Повторение определений линии среднего, амплитуды и периода

Линия среднего, амплитуда и период — это свойства синусоид.

$\text{Линия среднего}$‍ или линия среднего значения— это горизонтальная прямая, проходящая строго посередине между максимальным и минимальным значениями функции.

$\text{Амплитуда}$‍ — это вертикальное расстояние от линии среднего до одной из точек экстремума.

$\text{Период}$‍ — это горизонтальное расстояние между двумя последовательными точками максимума или двумя последовательными точками минимума (эти расстояния должны быть равны).

Если нам дана синусоида, мы можем проанализировать её и найти линию среднего, амплитуду и период. Рассмотрим, к примеру, следующий график.

Он достигает максимума в точке $(1;7)$‍, затем достигает минимума в точке $(3;3)$‍, после чего снова достигает максимума в точке $(5;7)$‍

Горизонтальная прямая, проходящая ровно посередине между $y=7$‍ (максимальное значение) и $y=3$‍ (минимальное значение) — равняется $y=5$‍, значит, это и есть линия среднего.

Вертикальное расстояние между линией среднего и любой из точек экстремума равно $2$‍, следовательно, это амплитуда.

Горизонтальное расстояние между двумя последовательными точками максимума равно $4$‍, следовательно, это период.

Хотите потренироваться решать похожие задачи? Посмотрите следующие упражнения: