If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Если вы используете веб-фильтр, пожалуйста, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.

Основное содержание

Что такое трение?

До сих пор при изучении физики вы, скорее всего, для упрощения задач пренебрегали силами трения. Пришло время учесть эти силы и разобраться с ними подробнее.

Что такое силы трения покоя (статического трения) и скольжения (кинетического трения)?

Опасно парковать машину на крутых холмах Сан-Франциско. Этого нельзя сделать без силы статического трения, или силы трения покоя.
Сила статического трения или сила трения покоя Fs — это сила между двумя поверхностями, предотвращающая их скольжение вдоль друг друга. Это та самая сила, которая помогает вам ускоряться при беге. Вы ставите ногу на землю, она «сцепляется» с землёй, вы отталкиваетесь, в результате чего земля с такой же силой толкает вашу ногу вперёд. Такое «сцепление», при котором поверхности не дают друг другу скользить, называется силой статического трения или силой трения покоя. Если бы между вашей ногой и землёй не было трения, вы бы не могли разбежаться, а просто топтались бы на месте (представьте, что вы пытаетесь бежать по очень скользкому льду).
Если вы припаркуете машину на крутом холме, или допустим вас будет толкать борец сумо, то вы, скорее всего, начнёте скользить. Несмотря на то, что поверхности скользят друг о друга, между ними всё равно возникает сила трения. Такая сила трения называется силой кинетического трения или силой трения скольжения. Такая сила кинетического трения или сила трения скольжения Fk всегда направлена в сторону, противоположную движению, и пытается уменьшить скорость движения поверхностей друг относительно друга. Например, бейсболист, «въезжающий» на вторую базу, использует силу трения скольжения для остановки. Если бы силы трения скольжения не существовало, бейсболист так и продолжил бы двигаться дальше (и да, тогда украсть базу было бы гораздо сложнее).
Проверка понимания. Для каждого из приведённых в таблице ниже примеров, где автомобиль меняет скорость, выберите, какая сила — трения покоя или трения скольжения — приводит к изменению скорости.
Сила трения покоя
Сила трения скольжения
Автомобиль медленно останавливается.
Водитель резко давит на тормоз, и автомобиль резко останавливается.
Автомобиль медленно разгоняется.
Водитель вдавливает педаль газа в пол, когда загорается зелёный свет, и автомобиль резко рвётся с места.
Автомобиль медленно поворачивается.

Как выглядит формула для силы трения скольжения Fk?

Если вы крепко прижмёте ладони друг к другу и потрёте их друг о друга, сила трения будет больше, чем когда вы просто слегка их сложите. Дело в том, что сила трения скольжения тем больше, чем сильнее поверхности прижимаются друг к другу (то есть, чем больше сила нормальной реакции Fn).
Также на силу трения скольжения влияет сама поверхность. «Шершавость» между двумя поверхностями измеряется величиной, называемой коэффициентом трения скольжения μk. Параметр μk зависит только от вида двух соприкасающихся поверхностей и для разных материалов будет различным (скажем, между деревом и льдом — один, между металлом и бетоном — другой, и т.д.). Чем тяжелее поверхности скользят друг о друга, тем больше коэффициент трения скольжения μk.
Мы можем свести эти две зависимости в формулу:
Fk=μkFn
Обратите внимание, что это выражение можно переписать в виде μk=FkFn, где видно, что коэффициент трения скольжения μk — величина безразмерная.

Как выглядит формула для силы трения покоя Fs?

Сила трения покоя немного отличается от силы трения скольжения. Во-первых, сила трения покоя зависит от силы, прикладываемой к предмету, который мы хотим переместить. Представьте, что вы пытаетесь сдвинуть с места лежащий на бетонном полу тяжёлый ящик. Вы можете толкать его всё сильнее и сильнее, но он не сдвинется ни на сантиметр. Это значит, что вашим действиям сопротивляется сила трения покоя. Она возрастает, чтобы сравняться по величине с силой, прикладываемой вами к ящику, а её направление противоположно направлению вашей силы. Но если толкнуть достаточно сильно, то ящик наконец-то сдвинется с места. После этого толкать его дальше будет намного легче, чем изначально сдвинуть с места, это значит, что сила трения скольжения меньше силы трения покоя.
Если увеличить массу ящика, скажем, поставить сверху на него ещё один ящик (и тем самым увеличив силу нормальной реакции пола Fn), то вам придётся приложить ещё больше усилий, чтобы сдвинуть такую конструкцию. Но если смазать бетонный пол машинным маслом (уменьшив тем самым коэффициент трения покоя μs), то и сдвинуть ящик будет намного легче (что логично).
Можно представить эту идею математически, записав её в виде формулы, которая поможет найти максимальную силу трения покоя между двумя поверхностями.
Fs макс=μsFn
Будьте внимательны: величина Fs макс — это максимально возможная сила трения покоя, а не текущая сила трения покоя в конкретной ситуации. Например, представьте, что между стиральной машиной и полом максимально возможная сила трения покоя Fs макс=50 Н. Если вы попытаетесь сдвинуть стиральную машину, приложив к ней силу 30 Н, то и сила трения покоя также будет равна 30 Н. Если же увеличить прикладываемую силу до 40 Н, то и сила трения покоя увеличится до 40 Н. Так будет продолжаться до тех пор, пока прикладываемая сила не станет равна максимальной силе трения покоя. В этот момент стиральная машина сдвинется с места. Как только она начнёт скользить по полу, силу трения покоя сменит сила трения скольжения.

