Количество цветовых кодов

в одной игре один из игроков кодировщик придумывает код из нескольких цветов а второй игрок дешифровщики пытается эту цветную последовательность угадать кодировщик подсказывает дешифровщики угадал ли тот цвета и на верных ли местах они стоят в игре используются следующие цвета голубой жёлтый белый красный оранжевый и зеленый сколько кодов из четырех цветов можно составить если цвета в коде не должны повторяться по сути первый абзац нам и не нужен вовсе итак мы выбираем цвета сколько у нас всего цветов 1 2 3 4 5 6 цветов и мы выбираем из них 4 сколько кодов из четырех цветов можно составить если цвета в коде не должны повторяться и поскольку это у нас коды мы будем считать что порядок цветов для нас имеет значения скажем последовательность цветов голубой красный желтый зеленый и последовательность зелёный красный жёлтый голубой это разные последовательности будем считать что это разные коды несмотря на то что цвета в них одни и те же с этим разобрались теперь давайте подумаем сколькими же способами можно отобрать 4 цвета пусть у нас есть четыре пустые позиции 1 2 3 и 4 и сначала подумаем сколькими способами можно выбрать цвет для вот этой первой позиции у нас пока все цвета доступны мы еще ничего не выбрали и выбор у нас из 6 цветов 123456 а значит и первую позицию можно заполнить шестью разными способами давайте подпишем 6 а дальше нам говорят что цвета не могут повторяться какой бы цвет мы не выбрали для первой позиции дальше его использовать уже нельзя и если этот цвет у нас отпадает сколькими способами мы теперь можем заполнить вторую позицию один цвет и 6 оказался под запретом осталось 5 возможных цветов пять вариантов заполнить вторую позицию и точно так же мы рассуждаем для следующей позиции два цвета у нас использована значит осталось четыре возможных варианта и для последней позиции три цвета использованы из трех оставшихся можем выбрать сколько же всего вариантов сколько же получилось размещений размещение это выборка нескольких элементов из большего количества с учетом порядка то есть тот самый случай когда вот такие две выборки считаются различными такое размещение и такое размещение различаются таким образом количество возможных размещений четырех цветов из возможных 6 будет равняться для первого места есть 6 вариантов заполнения умножить на 5 для 2 умножить на 4 для 3 и умножить на 3 для 4 6 5 это 30 умножить на 4 и на 3 получается 30 на 12 это 360 о возможных 4 цветных кодов спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них постараемся ответить