Теоретическая и эмпирическая вероятности

представьте что у нас есть мешочек с разноцветными шариками скажем там лежат 50 малиновых шариков отмечу схематично несколько шариков и так здесь 50 малиновых шариков и пусть там же лежат еще 50 голубых шариков всего у нас 100 шариков затем мы встряхиваем мешочек и дальше вслепую вынимаем из него один шарик а теперь давайте подумаем чему равна теоретическая вероятность того что мы вытащим из мешочка малиновый шарик теоретически у нас сто равновозможных исходов в мешке 100 шариков мы можем с одинаковой возможностью вытащить любой из них и в 50 случаев вытащенный шарик окажется малиновым а это то же самое что 1 2 так что мы можем сказать что теоретической вероятности вытащить малиновый шарик равна одной второй мы ты посчитали по формуле сто равновозможных исходов из них в 50 случаев шарик окажется малиновым а теперь представим что мы приступили непосредственно к эксперименту то есть мы взяли реальный мешочек и стали доставать из него шарики мы достаем шарик смотрим какого он цвета кладем его назад перемешиваем и повторяем эксперимент назовем этот процесс испытаниям мы достаем шарик записываем его цвет и возвращаем шарик назад в мешочек а теперь представьте что мы провели это испытание 10 раз в 7 случаях вынутой шарик оказывался малиновым и в 3 голубым вас удивляет что результаты 10 испытаний они разделились ровно пополам мы вытащили не ровно пять малиновых шариков а целых семь остальные три оказались голубыми но на самом деле нет ничего удивительного несмотря на то что теоретическая вероятность равна одной второй вполне возможно что в первой десятке окажется 7 малиновых шариков когда мы приступим к изучению статистики мы еще подробно рассмотрим всю терминологию но суть в том что здесь велика вариативность тем более всего при 10 испытаниях вероятность 1 2 не означает что мы вытащим строго половину малиновых шариков мы вполне можем вытащить 7 так что такой исход меня не удивляет это никак не противоречит вычисленной нами теоретической вероятности а теперь давайте представим что у нас в распоряжении очень много свободного времени и мы провели это испытание 10000 раз повторюсь под испытание мы понимаем последовательность действий достать не глядя шарик выписать его цвет положить назад и встряхнуть мешочек и теперь представьте что после десяти тысяч испытаний мы в восемь тысяч раз вытащили малиновый шарик и 2000 раз голубой и вот теперь результаты эксперимента уже расходятся с теорией количество попыток количество испытаний у нас достаточно велико для 10 испытаний мы не удивляемся что вытащили не строго по 5 каждого цвета а 7 и 3 но теперь количество испытаний 10000 раз при таком количестве испытаний и такой теоретической вероятности уже вполне можно ожидать что результаты разделятся примерно пополам что около пяти тысяч шариков будут малиновыми и около 5000 голубыми но малиновых у нас 8000 в принципе такой результат тоже не противоречит теоретической вероятности есть крайне маленький шанс такого расклада но при 10 тысячах испытаний подобный расклад заставляет задуматься что что-то здесь не так давайте вычислим эмпирическую вероятность вытащить малиновый шарик эмпирическая вероятность вычисляется на основе уже имеющихся данных испытаний у нас было десять тысяч и у 8 тысячах случаев шарик оказывался малиновым то есть и ической вероятности вынуть малиновый шарик равна 80 процентов или восьмидесятым результаты разнятся и здесь я уже больше склоняюсь к правдивость эмпирической вероятности поскольку мы провели достаточно много испытаний мы повторили процедуру 10000 раз если бы вероятность точно равнялась бы 1 2 вряд ли мы бы вытащили столько малиновых шариков так что же у нас произошло как можно объяснить такой результат повторюсь что в первом случае я бы даже не обратила внимание поскольку для 10 испытаний такой перекос в порядке нормы но после десяти тысяч это уже подозрительно почему так произошло и же тщательно перемешивала шарики в мешочке есть несколько возможных объяснений возможны голубые шарики чуть тяжелее малиновых поэтому когда вы встряхивали мешочек голубые шарики оказывались внизу и тогда вы с большей вероятностью вытаскивали малиновый шарик возможно у голубых шариков немного другая текстура поверхности и поэтому они например выскальзывают из рук или их сложнее схватить у меня нет объяснения этому но теоретическая вероятность получалось равный 1 2 однако экспериментально в восьмидесяти процентах случаев шарик оказывался малиновым причем я провела достаточно много испытаний 10000 и такие результаты заставляют меня задуматься что что то здесь не так что скорее всего вероятность вытащить малиновый шарик все же выше чем вытащить голубой спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них постараемся ответить