If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Если вы используете веб-фильтр, пожалуйста, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.

Основное содержание
Текущее время:0:00Общая продолжительность:11:40

Транскрипция к видео

в предыдущем видео мы говорили о том что параллакс это видимое изменение положения чего-либо расположенного на линии зрения пример параллакса из повседневной жизни вы едете на автомобиле смотрите в окно и кажется что ближние объекты движутся быстрее чем удаленные ищем видео мы измерили видимое смещение этой звезды в разные моменты года по сравнению с вертикальным положением но вы также можете измерить его относительно объектов в ночном небе в то же время года и в то же время дня которые не движутся и окажется что они не движутся потому что будут располагаться намного дальше чем вот эта звезда там могут быть другие галактики или может быть даже другие кластеры галактик или все что угодно объекты которые не меняют положение так что это другой вариант это ещё один способ убедиться в том что вы смотрите на правильную часть вселенной вы можете измерить параллакс относительно направления вверх если вам известно исходя из времени года и времени дня что вы смотрите в том же направлении во вселенной или можете просто найти во вселенной объекты которой находится намного дальше и чья позиция не меняется чтобы продемонстрировать это ещё раз я изображу все немного по-другому предположим вот наше ночное поле зрения я немного смещусь вправо допустим наше ночное поле зрения выглядит так я нарисую это тёмным потому что у нас ночь ночное поле зрения выглядит так и предположим что вот это направление вверх вот это если мы просто смотрим прямо вверх в ночное небо и чтобы все соответствовало предыдущему видео я немного поменял нашу ориентацию но я переориентирую все привычным образом так что здесь будет север это юг от здесь будет восток что когда мы смотрим на звезду летом как это будет выглядеть прежде всего солнце лишь начинает вставать это северное направление мы смотрим на нашу землю сверху север будет сверху на этой сфере а снизу сферы будет юг с другой ее стороны которую мы не видим эта сторона сферы будет востоком где солнце только начинает подниматься вот здесь каково будет видимое положение звезды развернёмся к востоку мы направлены туда где восходит солнце так что вот этот угол будет вот там это будет угол theta летом а что случится зимой зимой для того чтобы верх было в том же моменте времени или скорее в том же направлении во вселенной солнце у нас будет садиться мы вращаемся вот так поймаем лишь пару последних отблесков солнца в этой ситуации солнца будет заходить это наше зимнее солнце я нарисую его чуть другим цветом оно будет садиться на западе теперь видимо и направление этой звезды оно опять будет совпадать с направлением на солнце но она будет сдвинуто от центра окажется справа от центра извините слева от центра она будет вот здесь будет вот здесь это немного интуитивное понятие то как я нарисовал это в предыдущем видео я не буду судить о том легче ли представить себе предыдущий пример или это здесь я лишь хотел сделать так чтобы север был сверху а юг внизу я хочу чтобы вам здесь было понятно солнце всегда садится на западе так что зимой солнце будет точно вот здесь вот это будет сдвинуто от центра в направлении солнца поэтому зимой это будет под углом тэта вот так все точно так же как и в прошлом видео я лишь поменял точку наблюдения в этом видео учитывая что мы можем найти угол тета я хочу понять как можно вычислить на каком расстоянии находится звезда подумаем над этим немного прежде чем брать значение угла тета если нам известен тэта то известен и вот этот угол что это прямой угол тогда вот этот угол равен 90 минус тета и того мы знаем расстояние от земли до солнца и предположим приблизительно оно равно одной астрономической единице она немного меняется в течение года но среднее расстояние равно одной астрономической единице так что мы знаем этот угол нам известно сторона прилежащая к углу и мы пытаемся вычислить сторону противоположную этому углу вот это расстояние расстояние от солнца до звезды здесь конечно же прямоугольный треугольник можно видеть его вот здесь это гипотенуза теперь нам нужно применить основы геометрии если мы знаем этот угол какое тригонометрическое соотношение объединяет противолежащую и прилежащую стороны я запишу тригонометрические соотношения не я их придумал это известные тригонометрические соотношения синус это противолежащий катет гип then узи но нам нужны не эти две величины косинус это