If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Если вы используете веб-фильтр, пожалуйста, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.

Основное содержание
Текущее время:0:00Общая продолжительность:12:49

Транскрипция к видео

Нарисуем несколько параболических зеркал. В этом видео я хотел бы рассмотреть несколько примеров объектов, расположенных перед параболическими зеркалами. Нам надо понять, насколько их изображения зависят от того, насколько далеко эти объекты расположены, и, кроме того, получить наилучшее представление о параболических зеркалах, а также помочь понять, как мы можем управлять процессом и вообще осмыслить происходящее. Мы получим полезный инструмент для изучения других типов отражающих или преломляющих устройств, таких, как линзы. Вот параболическое зеркало. Я нарисовал его главную ось. Скопируем рисунок на будущее, а затем нарисуем фокальную точку. Вот его фокус. Нарисуем его вот тут. А это центр кривизны. Он находится на двойном фокусном расстоянии от зеркала. Нарисуем его как можно точнее. Итак, вот центр кривизны. Скопируем рисунок. Мы можем использовать его еще раз. Мне не придется рисовать заново. Скопируем вот так. Теперь поместим объект, как и в предыдущем видео. Поместим его за центром кривизны, вот тут. Договоримся использовать стрелку, направленную вверх. Это не луч света. Она рисуется для обозначения объекта. Вершина стрелки - это вершина объекта. Из нее обычно исходят световые лучи. Но это не всегда. Можем делать это с другими точками, со средней или с нижней. Таким образом, мы можем понять, каким будет изображение объекта. Когда мы имеем дело с параболическими объектами, проще всего рассматривать только два луча. Один из них идет параллельно главной оси, а второй проходит через фокус. Потому что легко понять, что происходит с каждым из них, когда они отражаются. И не нужно применять для этого математику. Итак, параллельный луч, отражаясь... произвольный параллельный луч, пройдет через фокальную точку. Возьмем еще один произвольный луч, проходящий через фокус. При отражении он становится параллельным. Это точно такой же пример, как мы видели в предыдущем видео. Когда луч испускается из этой точки в этом направлении, он вернется и придет в эту точку. Мы можем проделать то же самое с любой точкой, например, со средней точкой стрелки, чтобы стало яснее. То же самое можно проделать со средней точкой. У нас есть параллельный луч, он идет параллельно, затем отразится, пройдет через фокус, примерно таким образом. После отражения он пройдет через фокус. А если провести второй луч через фокус, этот луч при отражении станет параллельным. Вот эта точка соотносится с этой. Я думаю, теперь ясно, что это изображение объекта при отражении параболическим зеркалом, будет выглядеть вот так. Получается реальное изображение. Итак, это реальное изображение. Оно меньше, чем оригинал. На моем рисунке это не очень понятно, но если отнести объект еще дальше, можно понять, что получается реальное изображение меньшее, чем исходный объект. Рассмотрим еще несколько примеров. Скопируем предыдущий рисунок. Вот так. Рассмотрим, что же произойдет. Я запишу это. Вот изображение, оно реально и меньше, чем исходный объект, Итак, изображение реально и меньше, чем исходный объект, когда объект находится за центром кривизны. Нарисуем чуть точнее. Еще один пример, я нарисую более четкий рисунок и отнесу объект дальше для простоты понимания. Опять луч идет параллельно, отражается через фокус. А второй луч сразу проходит через фокус. Он пройдет через фокус и отразится вот так. Теперь вы видите, намного яснее, что изображение будет меньшим и, конечно, перевернутым по отношению к объекту. И еще один пример. Но сейчас поместим объект в центр кривизны. Поместим объект вот тут, в этом месте, прямо на двойном расстоянии от вершины параболы до фокальной точки. Мы провели параллельную линию. Это самое сложное. Итак, произвольный луч, параллельный главной оси. Вот главная ось. Напоминаю, что главная ось - вот эта линия. Это ось симметрии для параболы. При отражении она пройдет через фокус. При отражении пройдет через фокус. Затем возьмем другой произвольный луч, проходящий через фокус. При отражении, он становится параллельным. Правда, мой рисунок не самый лучший. Попробуем нарисовать поточнее. Вот теперь все хорошо. Итак, это произвольный луч, идущий параллельно. Затем он проходит через... опять получился не очень точный рисунок. Произвольный луч, проходящий через фокус, выйдет и отразится сюда, и они сойдутся. Мой рисунок не идеален. Но главное в том, что они сойдутся, и изображение будет того же размера, что и наш объект того же самого размера. Потому что рисунок симметричен. Перерисуем, чтобы было точнее. Сейчас получилось лучше. Луч отражается так, проходя через фокус. И есть еще один луч, проходящий через фокус. Все вместе должно получиться симметричным. При отражении он вернется вот так. Это немного проясняет ситуацию. Вот объект, а изображение - просто перевернутая версия самого объекта. Изображение идет в фокус или, другими словами, сходится на том же расстоянии от зеркала, что и объект. Изображение будет того же размера, просто перевернутое. Т.