If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Если вы используете веб-фильтр, пожалуйста, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.

Основное содержание
Текущее время:0:00Общая продолжительность:11:00

Транскрипция к видео

формула кс физического зеркало с непривычки можно запутаться и дело тут не в сложности формулы формула проста я всего лишь три дроби проблема начинается когда необходимо определиться со знаками и решить где поставить плюс где минус ведь если хоть бы раз ошибетесь то получите неверный ответ давайте разберемся как все устроено на примере двух задач тут надо сказать о правиле выбора знака в оптике мы часто вольны выбирать знаки по-своему я буду придерживаться правила которая чаще всего используется в учебниках будем считать что все что находится перед зеркалом со стороны наблюдателя вот тут где-то ваш глаз вы смотрите на объект вот эта стрелочка например это синий карандаш и вы держите его вот здесь перед зеркалом вот здесь у нас зеркало и мы договоримся что все что с этой стороны зеркала будет положительным если фокус здесь это плюс если расстояние до объекта с этой стороны она с плюсом и если расстояние до изображение вышла положительным мы понимаем что она тоже с этой стороны если расстояние до изображения после расчетов получилось отрицательным мы понимаем что она за зеркалом легко запомнить плюс спереди минус позади и так эта сторона перед зеркалом плюс а за зеркалом минус я уже подписал несколько значений давайте решим задачку что мы сделаем возьмем формулу сферического зеркала единица деленное на фокусное расстояние и сразу надо решить с плюсом или с минусом наше зеркало на которое мы смотрим выгнутая и как мы только что определились со знаками в этой формуле у вогнутых зеркал всегда положительное фокусное расстояние иными словами поскольку фокус находится в 4 сантиметрах от зеркала подставим формулу плюс 4 сантиметра обратите внимание я не перевожу в метры все можно оставить в сантиметрах тогда и ответ будет в сантиметрах достаточно чтобы все было в одних единицах измерения и так это равно единице деленной на расстоянии до объекта иногда расстояние до объекта обозначают мне dust1 изображения не дыры разница нет просто буква другая поскольку объект у нас с этой стороны от зеркала расстояние до него плюс 12 сантиметров это расстояние до полюса зеркало так что 12 сантиметров тоже с плюсом и остается единица деленное на расстоянии до изображения где изображение мы не знаем на рисунке его нет и его как раз нам и надо найти чтобы найти неизвестное вычтем с обеих сторон одну двенадцатую получится один на четыре сантиметра -1 на 12 сантиметров равно 1 на расстоянии до изображения одну четвертую представим как 312 их 312 их минус 1 12 это 2 12 х равно 1 на расстоянии до изображения 2 12 это 1 6 1 на расстоянии до изображения равно 1 6 но это обратная величина некоторые забывают в конце перевернуть нам не нужна единица на расстоянии нам нужно расстояние делим единицу на обе части равенства получаем 6 сантиметров причем плюс это важно получилось плюс шесть сантиметров где будет изображение 1 расстояние получилось положительное изображение будет перед зеркалом с этой стороны в 6 сантиметрах от зеркала где-то здесь вот в этой точке будет наше изображение но мы не знаем его размеры будет ли она перевернутая для этого возьмем другую формулу формулу увеличения увеличение равно отношению высоты изображения к высоте объекты и равно минус расстояния это изображение деленное на расстояние до объекта и так давайте найдем высоту изображение высота изображения умножаем обе стороны на h а у нас здесь минус поэтому минус высота объекта умноженное на отношение расстояния до изображение к расстоянию до объекта теперь подставим значения высота объекта здесь подписано три сантиметра поэтому минус 3 сантиметра умножим на дробь расстояние до изображения 6 до объекта 12 сократим получим лавину от -3 то есть минус полтора сантиметра минус означает что изображение будет перевернута а полтора сантиметра его высота в итоге у нас получается изображение в 6ти сантиметрах от зеркала вдвое меньше полтора сантиметра вниз и перевернутая из-за минус а вот что вы увидите в этом зеркале в изогнутом зеркале как из комнаты смеха перевернутое изображение вот здесь может показаться что его можно схватить но это иллюзия здесь ничего нет здесь лишь отражение нашего объекта это был пример вогнутого зеркала а что случится если мы уберем отсюда объект здесь его больше нет и поместим за фокусом вместо 12 сантиметров передвинем его до трех сантиметров что изменится все будет то же самое только вместо плюс 12 сюда пойдет в плюс 3 уравнение остается тем же подставляете сюда расстояние до объекта получайте расстояние до изображения естественно она получится другим но результат все равно покажет где изображения результат подставите форму увеличения чтобы получить размер изображения и будет ли она перевернутая цифры будут другими но уравнения решается точно также что получится если вместо вогнутого зеркала взять выпуклая теперь зеркало вот такое наш глаз пусть снова будет здесь мы смотрим на объект через зеркало и видим изображение объекта сам объект вот здесь и где то увидим его изображения только зеркало теперь не вогнутая а выпуклая его фокус находится за зеркалом как поступим чтобы вычислить место изображения снова возьмем формулу сферического зеркала единица на фокусное расстояние здесь и снова должен определиться со знаком сейчас фокус находится за зеркалом значит выпуклого зеркала фокусное расстояние с минусом минус 4 сантиметра равняется единице на расстоянии до объекта object снова перед зеркалом в 12 сантиметрах значит плюс 12 сантиметров и прибавляем единицу на расстоянии до изображения его мы не знаем и будем искать итак 1 на -4 снова вычтем одну двенадцатую это равняется единице на расстоянии до изображения слева у нас теперь минус 1 4 это все равно что -3 12х минус 3 12 минус 1 12 равно 4 12 х равняется единице на расстоянии до объекта -4 12 это минус 1 3 единицы на расстоянии до объекта равно минус треть от сюда расстояние до объекта равняется минус 3 сантиметра иными словами тут минус одна треть переворачиваем получаем расстояние минус 3 сантиметра где будет находиться изображение 1 расстояние отрицательное значит она за зеркалом изображение будет на 3 сантиметра за зеркалом где то вот здесь примерно в этой точке на 3 сантиметра дальше зеркало и опять же если мы хотим вычислить его размер и будет ли она перевернута мы используем формула увеличения формула увеличения выглядит вот так высота изображения на высоту объекта равно минус расстояние до изображения к расстоянию до объекта посмотрим что у нас справа равно минус расстояние до изображения у нас минус 3 сантиметра их сюда и вписываем не забывая про минус этот минус у нас стоит формуле а теперь в ней еще один минус на расстоянии до изображения расстояние до объекта опять же 12 сантиметров и что получилось минус -3 то есть плюс 3 разделить на 12 то есть плюс 1 4 сантиметры сокращаются этот коэффициент коэффициента в лечении показывает что изображение не будет перевернута потому что он положительный 1 4 означает что изображение будет в четверо меньшие объекты размер изображения уменьшится в 4 раза потому что этот коэффициент есть отношение размера изображения к размеру объекта перенесем знаменатель в правую часть получится размер изображения равен плюс 1 4 умноженной на размер объекта размер объекта был три сантиметра умножаем его на отношение дык д.о. и получаем размер изображения получается четверть от 3 плюс три четверти сантиметра совсем маленькое крохотное не перевернутое изображение она будет вот здесь но очень маленькое всю каких-то три четверти сантиметра вот такое будет изображение формула сферического зеркала помогает найти положение изображение мы договорились что объекты изображений и фокусы перед зеркалом положительные а все что за зеркалом отрицательная а формула увеличения помогает определить размер изображения по отношению к объекту разделив минус расстояние до изображения на расстояние до объекта