If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Если вы используете веб-фильтр, пожалуйста, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.

Основное содержание

Тождества с тангенсом и его периодичность

Решаем задачу, зная о периодичности функции тангенса. Создатели: Сэл Хан.

Транскрипция к видео

тангенс угла 0,46 радио на равен одной второй нам дан вот такой угол мы знаем что тангенс угла это угловой коэффициент 2 луча этого угла таким образом угловой коэффициент вот этого луча равен одной второй по чертежу и ты видна угловой коэффициент этого луча действительно похож на одну вторую и нас спрашивают тангенс каких еще углов тоже равен одной второй давайте посмотрим какие варианты нам даны первый угол это наш изначальный угол сорок шесть сотых плюс пи пополам если переводить в градус этапе это 180 градусов applovin api это 90 градусов это значит что вот этот угол будет выглядеть примерно вот так он равен пи пополам и сразу по чертежу видно что угловой коэффициент вот этого луча сильно отличается от углового коэффициента первого луча они перпендикулярны поскольку угол между ними равен пи пополам и их угловые коэффициенты а значит и тангенсы различаются теперь давайте рассмотрим угол п минус 0,46 угол пи совпадает отрицательным направлением оси x это половина целого оборота по кругу из-за этого угла мы вычитаем сорок шесть сотых получиться примерно вот такой угол и этот угол который мы вычли равен 40 600 у нас получилось зеркальное отражение желтого луча относительно оси y и мы также сразу видим что угловой коэффициент конечного луча этого угла явно не совпадает с угловым коэффициентом желтого луча образующего изначальный угол похоже что угловые коэффициенты этих двух лучей противоположны значит этот вариант тоже вычеркиваем следующий вариант при плюс 40 шесть сотых если к нашему углу добавить и это значит что мы сделаем от него еще пол оборота тогда получается луч коллинеарны изначальному мы получаем вот такой угол петлю сорок шесть сотых это вот так мой большой угол эти два луча лежат на одной прямой а не коллинеарны а значит их угловые коэффициенты совпадают угловой коэффициент зеленого луча равен угловому коэффициенту желтого луча а следовательно тангенсы этих двух углов также равны отмечу этот вариант в одном из прошлых видео где мы говорили о симметрии тангенса мы уже приходили к тому же выводу если взять угол и прибавить к нему и тангенс нового угла будет равен изначальному если вам интересно узнать об этом подробнее я рекомендую вам посмотреть видео асимметрии функции тангенса рассмотрим оставшиеся варианты 2пи минус сорок шесть сотых если взять 0 градусов и отложить угол 2 пи мы снова вернемся к положительным направлению оси x затем из него нужно вычесть сорок шесть сотых и мы получим вот такой угол похоже что угловой коэффициент этого луча противоположен угловому коэффициенту изначального желтого луча следовательно тангенсы этих углов не равны и последний вариант углу сорок шесть сотых прибавляем 2 пи это значит что мы берем наш угол и делаем от него полный оборот по единичной окружности попадая в итоге в ту же самую точку прибавляя 2 пик любому углу мы не только получим то же значение тангенса а также получим те же значения косинуса и синуса потому что по сути прибавляя 2пи мы делаем полный оборот и возвращаемся в ту же самую точку а значит последний вариант нам тоже подходит спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них постараемся ответить