Количество трёхбуквенных слов

давайте попробуем ответить на интересный вопрос по поводу букв в русском алфавите если вы по какой-то причине не знаете сколько в нем букв или если вам лень считать то их там 33 а б в г д и так далее да я всего 33 буквы а теперь давайте рассмотрим пару интересных вопросов зная что в русском алфавите 33 буквы сколько всего можно составить из них 3 буквенных слов и мне сейчас не важно осмысленные это слова или нет неважно насколько легко или сложно их прочитать для нашего примера мы будем считать даже такие слова как например згт или даже ь и краткое и и так сколько всего из русского алфавита можно составить 3 буквенных слов я советую вам нажать видео на паузу и попробовать посчитать самостоятельно и так будем считать что вы подумали теперь разберем вместе для трех буквенных слов есть три разные позиции сколько разных букв можно поставить на первое место очевидно любой из 33 букв подойдет любая от а до я а сколько возможных букв можно поставить на второе место и я специально задала этот вопрос чтобы сбить вас с толку потому что до этого мы рассматривали много примеров где для первого места было 33 возможности а для второго уже тридцать два варианта а для третьего и вовсе тридцать один вариант но в нашем случае так считать нельзя потому что у нас буквы могут повторяться я не утверждала что все буквы должны быть обязательно разными например слова жжж тоже считается в нашем примере таким образом для второго места у нас тоже 33 возможности и для третьего тоже 33 таким образом у нас получается 33 в кубе возможностей сколько это точно я не знаю и не буду сейчас считать нас волнует только что это 33 на 33 на 33 это количество всех возможных 3 буквенных слов в русском языке если нас не интересует их смысл и произношения а также мы помним что буквы могут повторяться а теперь давайте попробуем ответить на другой вопрос для начала посчитаем количество 3 буквенных слов если все три буквы должны быть разными буквы в слове не должны повторяться а вот здесь нам на помощь придет формула для размещений хотя я всегда считаю что лучше самому поразмышлять и знать принцип работы формулой чем саму формулу в этом примере на первое место можно поставить любую из 33 букв причем я всегда начинаю с первой позиции но это совершенно необязательно мы точно также можем начать с последней с правой на правое место можно поставить любой из 33 букв для каждого нашего выбора на предпоследнее место можно поставить любую из тридцати двух оставшихся букв опять же если мы дальше выбираем букву именно для предпоследнего место получается 33 умножить на 32 возможных вариантов и для каждого из них на лево и место можно поставить любое из того что осталось из 31 буквы поскольку две буквы мы уже использовали я заполнила позиции справа налево чтобы показать вам что нет никакой разницы откуда и в какую сторону считать мы просто привыкли читать слева направо вот тогда отсюда и начинаем суть в том что мы заполняем сначала буквы какое-то одно не важно какую позицию затем поскольку одна буква уже использована для какой-то другой позиции остаются на 1 меньше поэтому можно записать 31 32 33 но чтобы вас не запутать давайте вернемся к более привычной записи 33 буквы для первого места для 2 32 потому что одну буквы мы уже использовали а буквы повторяться не должны и для последнего места остается 31 буква получается 33 умножить на 32 умножить на 31 вот такое количество 3 буквенных слов с не повторяющимся буквами можно составить и если мы хотим записать это в виде формулы размещений тогда элементов у нас будет 33 мы расставляем их по трем местам это обозначается а из 33 по три если просто бездумно подставлять числа форму чего я делать никогда не рекомендую получится 33 факториал разделить на 33 -3 факториал это равняется 33 факториал разделить на 30 факториал а это равняется в точности вот этому произведению потому что 30 умножить на 29 умножить на 20 8 и так далее все это сократится с факториалом 30 и так этим видео я хотела показать вам две вещи во-первых если вы видите задачу где вас просят составлять что-то из элементов например из букв не стоит бездумно бросаться сразу считать внимательно посмотрите подумайте о чем же вас спрашивают здесь например мне понадобилось перемножить 33 на 33 на 33 и во-вторых я постоянно это повторяю что даже в случаях когда применимо формулы размещений я уверена что гораздо важнее разобрать и решить задачу логически они просто сказать мол я знаю есть формула я ее запомнил много лет назад там встречаются in fact и алка факториал я все это помню или посмотрю сейчас в справочнике намного полезнее подумать и решить логически спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них постараемся ответить