If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Если вы используете веб-фильтр, пожалуйста, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.

Основное содержание
Текущее время:0:00Общая продолжительность:6:18

Транскрипция к видео

допустим у нас есть шесть человек обозначим их латинскими буквами a b c d e и f и сначала давайте попробуем узнать сколькими способами можно рассадить некоторых из них по трем стульям сколько размещений существует и 6 по 3 вот у нас стул номер один стул номер 2 и стул номер три это все повторение подробнее мы рассматривали этот вопрос в виде о размещениях но это поможет нам подойти к новому термину и так сколько существует размещений 6 человек по трем стульям как и раньше давайте начнем с первого стула пока все стоят никто еще не сел сколько существует вариантов занять ту номер 1 и 6 человек каждый может на него сесть значит 6 разных вариантов первый стул можно занять и 6 человек далее сколько разных вариантов занять второй стол в каждом из шести вариантов 1 и 6 человек уже сидит на первом стуле значит на второй стул может сесть любой из оставшихся 5 итак первый стул можно занять шестью способами в каждом из них второй стул можно занять пятью способами значит способов занять первые два стула 6-ю 530 а теперь добавим третий стул для каждого из этих 30 вариантов сколько существует разных способов занять стол номер три в каждом из этих случаев четыре человека остаются стоять значит в каждом из этих 30 вариантов последний стул может занять любой из четырех оставшихся человек и так получается что общее количество вариантов рассадки общее количество размещений 6 человек по трем стульям когда нам важен порядок в котором они сидят равен 6 умножить на 5 умножить на 4 то есть 120 различных размещений теперь давайте вспомним что означает подсчет размещений когда мы считаем размещения нам важен порядок в котором сидят люди нам важно кто какой стул занял например вот одно размещение а вот это уже будет считаться другим размещением вот это будет считаться еще одним размещением и вот еще одно размещение обратите внимание мы отобрали одних и тех же людей просто по-разному их рассадили по стульям и все эти варианты рассадки учтены в этих 120 размещениях и я могу продолжить и дальше есть еще вот такой вариант размещения или вот такой когда мы считаем размещение мы все эти варианты учитываем как разные мы считаем это 6 разными вариантами рассадки естественно есть и другие размещения с другими людьми например fbc fcb mach3 нет давайте выпишу более системно пусть будет bfc bcf я так могу все 120 и выписать но ограничить еще двумя вариант cfb и вариант c d f в терминах размещений это все 12 разных вариантов но представьте что нам важна только кого мы посадим на стол но нам совершенно неважно в каком порядке люди на них растянуться тогда если порядок рассадки нам не важен тает и все будет считаться как один вариант и вот это тоже будет считаться одним и тем же набором или под множеством и вот вопрос если у меня есть шесть человек и три стула сколькими способами я могу выбрать 3 человек чтобы усадить их на стулья при этом не заботьтесь о порядке их рассадки я рекомендую нажать на паузу и попробовать самостоятельно подумать как это вычислить поможет вам вот эта картинка я здесь уже выписала все способы рассадки на стульях трех человек одну и ту же группу из трёх человек можно рассадить на трех стульях шестью способами у группы из трёх человек 6 возможных перестановок и если нас интересует только способы отобрать 3 человека 6 нужно взять количество размещений и разделить на количество способов рассадить каждую тройку на этих стульях как видно трех человек или три буквы можно упорядочить шестью различными способами значит ответом будет 120 разделить на 6 а 120 разделить на 6 это 20 итак есть 120 размещений 6 человек по трем стульям но потом возникает другой вопрос если у нас есть 6 человек сколькими способами можно выбрать 3 из них мы получили 20 сочетаний я повторюсь и в этом случае все что здесь написано считается одним сочетанием сочетанием a b c мне не важно как они сидят главные кто выбран я выбрала эту троицу и 6 это сочетание из трех человек порядок меня не волнует а вот это другое сочетание fcb и здесь меня тоже не волнует порядок важно что я отобрал а вот такое сочетание людей сколькими способами можно выбрать трех человек и 6 двадцатью это количество размещений и 6 по 3 то есть 120 деленное на количество возможных способов рассадить трех человек спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них постараемся ответить