Нахождение значений обратных тригонометрических функций при помощи калькулятора

хавьер настраивает сложное медицинское оборудование в инструкции написано что тангенс некоего угла равен единице давайте запишем тангенс некоего угла обозначим его тета равен единице что должен сделать хавьер чтобы найти этот угол я рекомендую вам нажать на паузу посмотреть на данные нам варианты ответов и подумать каким из этих способов можно найти искомый угол давайте подумаем как бы мы стали искать этот угол нам дано что тангенс некоего угла равен единице например можно размышлять следующим образом давайте возьмем арктангенс от обеих частей получится арктангенс тангенса тетта равно арктангенса единицы если область определения тангенса корректно ограничить тогда левая часть будет равна простатита и тогда получится тета равна арктангенс у единицы у вас может возникнуть искушение сразу выбрать последний вариант набрать на калькуляторе обратный тангенс от единицы возможно это и будет ответом но как вы помните я сказала что это верно только тогда когда мы корректно ограничим область определения тангенса то есть ограничим возможные значения t то только тогда такое выражение упростится до такого но возможны случаи когда это не так в частности если мы выберем тета вне области значений арктангенса дело в том что углов тангенс которых равен единице больше одного давайте проиллюстрируем это на единичной окружности и это у меня ось x эту ось y вот это единичная окружность хотя даже не обязательно рисовать единичную окружность поскольку тангенс это угловой коэффициент 2 луча угла и . его пересечения с единичной окружностью значения не имеет пересечение с единичной окружностью важно когда мы считаем синус и косинус давайте отложим некий угол пусть это будет наш искомый угол тета так вот тангенс тетта это угловой коэффициент вот этой прямой можно сказать что это угловой коэффициент конечного луча этого угла его начальный луч совпадает положительным направлением оси x и можно сказать хорошо пусть тангенс этого угла тета равен единице поскольку угловой коэффициент этой прямой единица давайте подпишем тангенс тетта равен единице но я могу построить другой угол тангенс которого также будет равен единице я могу пойти в обрат направление могу пойти дальше против часовой стрелки обозначим этот угол тета2 угловой коэффициент и этого луча то есть тангенс тетта 2 также будет равен единице мы можем пойти дальше добавите еще пи радиан вернуться в ту же точку но в реальном мире это по сути будет тот же самый угол мы на то же значение отклонимся от оси x но это два это совсем другой угол а значит у нас недостаточно информации чтобы уверены выбрать один из этих двух углов должны ли мы взять вот этот оранжевый угол theta или вот этот розовый угол тета2 поэтому я выберу ответ нужно получить больше информации поскольку падает описание попадают несколько углов спасибо что посмотрели наше видео надеемся что вам понравилось поддержите наш проект подпиской и посмотрите остальные видео из этой темы