If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Если вы используете веб-фильтр, пожалуйста, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.

Основное содержание
Текущее время:0:00Общая продолжительность:7:02

Транскрипция к видео

нас просят перевести 150 градусов и минус 45 градусов в радианы давайте подумаем как связаны градусы и радианы и для лучшего понимания я изображу окружность вот это у нее центр я стараюсь нарисовать от руки фигуру максимально близкую к окружности и так если мы сделаем полный оборот по этой окружности сколько градусов это будет мы знаем что один оборот соответствует тремстам 60 градусам а сколько это будет в радианах сколько радиан в таком полном обороте здесь нужно помнить что радианная мера угла соответствует дуге на которую опирается угол таким образом полный оборот соответствуют дуге составляющие всю окружность поэтому мы должны задать вопрос во сколько раз такая дуга больше радиуса окружности мы знаем что длина окружности равняется 2 pi r то есть длина окружности в 2 пи раз больше радиуса чтобы найти длину окружности мы должны взять ее радиус и умножите его на 2пи по сути это напрямую следует из определения числа пи но нам достаточно вспомнить формулы нахождения длины окружности таким образом полный оборот соответствует двум и радианам отсюда следует что два пи радиан соответствует тремстам 60 градусов и теперь мы можем по-разному преобразовывать это соотношение частности мы можем его немного упростить разделить обе части равенства на 2 и тогда получится пи радиан равняются 180 градусам но как это соотношение поможет нам перевести 150 градусов в радианы как я сказал и его можно по-разному преобразовывать например можно разделить обе части на 180 градусов тогда получится пи радиан разделить на 180 градусов равно единица это все равно что сказать что в perro de а нах 180 градусов или что то же самое и разделить на 180 радиан в градусы можно точно также разделить обе части на пи радиан слева останется и ница а справа 180 градусов на пир и диан можно интерпретировать это и так 180 разделить на пи градусов в радиане как теперь найти ответ к нашей задаче нам нужно преобразовать 150 градусов в радианы значит нас интересует сколько радиан соответствует одному градусу а мы знаем сколько радиан в 1 градусе пи радиан ам соответствует 180 градусов таким образом в одном градусе и на 180 радиан с единицами измерения все сходится градусы в числителе градусы в знаменателе они сократятся остается 150 умножить на p и разделить на 180 радиан давайте выпишем 150 умножить на пи и разделить на 180 радиан упростим это выражение похоже мы можем разделить числитель и знаменатель на 30 остается 5 разделить на 6 радиан или пять шестых п радиан теперь проделаем все тоже самое для минус 45 градусов сколько будет минус 45 градусов в радианах действуем по той же схеме минус 45 градусов слова градусы я запишу полностью умножаем это на пи радиан деленных на 180 градусов градусы сокращаются остается минус 45 p разделить на 180 радиан как можно упростить это выражение числитель и знаменатель как минимум делятся на 9 9 умножить на 5 это 45 а в знаменателе 9 на 20 похоже что у них есть еще больший общий делитель действительно оба числа делятся на 45 остается минус и на 4 радиан задача решена спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них постараемся ответить