If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Если вы используете веб-фильтр, пожалуйста, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.

Основное содержание

Что такое натяжение?

Верёвки тянут тела! Научитесь управляться такой силой.

Что такое натяжение?

Все физические тела, соприкасающиеся друг с другом, могут воздействовать друг на друга с различными силами. Такие контактные силы называются по-разному, в зависимости от тел, участвующих во взаимодействии. Если одним из тел является верёвка, проволока, цепь или трос, такая сила будет называться силой натяжения.
Благодаря использования верёвки или троса мы можем приложить силу на значительном расстоянии (ограниченное длиной верёвки). Например, сибирские хаски могут тянуть за собой сани в собачьей упряжке, что даёт им больше манёвра для движения, чем если бы они толкали сани сзади при помощи силы нормальной реакции (да, это были бы самые нелепые сани на собачьей тяге).
Важно заметить, что сила натяжения тянет предметы, а не толкает их, потому что верёвкой просто-напросто невозможно толкать. Если попробовать толкнуть что-нибудь верёвкой, она провиснет и необходимое натяжение потеряется. Хотя это кажется очевидным, но как только дело доходит до изображения диаграммы приложенных к телу сил, многие почему-то рисуют силу натяжения в обратную сторону. Поэтому запомните: сила натяжения может только тянуть тело за собой.

Как вычисляется сила натяжения?

К сожалению, специальной формулы для нахождения силы натяжения верёвки не существует. Для её вычисления обычно используется принцип, схожий с принципом вычисления силы нормальной реакции. В частности, мы прибегаем ко второму закону Ньютона, чтобы связать движение интересующих нас тел с приложенным к ним силам. Говоря точнее, мы можем проделать следующее:
  1. Изобразить силы, действующие на интересующее нас тело.
  2. Записать второй закон Ньютона (a=ΣFm) для направления, в котором происходит натяжение.
  3. Найти силу натяжения из формулы второго закона Ньютона a=ΣFm.
Ниже мы приводим примеры решения задач, используя описанную выше стратегию.

Как решаются задачи на натяжение нити?

Пример 1. Верёвка, за которую под углом тянут коробку

Коробку с огуречным экстрактом массой 2,0 кг тянут за верёвку по столу без силы трения под углом θ=60o, как показано на схеме ниже. В результате натяжения верёвки коробка скользит по столу с ускорением 3,0м с2.
Чему равно натяжение верёвки?
Первым делом изобразим диаграмму, на которой обозначим все действующие на коробку силы.
Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона. Сила натяжения действует и по горизонтали, и по вертикали, поэтому на первый взгляд неясно, какое направление выбрать. Но мы знаем, что ускорение направлено горизонтально, а поскольку натяжение верёвки — это единственная сила, действующая в этом направлении, воспользуемся вторым законом Ньютона для горизонтали.
ax=ΣFxm(воспользуемся вторым законом Ньютона в горизонтальном направлении)
3,0м с2=Tcos60o2,0 кг(подставим горизонтальное ускорение, массу и действующие по горизонтали силы)
Tcos60o=(3,0м с2)(2,0 кг)(переносим T в одну часть равенства, а всё остальное — в другую)
T=(3,0м с2)(2,0 кг)cos60o(находим алгебраически T)
T=12 Н(осталось только посчитать)

Пример 2. Ящик, висящий на двух нитях.

Упаковка с крекерами массой 0,25 кг висит неподвижно на двух нитях, привязанных к потолку и полу соответственно. Диагональная нить T2 натянута под углом θ=30o к горизонтали, как показано ниже:
Чему равны силы натяжения обеих нитей (T1 и T2)?
Первым делом изобразим диаграмму, где отметим все силы, действующие на ящик с крекерами.
Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона. В нашей задаче есть силы натяжения, направленные как вертикально, так и горизонтально, поэтому, опять же, не совсем ясно, какое направление выбрать. Однако, поскольку нам известна сила притяжения, а эта сила вертикальная, начнём со второго закона Ньютона в вертикальном направлении.
ay=ΣFym(воспользуемся вторым законом Ньютона в вертикальном направлении )
0=T2sin30oFg0,25 кг(подставляем вертикальное ускорение, массу и вертикальные силы)
T2=Fgsin30o(выражаем T2)
T2=mgsin30o(воспользуемся тем фактом, что Fg=mg)
T2=(0,25 кг)(9,8м с2)sin30o=4,9 Н(осталось только посчитать)
Теперь, зная T2, мы можем найти силу натяжения T1, воспользовавшись вторым законом Ньютона для горизонтального направления.
ax=ΣFxm(воспользуемся вторым законом Ньютона в горизонтальном направлении)
0=T2cos30oT10,25 кг(подставляем горизонтальное ускорение, массу и горизонтальные силы)
T1=T2cos30o(выражаем T1)
T1=(4,9 Н)cos30o(подставляем найденное значение для T2=4,9 Н)
T1=4,2 Н(осталось только посчитать)

Хотите присоединиться к обсуждению?

Пока нет ни одной записи.
Знаете английский? Нажмите здесь, чтобы увидеть обсуждение, которое происходит на английской версии сайта.