Почему гравитация увеличивается вблизи объектов с высокой плотностью

В комментариях к видео, посвящённом черным дырам, зрители задавали очень интересный вопрос: почему, если масса черной дыры равна всего двум-трём массам Солнца, черная дыра обладает таким непреодолимым притяжением? Очевидно, что сила притяжения Солнца не настолько велика, чтобы не дать распространяться свету, то же самое можно сказать о звезде с массой в две-три солнечных - её притяжение не настолько сильно, чтобы помешать распространению света. Почему же чёрная дыра той же массы удерживает свет? Для того, чтобы это понять, потребуется обратиться к классической ньютоновской физике. Не будем углубляться в общую теорию относительности. Мы разберемся, почему объект малого размера и высокой плотности обладает большим гравитационным притяжением. Приведем два примера. Вот звезда с массой m1. Вот ее радиус, обозначим его r. Предположим, что прямо на поверхности звезды (как-то выдерживая температуру) находится некий объект. Его массу мы обозначим как m2. Согласно закону всемирного тяготения сила, возникающая между этими двумя массами равна произведению гравитационной постоянной на произведение масс. m1 умножить на m2, и все это разделить на квадрат расстояния r в квадрате. Здесь надо пояснить. Можно спросить, разве эта лиловая масса не соприкасается с большой массой? То есть не равно ли расстояние нулю? Здесь надо учесть, что мы берем расстояние между центрами масс. Центр массы большого объекта находится на расстоянии r от объекта на поверхности. Учтя это, перейдем к другому примеру. Предположим, что эта массивная звезда сконденсировалась в объект в 1000 раз меньшего размера. Изображу это схематически, естественно, не в масштабе. Вот наш второй пример в схематическом виде. Этот объект, или же другой объект с такой же точно массой как и большой, но теперь гораздо меньшего радиуса. Гораздо меньшего радиуса. Радиус составляет 1/1000 от исходного. В формуле это будет выражаться как r/1 000. Если исходный радиус был, скажем, миллион километров, то есть примерно два радиуса Солнца, то теперь он составит 1000 километров. Это будет напоминать нейтронную звезду. Непринципиально, что это за объект, мы ставим мысленный эксперимент. На поверхности этого объекта снова находится масса, как и в прошлый раз - масса m2 на поверхности сверхплотного объекта. Какова будет сила взаимодействия? С какой силой они будут притягиваться? Снова используем закон всемирного тяготения. Это первая сила, это вторая. Значение равно произведению гравитационной постоянной на произведение масс. Масса большого объекта m1 на массу маленького m2, деленная на квадрат радиуса. Радиус, напоминаю – расстояние между центрами масс. Примем, что m2 - просто точечная масса. Какой получится квадрат радиуса? r/1000 в квадрате. Как ни сокращай, получится то же. Для быстроты напишу одним цветом. Гравитационная постоянная, m1 на m2 деленная на r в квадрате - на 1000 в квадрате, то есть на миллион. Так как это 1000 в квадрате. Можно умножить числитель и знаменатель на 1 миллион... расписываю, немного сдвину вправо, на гравитационную постоянную, на произведение m1 и m2, деленное на r в квадрате. Чему это равно? Эта часть соответствует F1. То есть результат будет F1, умноженная на миллион. Хотя массы одинаковы - этот желтый объект имеет ту же массу, что и этот большой объект, - он оказывает в миллион раз большее притяжение на эту точечную массу. Естественно, и наоборот. Притяжение взаимно, оба объекта действуют друг на друга. Таким образом, чем компактнее объект, как m1 справа, заштрихованный, чем меньше размер и выше плотность, тем ближе до его центра массы. Здесь не возникает вопросов - несомненно, это вытекает из закона всемирного тяготения. Но что будет с объектом, находящимся ещё ближе к этому центру массы? Если бы это была звезда, то на фотоны, находящиеся здесь, тоже будет влиять такая же сила? Если расстояние равно r/1000, то фотон, атом или молекула и т.п. также будут подвергаться действию той же силы, умноженной на миллион? Надо учесть, что произойдёт, когда объект находится внутри этой большой массы. Не вся масса будет действовать, на объект, притягивая его к центру. Также будет действовать масса, расположенная вот здесь. Сейчас попробую представить - можно считать, что вся эта масса оказывает притяжение, направленное наружу. Направленное наружу. Это может быть неочевидно, но, поскольку эту массу притягивает вовнутрь, она оказывает давление на эту точку. Но при этом реальная гравитационная сила, равнодействующая сила будет меньше. Она будет уменьшена тем, что вся находящаяся выше масса тянет в другом направлении. И из этого следует, что в самом центре даже супермассивного объекта, равнодействующая сил тяготения будет равна нулю - потому что это центр массы, а вся масса расположена снаружи. Каждая точка тянет наружу. И поэтому в самом ядре звезды, в непосредственной близости от центра массы такая сила тяготения действовать не будет. Единственный способ получить такую высокую силу тяготения, если вся масса сосредоточена в суперкомпактном и суперплотном объёме. По этой причине чёрная дыра может оказывать столь сильное гравитационное воздействие, что удерживает даже свет. Надеюсь, этот вопрос теперь понятен.