Вероятность: лотерея «Мега Миллионы»

меня как-то спросили какова вероятность выиграть джек-пот в лотерее mega millions и я решила посвятить этому отдельный видеоролик для начала давайте определимся что означает выигрыш джек-пота по правилам этой лотереи студии есть два барабана шарами в первым находится пятьдесят шесть шаров а во втором 46 из первого барабана ведущий достает пять шаров и номера этих шаров должны совпадать с номерами зачёркнуты my вами вашему ты рейном билете при этом порядок шаров не имеет значения давайте я нарисую эти пять шаров первый шар 2 шард 3 шард 4 шард и 5 шар на них написаны числа порядок этих чисел не имеет значения это у нас 5 шаров из 56 и вдобавок к ним из второго барабана достается так называемый мега шар я его тоже нарисую это один шар и 46 и выигрыш случится в том случае если выпадет именно тот набор чисел который указан в вашем билете то есть его вероятность равна единице делённое на количество всех возможных комбинаций шаров общее количество комбинаций равно количеству комбинаций белых шаров умноженному на сорок шесть вариантов последнего megashara количество комбинаций белых шаров можно считать по разному можно воспользоваться комбинаторикой я выбираю 5 предметов из 56 это количество сочетаний из 56 по 5 или можно рассуждать так первый шар можно вытащить 50 шестью способами один шар вынут для второго останется пятьдесят пять вариантов для следующего пятьдесят четыре варианта затем для следующего шара пятьдесят три варианта и для последнего шар останется пятьдесят два варианта потому что четыре шара у нас уже выбраны вот это число которое у меня получилось это количество размещений в которых учитывается конкретный порядок шаров но для выигрыше нам не нужно выписывать их точно в том же порядке достаточно угадать те же числа в любом порядке поэтому это число нужно разделить на количество возможных перестановок 5 предметов если мы переставляем 5 предметов то на первое место можно поставить любой из 5 на 2 любой за оставшиеся 4 на 3 любой из трех оставшихся затем у нас останется всего 2 предмета и на последнее место выбора у нас уже не будет поставим один оставшийся если мы посчитаем это произведение то получим количество комбинаций белых шаров давайте вычислим чему это равно для белых шаров пятьдесят шесть умножить на 55 умножить на пятьдесят четыре умножить на пятьдесят три умножить на 52 и теперь это делим на 5 умножить на 4 умножить на 3 умножить на 2 на 1 можно не умножать но для наглядности давайте умножим и у нас получается около 3 миллионов 800 тысяч это количество комбинаций белых шаров то есть вероятность угадать номера на белых шарах равна единице деленный вот на это число при условии что у вас один лотерейный билет и еще сорок шесть вариантов вытащить оранжевый шар поэтому умножим это число на 46 буквы once на калькуляторе означает что я оперирую предыдущим ответом умножаем на 46 получается чуть меньше 176 миллионов давайте выпишем это число у нас получилось 175 миллионов семьсот одиннадцать тысяч пятьсот тридцать шесть итак вероятность выиграть джек-пот с одной попытки вот это число это общее количество комбинаций один лотерейный билет дает право указать одну комбинацию вероятности выиграть равна единице деленной на вот это число и для наглядности я посмотрела в интернете вероятность того что когда-нибудь например в меня попадет молния так вот вероятность за всю свою жизнь получить удар молнии равняется примерно одной десятитысячной вероятность того что в меня за всю жизнь минимум дважды ударит молния или что то же самое что две разные молнии независимо попадут в меня и в моего лучшего друга равна 1 10 1000 умножить на одну десятитысячную знаменателе будет единица и восемь нулей один два три четыре пять шесть семь восемь нулей 1 100 миллиона и это очень приблизительное число но вероятность того что в меня дважды попадет молния почти вдвое больше чем я выиграл джек-пот мега миллионов спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них постараемся ответить