ? что нужно прибавить к двадцати одному чтобы получить 24 вы сразу скажите что 3 или можно выписать и посчитать ? равен 24 минус 21 получится 3 таким образом мы смогли восстановить недостающее число зная оставшиеся числа и среднее арифметическое и это здорово спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них постараемся ответить