Введение в теоретическую вероятность

в этом видео я хочу рассказать вам самые основы такого понятия как вероятность вы наверняка часто слышали такое слово и даже наверняка достаточно хорошо с ним знакомы но надеюсь после просмотра этого видео вы будете лучше понимать что это такое представим что у меня есть честная монета когда я говорю честная монета я имею в виду монету который имеет одинаковые шансы упасть как на одну сторону так и на другую она не выгнута не деформирована и и вес одинаков с обеих сторон если я подброшу такую монету шансы что выпадет орел или решка абсолютно равны пусть эта сторона у нас орел я нарисую условный портрет какого-нибудь короля страны откуда эта монета а с другой стороны у нее естественно и решка давайте ее подбросим я хочу узнать какова вероятность выпадения орла даже исходя из этого вопроса можно уже понять что означает вероятность это показатель которым оцениваются некие случайные события мы не можем сказать точно что выпадет но мы можем порассуждать о шансах выпадение орла или решки давайте рассмотрим разные способы как это можно сделать один из методов которые часто встречается в учебниках это оценить количество равно возможных исходов из всех этих исходов нам интересны и те которые будут отвечать нашим требованиям в данном случае это выпадение орла какое количество равновозможных результатов может быть у броска монетки всего два мы предполагаем что монетка не может упасть на ребро и остаться стоять на ребре пусть она всегда падает на одну из сторон и броска монетки 2 равна возможных исхода то есть она может упасть либо орлом либо решкой а какое количество исходов удовлетворяет нашим требованиям только один исход выпадение орла получается 1 разделить на 2 то есть вероятность выпадения орла равняется 1 2 или можно записать в виде процентов 1 2 это тоже что 50 процентов еще один подход к пониманию вероятности который даст точно такой же ответ заключается в том что мы и много-много раз проводим испытания бросание монетки рассматривается как испытание вы наверное привыкли что испытание это какая-то проверка в экстремальных условиях но в теории вероятности испытания это наступление случайного события так вот если я проведу это испытание много-много раз скажем тысячу раз или миллион раз или миллиард раз или триллион раз чем больше тем лучше каков будет процент интересующих меня исходов скольких случаях выпадет орел таким образом эти 50 процентов говорят мне о том что если я проведу испытание подброшу монетку очень-очень много раз бесконечное число раз то орёл будет выпадать примерно в 50 процентах случаев можете провести этот опыт самостоятельно возьмите 100 или 200 монеток положите в коробку встряхните ее это будет соответствовать одновременному бросанию всех монет разом и посчитайте сколько из них выпадет орлом и вверх и чем больше монет вы возьмете тем ближе окажется доль орлов 50 процентам хотя надо иметь ввиду что всегда есть шанс что если вы даже миллионы раз подбросите монетку есть мизерная вероятность того что миллион раз выпадет решка но чем дольше вы проводите испытание тем ближе доля орлов будет к 50 процентам в дальнейшем когда мы будем глубже изучать вероятность по первому определению часто проще провести расчеты но второе определение тоже бывает полезным если мы проведем некое испытание много-много раз чему будет равняться процент случаев с выпадением нужного нам результата то есть орла давайте рассмотрим ещё один типичный пример который приводит при изучении теории вероятностей это бросок кубика вот у меня игральный кубик у него на гранях проставлены точки тут одна . тут 2 здесь три будем считать что это честный кубик бросок которого приводит к шести равна возможным исходом может выпасть единица двойка тройка четверка пятеркой или шестерка все эти исходы равны возможны и если задайте вопрос чему будет равняться вероятность того что при броске честного кубика выпадет единица сколько у нас всего равна возможных исходов испытания 6 равна возможных исходов испытания сколько из них отвечает нашему условию только один исход выпадение единицы таким образом вероятность выпадения единиц и 1 6 какова вероятность что выпадет единица или шестерка опять же у нас 6 равно возможных исходов но теперь нашему условию отвечают два исхода нас устроит выпадения единицы и выпадение шестерки таким образом вероятность что выпадет единица или шестерка одна треть следующий вопрос может показаться глупым но я бы все равно задам ради понимания какова вероятность выпадения двойки и тройки при том что я бросаю всего один кубик бросая кубик я могу получить только два или три я не говорю о том чтобы бросить кубик два раза поэтому равна возможных исходов у нас по-прежнему 6 но ни один из них не удовлетворяет требования выпало и 2 и 3 одновременно такого просто не может быть один бросок кубика не может закончиться выпадением и двойки и тройки эти два события взаимоисключающие они не могут случиться одновременно так что вероятность наступления такого исхода равна нулю это достаточно абстрактный и не возможный вариант давайте я его вычеркну а какова вероятность выпадения четного числа опять же равна возможных исходов 6 а сколько исходов отвечают нашему условию скольких случаях число будет чётным двойка четное число четверка четное число и шестерка четное число 3 исхода отвечают нашему условию значит вероятность этого события равна одной второй если я брошу кубик с вероятностью 1 2 выпадет четное число спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них постараемся ответить