прилежащий катет гипотенузе мы не знаем чему равна гипотенуза нам она пока не нужно а тангенс это противолежащий катет к прилежащему так что берем тангенс этого угла и если взять тангенс 90 минус тета то это будет равно расстоянию до звезды это расстояние расстояние до звезды то есть расстояние от солнца до звезды позднее мы сможем найти расстояние от земли до звезды она не будет сильно отличаться потому что звезда очень далеко но расстояние от солнца до звезды поделенное на прилежащий катет поделенная на одну астрономическую единицу я беру все величины в астрономических единицах можно умножить обе части на 1 тогда мы получим расстояние в астрономических единицах расстояние равно тангенсу 90 минус тета неплохо теперь вычислим чему будет равно расстояние исходя из существующих измерений допустим нужно измерить некую звезду измерим вот это видимое изменение угла предположим вы нашли полное изменение вот этого угла в течение шести месяцев самый большой разброс и нужно убедиться что вы смотрите в ту же точку вселенной относительно направления вверх можно сделать это и по другому но наш способ упрощает представление и облегчает математические выкладки вы получаете что это равно одной целой пяти тысячам тремстам 74 десятитысячном угловых секунд я хочу чтобы вы поняли это очень-очень маленький угол бы почувствовать это или по-другому представить вспомните что в одной угловой минуте 60 угловых секунд а 60 угловых минут составляют один градус так что градус можно по иному представить себе как угловой час если вы хотите перевести это в градусы у вас будет одна целая пять тысяч триста семьдесят четыре десятитысячных угловых секунд умножить на градус который равен трем 1600 угловым секундам верности сокращаются получается что это равно используем калькулятор это равно одной целой 5474 поделить на 3600 это четыре целых 200 6 тысячных я округляю потому что нам важны лишь пять цифр здесь у нас бесконечная точность потому что это абсолютное значение это дефиниция я запишу равно 4 целых 2706 десятитысячных умножить на 10 в минус четвертой степени градусов записать вот так теперь я поясню это суммарный угол угол который нас интересует равен половине от этого так что можем поделить это на 2 я поделю наш важный показатель 4 целых 2706 10 тысячных на 2 или даже можно сказать умножить на 10 в минус четвертой степени поделим на 2 и получим поделим на 2 и получим 2 целых но 1353 10 тысячных умножить на 10 в минус четвертой степени это вот этот угол и этот угол или сдвиг относительно центра как это можно себе представить будет равен двум целым 1 1353 десятитысячном умножить на 10 в минус четвертой степени теперь когда мы это знаем мы уже нашли как рассчитать расстояние можно применить вот эту формулу возьмем тангенс убедитесь что ваш калькулятор в режиме градусов я переключил его перед началом видео тангенс 90 минус вот этот угол и я не буду это переписывать а просто запишу конечный ответ 90 минус этот угол получается такое большое число 268326 теперь вспомним какие у нас были единицы вот это расстояние равно 268 1300 26 я округлю потому что у меня здесь всего 5 важных цифр 300 и хотя когда тригонометрия подсчитана когда мы считаем с использованием тригонометрии значимые цифры становятся не такими явными здесь я запишу получившееся число это 268326 астрономических единиц это очень много расстояний от солнца до земли можно расчет это в световых годах можно сделать это многими способами можно просто вычислить соотношение не астрономической единицы и светового года это астрономические единицы 1 световой год эквивалентен 63115 астрономическим единицам плюс-минус немного это будет равно единицы сокращаются это количество поделенная на вот это количество в световых годах сделаем так возьмем это число нам нужно было поделить его на 63115 училась число световых годах получится около 4,25 световых лет я работаю здесь со значимыми цифрами но примерный ответ будет около 4,25 световых лет теперь вспомним что это расстояние от земли до ближайшей звезды так что ближайшая к земле звезда имеет это видимо и очень малое изменение угла вы можете представить что когда вы удаляетесь все больше и больше звезды под этим углом будут становиться все меньше и меньше и меньше и так далее пока вы не дойдёте до очень далеких звезд это будет так потому что даже с нашими лучшими инструментами вы не сможете измерить этот угол в любом случае я надеюсь вам понравилось ведь это удобный способ измерять углы в ночном небе с помощью тригонометрии по сути для нахождения расстояния до ближайших звезд я думаю теперь это ясно