е. изображение реально и того же размера, что и объект. Запишем: изображение реально и того же размера, что и объект. Далее. Прокрутим примеры, чтобы освободить место. Вы можете захотеть попробовать сами. Может быть, вы решите поставить видео на паузу, чтобы попробовать, потому что нет ничего лучше практики. Поместим объект между центром кривизны и фокусом или фокальной точкой. Если сделаем это, можно будет рассмотреть луч, проходящий параллельно главной оси. После преломления он пройдет через фокус. Затем возьмем другую точку и другой луч. Он пройдет через фокус, а затем отразится наружу. Пройдет через фокус, и вот так вот отразится наружу. Еще раз перерисуем. Нужно использовать что-то поточнее при рисовании. Нарисуем объект вот тут. Итак, параллельный луч, затем проходящий через фокус, после отражения, вот так. Мне, и правда, нужна линейка для более точного рисунка. А теперь луч, проходящий через фокус. При отражении он становится параллельным. Он отразится наружу и станет параллельным. И луч, исходящий из этой точки, придет вот в эту, они сойдутся здесь. Если мы проделаем это для каждой точки нашей стрелки, изображение будет перевернутым и больше оригинала. И оно будет за объектом. Это почти противоположно нашему первому примеру. Изображение больше оригинала. Оно реально. И больше. Получаем изображение, которое будет находиться за центром кривизны. За центром... Вы можете представить, что если здесь будет объект, то тут изображение. Просто проведете линии в обратном направлении. Поэтому пример симметричен нашему первому примеру. Еще немного. Если объект будет располагаться в фокальной точке, прямо в фокусе. Нарисуем объект вот тут. И что же произойдет? Если мы в фокальной точке, луч, выходящий параллельно, пройдет через фокус вот так и выйдет вот так. Но здесь мы не можем провести луч, который… иными словами, мы не можем провести луч, проходящий через фокус. Нарисую немного другой. Я изображу луч, пересекающий параболическое зеркало, вот здесь. Я хочу сделать это, потому что параболическое зеркало практически плоское и практически вертикальное. Мы можем представить, что наш произвольный луч будет таким же, что и отраженный. Луч пойдет вот так, это частный случай того, что мы делали ранее, и отраженный луч выйдет вот так. Что же произойдет, если объект находится в фокальной точке? Все лучи, исходящие от объекта во всех направлениях, будут параллельными и не сойдутся. Ещё раз, все лучи, исходящие от объекта во всех направлениях, будут параллельными и не сойдутся. Итак, они не сходятся, не смогут сформировать изображение. Они даже не выглядят, как будто они испускаются из какой-либо точки в зеркале. Не сформируется даже мнимого изображения. Здесь не будет никакого изображения, если объект будет точно в точке фокуса. И последний случай, когда объект располагается ближе фокальной точки. Давайте нарисуем его. Поместим объект перед фокальной точкой. Вот так. Наш обычный рисунок, я всегда могу нарисовать параллельный луч, а также луч, идущий параллельно, он должен быть при отражении, проходящем в этом направлении через фокальную точку, вот так он пройдет через фокус. Он вышел бы вот в этом направлении. Хотя объект его блокирует. Но выглядит это именно так. Он отразился бы в этом направлении. Затем можем представить луч света, который исходил бы из фокальной точки или того же направления. Представим луч, того же направления. Как если бы он отразился через фокальную точку параллельно главной оси. Вот так. Эти два луча не сходятся. Но они выглядят так, как будто испускаются из одной и той же точки позади зеркала. Они выглядят так, как будто они испускаются из одной и той же точки позади зеркала. В этом случае мы получаем мнимое изображение. Мнимое изображение... И мнимое изображение будет выглядеть примерно вот так. Оно будет выглядеть больше, чем исходное. Это в каком-то роде увеличение. Вы посещали - как это называется? Комнату смеха в парке развлечений. Если вы приблизитесь на достаточное расстояние к параболическому зеркалу, оно покажет ваше увеличенное изображение, вашу мнимую версию. Сделаем рисунок покрупнее, для большей ясности. Рисуем. Вот зеркало, вот фокальная точка. Вот его главная ось. Это можете быть вы или это другой какой-то объект. Можете представить луч, идущий параллельно, вот он. Он отразится в направлении фокальной точки. Примерно так. Отражающийся луч заблокирован объектом. А затем луч, как бы исходящий из фокальной точки, с того же направления, отразится параллельно главной оси. Итак, эти два луча расходятся. Для нашего мозга и глаз будет выглядеть, как будто они испускаются из этой точки. И это будет соотноситься с этой точкой на мнимом изображении. Вот с этой точкой. Это, к счастью, позволяет вам попрактиковаться. Самое главное, что вы получаете опыт изучения произвольный лучей, которые мы показали исходящими из верха стрелки. Мы можем сделать это для всей стрелки. А мы рассматриваем эти лучи потому, что с ними легко работать. При прохождении фокальной точки они выходят параллельными, а параллельный луч пройдет через фокус. Subtitles by the Amara.org community