Основное содержание

Course: Электротехника > Модуль 1

Урок 1: Подготовка к работе

Определение стандартных электрических единиц измерения

Формальные определения стандартных электрических единиц измерения: ампер, кулон, заряд электрона и вольт. Автор — Уилли МакАллистер.

Единицы измерения в электричестве определяются строго формально, и именно этим мы с вами сейчас и займёмся. Их определения вводятся в установленном порядке, и первым идёт определение ампера. Это единица измерения в системе СИ, и единственная единица измерения в электричестве, полученная экспериментальным путём.

После ампера вводятся понятия кулон и заряд электрона. Затем мы получаем остальные единицы — ватт, вольт и ом. Эти производные единицы измерения определяются через ампер и другие единицы СИ (метр, килограмм, секунда).

Ампер

Определение единицы измерения силы тока — ампера — получено в результате опытов по магнетизму. Текущий по проводу электрический ток порождает магнитное поле (закон Био — Савара — Лапласа, 1820). В свою очередь, эти магнитные поля порождают в проводниках магнитные силы (закон Ампера, 1825). Если по двум параллельным проводам пустить электрический ток, они будут взаимно воздействовать друг на друга. Официальное определение ампера в системе СИ до 2018 года выглядело следующим образом:

Ампер — сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную $2 \times 10^{- 7}$ ‍ ньютона.

Определение ампера вытекает из результатов эксперимента. Чтобы создать ток силой

1

ампер, необходимо произвести следующие действия. Возьмите два провода длиной 1 м каждый и установите их параллельно друг другу так, чтобы можно было измерять силу, с которой они друг на друга взаимодействуют (например, при помощи тензометрического датчика).

Пустите по обоим проводникам одинаковый ток в одном и том же направлении. Увеличивайте или уменьшайте ток, измеряя силу взаимодействия. Когда она станет равна

2 \times 10^{- 7}

ньютонам, то по определению сила тока в проводниках будет равна 1 амперу. (Это концептуальный эксперимент. В современных лабораториях эталон ампера получают другими способами.)

Число

2 \times 10^{- 7}

ньютон / метр возникло исторически, оно досталось в наследство от более старого определения ампера. Когда-то ампер определяли как силу тока, благодаря которой в течение одной секунды образовался бы осадок серебра массой 0,001118 грамма из раствора нитрата серебра, известного как серебряный ампер. Более позднее определение ампера в СИ стало данью этой старой традиции.

Кулон

Кулон — единица измерения заряда в СИ. Величина кулона выводится из ампера. Один кулон определяется как количество заряда, проходящего через проводник при силе тока 1 ампер за 1 секунду.

1 ампер = 1 кулон / секунда

или, что то же самое,

1 кулон = 1 ампер \cdot секунда

Заряд электрона

В 1897 году Джозеф Джон Томсон доказал существование электрона. 12 лет спустя, в 1909 году Роберт Милликен начинает ставить опыты с каплей масла для вычисления заряда электрона.

Заряд электрона может быть выражен в кулонах как

e = - 1,602 176565 \times 10^{- 19} Кл

Если мы преобразуем это выражение, мы увидим, что кулон можно выразить через количество зарядов электрона:

1 Кл = 6, 241509343 \times 10^{18} электронов

Вопросы для проверки

Сколько электронов в 1 ампере?

Сколько кулонов в 1 моле электронов?
Один моль электронов составляет

6,022 14 \times 10^{23}

электронов - это число Авогадро.

Один моль электронов соответствует следующему количеству кулонов:

\frac{6,022 14 \times 10^{23} электронов / моль}{6,241 51 \times 10^{18} электронов / кулон} = 96,485 кулонов/моль

Это число известно как «постоянная Фарадея», не путайте с единицей измерения ёмкости — фарадом.

Ответ: 1 моль электронов несёт заряд, приблизительно равный 100 000 кулонов.

Ватт

Ватт — единица измерения мощности. Мощность — это количество энергии, передаваемой или потребляемой за единицу времени. Мощность также может быть определена как скорость выполнения работы. В стандартном выражении ватт - это мощность, которая за одну секунду увеличивает значение энергии на 1 джоуль.

1 ватт = 1 джоуль / секунда

Вольт

Вольт — это единица изменения разности электрических потенциалов, также известной как напряжение. Напряжение в 1 вольт — это разность потенциалов на концах проводника, необходимая для выделения в нём теплоты мощностью в 1 ватт при силе протекающего через этот проводник постоянного тока в 1 ампер.

1 вольт = 1 ватт / ампер

Вольт также можно выразить через энергию и заряд:

1 вольт = 1 джоуль / кулон

Интуитивно понятное описание напряжения можно найти в статье об основных электрических величинах. Кроме того, в разделе электростатики есть формальное объяснение значение напряжения.

Ом

Ом — единица измерения электрического сопротивления. Она определяется как сопротивление между двумя точками проводника, при котором напряжение в 1 вольт вызывает ток с силой 1 ампер.

1 ом = 1 вольт / ампер

Итак, мы определили базовый набор самых часто встречающихся электрических единиц измерения.

