Если Вы читаете это сообщение, то это значит, что у нас есть проблемы с загрузкой внешних ресурсов для нашего веб сайта.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Основное содержание

Повторение основного тригонометрического тождества

Повторяем основное тригонометрическое тождество и используем его для решения задач.

Что такое — главное тригонометрическое тождество?

sin2(θ)+cos2(θ)=1
Это тождество верно для любых вещественных значений θ. Оно получается в результате применения теоремы Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному любым θ.
Хотите узнать больше об основном тригонометрическом тождестве? Посмотрите вот это видео.

Какие задачи можно решать при помощи основного тригонометрического тождества?

Как и любое другое, основное тригонометрическое тождество может использоваться для преобразования тригонометрических выражений в более удобный для использования вид.
Теорема Пифагора также позволяет нам преобразовывать синус в косинус и наоборот, не зная точного значения величины угла. Например, мы знаем, что угол θ лежит в IV четверти, для которого sin(θ)=2425. Мы можем воспользоваться основным тригонометрическим тождеством и значением sin(θ), чтобы найти cos(θ):
sin2(θ)+cos2(θ)=1(2425)2+cos2(θ)=1cos2(θ)=1(2425)2cos2(θ)=49625cos(θ)=±725
Знак для cos(θ) определяется четвертью. Угол θ лежит в IV четверти, следовательно, его косинус — положительный. Итого: cos(θ)=725.
Задача 1
θ1 лежит в III четверти, значит, cos(θ1)=35 .
sin(θ1)=

Дайте точный ответ.

Хотите потренироваться решать подобные задачи? Посмотрите вот это упражнение.

Хотите присоединиться к обсуждению?

Пока нет ни одной записи.
Знаете английский? Нажмите здесь, чтобы увидеть обсуждение, которое происходит на английской версии сайта.