Подсчёт исходов при помощи дерева

представьте что вы выиграли какой-нибудь конкурс или лотерею и автосалон решил подарить вам новенький автомобиль по условиям конкурса приз выбирается следующим образом сначала случайно выбирается двигатель двигатель и у них два есть четырехцилиндровый вариант и есть шестицилиндровый и для выбора одного из двух вариантов представитель автосалоны буквально подбрасывает монетку и в зависимости от броска вы получите либо четырехцилиндровый мотор либо шестицилиндровый затем точно также случайным образом выбирается цвет из четырех возможных машины может быть красный синий зеленый или белый и опять же цвет выбирается случайно скажем пишется на бумажке и вслепую вытаскивается и шляпы шансы вытащить любой из этих цветов равны и так при таких исходных данных когда сначала случайно выбирается двигатель затем цвет я хочу узнать вероятность получения шестицилиндровые машины белого цвета советую нажать на паузу и попробовать подумать самостоятельно итак для начала нам нужно узнать количество равна возможных исходов розыгрыша а затем посмотреть в скольких из них у нас получится 6 цилиндровый белый автомобиль в первую очередь давайте рассмотрим выбрать двигателя в результате броска монетки может выпасть либо четырехцилиндровый двигатель либо шестицилиндровый затем если двигатель четырехцилиндровый мы выбираем цвет и может выпасть красный синий зеленый или белый а если нам выпал 6-цилиндровый двигатель после этого нас точно также ждут четыре возможных исхода получить красную и синюю зеленую или белую машину и так сколько всего возможных исходов получилось давайте посчитаем так сказать листья или ветви дерева которое в нас получилось 1 2 3 4 5 6 7 8 возможных исходов и это логично вариантов двигателей 2 умножаем на четыре варианта цвета это наглядно видно на дереве вот одна группа из четырёх исходов вот вторая группа из четырёх исходов вот эта ветка соответствует четырехцилиндровый синей машине а вот эта ветка это 6 цилиндровая зеленая машина таким образом у нас 8 возможных исходов и сколько из них соответствует скажем так нашим ожиданиям шестицилиндровый белой машине один вот этот один из за 8 равна возможных исходов дерева можно было изобразить и по-другому можно было сначала рассмотреть возможные цвета розыгрыш цвета дает четыре возможных исхода красный синий зеленый или белый а затем после первого розыгрыша для каждого из четырех возможных цветов может выпасть 4 или 6 цилиндровый двигатель здесь либо 4 либо 6 здесь либо 4 либо 6 здесь либо 4 либо 6 и здесь либо 4 либо 6 это ещё один способ построить точно такое же дерево для подсчета всех возможных исходов чему соответствует вот этой ветка шестицилиндровый красной машине а это у нас 4 цилиндровая синяя машина а где то что интересует нас шестицилиндровые белая а вот она и снова у нас получилось 8 равна возможных исходов потому что возможных цветов 4 и для каждого из них два возможных варианта двигателя спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них постараемся ответить