Системы единиц измерения

За последние 200 лет существовали три основные системы единиц измерения:

СИ
МКС
СГС

СИ — это Международная система единиц, от французского Système International d'Unités. Это современный вариант метрической системы и наиболее широко используемая система измерения. Система была впервые опубликована в 1960 году после долгих дискуссий, длившихся с 1948 года. Система СИ основана на системе «метр-килограмм-секунда» (МКС). В США система СИ используется в науке, медицине, юридических дисциплинах, технологии и инженерии.

МКС основывается на измерении длины в метрах, массы — в килограммах, а времени — в секундах. Эта система в основном применяется в инженерии и начальной физике. Она была предложена в 1901 году. Наиболее часто встречающиеся единицы электричества и магнетизма - ом, фарад, кулон и т. д. — пришли к нам из системы МКС.

СГС основывается на измерении длины в сантиметрах, массы — в граммах, а времени — в секундах. Эта система была предложена в 1874 году. Система СГС часто используется в теоретической физике. Разница между СИ и СГС лежит гораздо глубже простого масштабирования единиц измерения.

В системе СИ семь базовых единиц.

Основные единицы СИ

Название	Обозначение	Величина
метр	$м$ ‍	длина
килограмм	$кг$ ‍	масса
секунда	$с$ ‍	время
ампер	$А$ ‍	сила тока
кельвин	$К$ ‍	температура
кандела	$кд$ ‍	сила света
моль	$моль$ ‍	количество вещества

Одна из основных единиц СИ относится к электричеству — это ампер. Ампер в этой системе стоит на почётном месте, рядом с метром, килограммом и секундой. Он определяется в результате прямого эксперимента, а не выражается через другие величины.

На самом деле в Международном научном сообществе велись долгие споры относительно того, какую величину сделать базовой электрической единицей СИ — ампер или кулон, поэтому могло всё быть ровно наоборот. В конце концов победила единица месье Ампера. В результате 1 ампер — это более-менее нормальная величина, а 1 кулон — непропорционально огромная.

Энергетической компании ничего не стоит пропустить ток в 1 ампер (1 кулон в секунду) через линии электропередачи к сетевой розетке. Но если бы вы каким-то образом смогли получить заряд в 1 кулон, то получилась бы гигантская сила тока. Воспользуйтесь законом Кулона, чтобы найти силу, действующую между двумя зарядами в 1 кулон, находящиеся на расстоянии 1 метр друг от друга.

\vec{F} = K \frac{q_{0} q_{1}}{r^{2}}

Здесь

К = 9 \times 10^{9}

ньютон-метр

^{2} /

кулон

^{2}

\vec{F} = 9 \times 10^{9} \cdot \frac{1 \cdot 1}{1^{2}} = 9 \times 10^{9}

ньютон

В качестве аналога можно рассмотреть такой пример: С такой же силой на вас будет давить полностью загруженный нефтяной танкер, если поставить его вам на голову.

Производные единицы СИ, используемые в разделе Электричество

Все остальные электрические единицы измерения в СИ являются производными, они образованы с помощью комбинаций базовых единиц. Если ампер является первой электрической единицей, то остальные следуют сразу же за ним.

Название	Обозначение	Величина	Связь с остальными единицами СИ
кулон	$Кл$ ‍	заряд	$А \cdot с$ ‍
ватт	$Вт$ ‍	мощность	$Д ж / с$ ‍
вольт	$В$ ‍	напряжение (разность электрических потенциалов)	$В т / А$ ‍
Ом	$О м (Ω)$ ‍	сопротивление	$В / A$ ‍
фарад	$Ф$ ‍	ёмкость	$C / V$ ‍
генри	$Гн$ ‍	индуктивность	$Вб / A$ ‍
герц	$Гц$ ‍	частота	$с^{- 1}$ ‍
сименс	$См$ ‍	проводимость	$A / В$ ‍ или $1 / Ом (Ω)$ ‍
вебер	$Вб$ ‍	магнитный поток	$В \cdot с$ ‍
тесла	$Тл$ ‍	магнитная индукция	$Вб / м^{2}$ ‍

Ссылки

"Зако́н Ампе́ра." Википедия. Декабрь 4, 2015. https://en.wikipedia.org/wiki/Ampère's_force_law.

"Закон Био́ — Савáра — Лапла́са". Википедия. Март 4, 2016. https://en.wikipedia.org/wiki/Biot–Savart_law.

"Международная система единиц" Википедия. Март 4, 2016. https://en.wikipedia.org/wiki/International_System_of_Units.

Магнитные силы, Магнитные поля и Закон Фарадея». Академия Хана. https://www.khanacademy.org/science/physics/magnetic-forces-and-magnetic-fields.

Международная система единиц (СИ). Organisation Intergouvernementale De La Convention Du Mètre. 8-е издание. Париж, Франция, 2006. http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf

Хотите присоединиться к обсуждению?

Войти

Сортировать по:

Пока нет ни одной записи.

Знаете английский? Нажмите здесь, чтобы увидеть обсуждение, которое происходит на английской версии сайта.