If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Если вы используете веб-фильтр, пожалуйста, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.

Основное содержание
Текущее время:0:00Общая продолжительность:2:22

Соотношение между высотой изображённого объекта и расстоянием

Транскрипция к видео

В прошлом видео было показано, что несколько треугольников подобны друг другу, отсюда получим соотношение между фокусным расстоянием, удалением объекта от двояковыпуклой линзы и удалением изображения объекта от двояковыпуклой линзы. Таким образом, существует ещё один очевидный момент, основанный на предыдущих построениях, ещё одно соотношение, которое может быть полезным — соотношение между размерами объектов. Поставим стрелку здесь и назовём это высотой объекта. Вот высота изображения. Высота изображения. Таким образом, мы уже почти всё установили. Мы уже выяснили, что этот треугольник подобен треугольнику ниже. Верно? И так же мы выяснили что в предыдущем видео, вот этот треугольник подобен вот этому. Поскольку они подобны, мы делали это вот тут, но я напишу заново, соотношение А и B как сторон, противоположных прямым углам подобных треугольников, будет таким же, как и отношение сторон, противоположных вот этим жёлтым углам. Вот этим самым жёлтым углам. Возьмём этот треугольник, раз уж мы начали с A: высота вот здесь, а что насчёт этой высоты? Это высота объекта. А что со стороной, противоположной этому жёлтому углу? Вот этому. Это высота изображения, и мы знаем из предыдущего видео, что расстояние от этого объекта относится к расстоянию до изображения так же, как A к B. Поэтому получаем, что отношение расстояний будет таким же, как и отношение высот. Я бы написал так: Отношение расстояния от объекта до линзы к расстоянию от линзы до изображения равно отношению высоты объекта к высоте изображения этого объекта. Итак, мы получили простое соотношение. Сделав необходимые выкладки, мы установили все факты. Надеюсь, это вам помогло.