Как решать задачи на силы трения?

Пример 1. Толкание холодильника

Холодильник массой 110 кг стоит на полу в состоянии покоя. Коэффициент трения покоя между холодильником и полом равен 0,60, а коэффициент трения скольжения между холодильником и полом равен 0,40. Человек хочет сдвинуть с места этот холодильник, прикладывая к нему следующие силы:
i. Fтолкания=400 Н
ii. Fтолкания=600 Н
iii. Fтолкания=800 Н
Для каждого из перечисленных случаев определите величину силы трения между холодильником и полом.

Для начала найдём максимальную силу трения покоя.
Fs макс=μsFn(начнём с формулы для максимальной силы трения покоя)
Fs макс=(μs)(mg)(в данном случае сила нормальной реакции будет равна силе притяжения)
Fs макс=(0,60)(110 кг)(9,8мс2)(подставим коэффициент трения покоя, массу и значение g)
Fs макс=647 Н(осталось только посчитать )
Теперь, зная, что максимальная сила трения покоя равна 647 Н, мы понимаем, что любая прикладываемая сила ниже этого порога будет равняться текущему значению силы трения покоя. Иными словами:
i. Если человек толкает холодильник с силой Fтолкания=400 Н, возникнет соответствующая сила трения покоя, равная Fs=400 Н, предотвращающая холодильник от перемещения. Силы трения скольжения в этот момент не будет, поскольку холодильник не скользит.
ii. Если человек толкает холодильник с силой Fтолкания=600 Н, возникнет соответствующая сила трения покоя, равная Fs=600 Н, предотвращающая холодильник от сдвига. Силы трения скольжения в этот момент не будет, поскольку холодильник не скользит.
В третьем случае сила Fтолкания=800 Н, то есть больше максимального значения силы трения покоя, значит, холодильник начнёт двигаться, то есть, между ним и полом возникнет сила трения скольжения. Силу трения скольжения можно найти следующим образом:
Fk=μkFn(воспользуемся формулой силы трения скольжения)
Fk=(0,40)(110 кг)(9,8мс2)(подставим значения коэффициента трения скольжения и нормальной силы)
Fk=431 Н(вычисляем силу трения скольжения)
iii. Значит, если человек толкнёт холодильник с силой Fтолкания=800 Н, возникнет сила трения скольжения, равная Fk=431 Н и приложенная к холодильнику со стороны пола. В этот момент силы трения покоя не будет, поскольку холодильник скользит.

Пример 2. Коробку тянут за верёвку по столу

Коробку с замороженными шоколадными вафлями массой 1,3 кг тянут за верёвку по столу с постоянной скоростью. Натяжение верёвки равно 4 Н, она составляет с поверхностью стола угол θ=60o.
Чему равен коэффициент трения скольжения между столом и коробкой?
Поскольку мы не знаем коэффициент трения скольжения, поэтому мы не можем воспользоваться формулой Fk=μkFn, чтобы напрямую из неё получить силу трения. Однако, нам известно ускорение в горизонтальном направлении (оно равно нулю, поскольку ящик движется с постоянной скоростью), поэтому начнём со второго закона Ньютона.
Когда мы прибегаем ко второму закону Ньютона, мы должны изобразить диаграмму сил.
ax=ΣFxm(начнём со второго закона Ньютона в горизонтальном направлении)
0=TxFk1,3 кг(подставим горизонтальные силы, ускорение и массу)
0=Tcos60oμkFn1,3 кг(подставляем горизонтальную составляющую силы трения и формулу трения скольжения)
0=Tcos60oμkFn(умножим обе части равенства на массу)
μk=Tcos60oFn(алгебраически выразим коэффициент трения скольжения)
В этот момент вы можете подумать, что в формулу нужно подставить в качестве силы нормальной реакции значение mg, но поскольку верёвка тянет ящик в том числе и вверх, то сила нормальной реакции будет меньше, чем mg. Сила нормальной реакции уменьшится на силу, с которой мы приподнимаем ящик. В данном случае вертикальная составляющая натяжения Ty=Tsin60o. Значит, сила нормальной реакции Fn=mgTsin60.
Теперь мы можем подставить это выражение для силы нормальной реакции Fn в полученную выше формулу коэффициента трения скольжения.
μk=Tcos60oFn(воспользуемся полученной выше формулой для коэффициента трения скольжения)
μk=Tcos60omgTsin60o(подставим силу нормальной реакции)
μk=(4 Н)cos60o(1,3 кг)(9,8мс2)(4 Н)sin60o(подставляем значения натяжения и массы)
μk=0,216(осталось только посчитать)

Хотите присоединиться к обсуждению?

Пока нет ни одной записи.
Знаете английский? Нажмите здесь, чтобы увидеть обсуждение, которое происходит на английской версии сайта.