If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Если вы используете веб-фильтр, пожалуйста, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.

Основное содержание

Моделирование и случайные события: генерирование последовательностей случайных чисел

Случайные события, вроде вытаскивания имён из шляпы, можно симулировать при помощи таблиц случайных цифр. Вот, например, 2 строки случайных цифр, которые нам пригодятся в этом уроке.
Строка 1: 9656505007166058119414873041978557645195
Строка 2: 1116915529332418359401727865956572382322
Что нужно знать о таблицах случайных цифр:
  • На каждом месте может с одинаковой вероятностью оказаться любая из 10 цифр от 0 до 9.
  • Цифры не зависят друг от друга. Если вы что-то знаете об одной части таблицы, это не даёт вам никаких дополнительных знаний о другой части таблицы.
  • Цифры сгруппированы по 5 для удобства восприятия. Группы и строки не имеют никакого значения. Это просто длинная последовательность случайных цифр.

Задача 1. Получение случайной выборки

В обеденный перерыв в столовую ходят 90 учеников, и 5 из них раз в неделю отбираются случайным образом для дежурства. Каждый ученик получает номер в диапазоне 01, minus, 90, и школа при помощи таблиц случайных цифр отбирает 5 учеников следующим образом:
  • Начнём с самой левой позиции предоставленной нам строки номер 1.
  • Берём 2 стоящие подряд разряда.
  • Если они образуют 2-значное число в диапазоне от 01 до 90, ученик с таким номером назначается дежурным. Если число не попадает в этот диапазон, пропускаем его.
  • Если такое 2-значное число уже выпадало, то мы пропускаем его.
Строка 1: space, 9656505007166058119414873041978557645195
Какие 5 учеников будут выбраны на дежурство?
Выберите 1 ответ:

Задача 2. Моделирование

Производитель злаковых хлопьев кладёт в каждую коробку небольшой приз, и в рекламе звучит призыв собрать все 6 возможных призов. В каждой коробке лежит ровно 1 приз, каждый вариант приза может оказаться в коробке с равной вероятностью. Каролина хочет узнать, какое среднее количество коробок нужно купить, чтобы собрать все 6 призов.
Она решает смоделировать процесс раскладывания призов по коробкам следующим образом:
  • Начнём с левого символа предоставленной нам строки номер 2.
  • Берём одну цифру.
  • Цифры 1, minus, 6 соответствуют разным призам.
  • Цифры 0, comma, 7, comma, 8, comma, 9 игнорируются.
  • Моделирование заканчивается, когда в наборе появились все 6 значений.
  • В конце она подсчитывает, сколько всего цифр 1, minus, 6 оказались в наборе (игнорируя прочие символы).
Строка 2: space, 1116915529332418359401727865956572382322
Вопрос A
Сколько коробок нужно купить, чтобы получить все 6 призов?
  • Ваш ответ должен быть записан в виде
  • целое число, как 6
  • * Упрощенная правильная * дробь, как 3/5
  • Упрощенная правильная * дробь, как 3/5
  • смешанное число, как 1, space, 3, slash, 4
  • * точное * десятичное, как 0,75
  • кратно Пи, как 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
коробок

Вопрос B
Каролина проделала ещё несколько раундов моделирования. Каждый раз она записывала, сколько коробок нужно купить, чтобы собрать все 6 призов. Результаты, полученные в результате моделирования, сведены в таблицу ниже.
Номер раунда #Количество коробок
112
217
315
47
520
Сколько в среднем коробок хлопьев должна купить Каролина, чтобы собрать все 6 призов?
При необходимости округлите ответ до десятых.
  • Ваш ответ должен быть записан в виде
  • целое число, как 6
  • * Упрощенная правильная * дробь, как 3/5
  • Упрощенная правильная * дробь, как 3/5
  • смешанное число, как 1, space, 3, slash, 4
  • * точное * десятичное, как 0,75
  • кратно Пи, как 12, space, start text, p, i, end text или 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
коробок

Вопрос C
Друг Каролины Грант провёл своё исследование. Он проделал всё то же самое, только вместо 5 раундов моделирования он провёл 20. У него получилось, что в среднем нужно купить 14, comma, 8 коробок, чтобы собрать все 6 призов.
Чей результат точнее предсказывает среднее количество коробок, которые нужно купить, чтобы получить все 6 призов?
Выберите 1 ответ:

Хотите присоединиться к обсуждению?

  • starky seedling style аватар пользователя chargos
    Здравствуйте, возможно в вопросе С задачи 2 ошибка. В английской версии сайта 2 вариант звучит как "Результат Гранта после 20 симуляций"
    (11 голосов)
    Default Khan Academy avatar аватар пользователя
Знаете английский? Нажмите здесь, чтобы увидеть обсуждение, которое происходит на английской версии сайта.