Преломление и закон Снеллиуса

В нескольких прошлых роликах мы рассмотрели отражение. Можно представить, что лучи света отскакивают от поверхности. Если поверхность гладкая, угол падения будет равен углу отражения. Угол падения будет тот же, что и угол отражения. Эти углы измеряются по отношению к перпендикуляру. Так что вот этот угол будет равен вот этому. Об этом мы и говорили в предыдущих видеороликах. А сейчас посмотрим, что будет когда свет не отражается от поверхности, а начинает проходить сквозь иную среду. В этом случае мы имеем дело с преломлением. Преломление. Снова сталкиваемся со светом, падающим на границу раздела между двумя средами. Обозначим здесь перпендикуляр, продолжим его вниз. И пусть луч света падает под углом тета1... тета1. Что произойдет? И, допустим, здесь вверху – вакуум. Быстрее всего свет движется в вакууме. Это вакуум, здесь ничего нет, ни воздуха, ни воды, ничего, и свет здесь движется быстрее всего. А вот эта среда, внизу, скажем, это вода. Все это вода. А все это наверху – вакуум. Кстати, это практически невозможно, но пусть уж, для примера, у нас будет вода и вакуум. Хотя в природе такого обычно не происходит. Но давайте представим себе. По идее, раз здесь нет давления, вода должна была бы испариться. Но, просто для примера возьмем среду, где свет должен двигаться немного медленнее. Произойдет следующее. Направление луча изменится, он как бы отклонится. Вместо того, чтобы продолжать идти в том же направлении, он слегка изогнется, пойдет вниз вот так. Это угол, тета2, это преломление. Угол преломления. Итак, угол преломления. А это – угол падения. Угол падения и угол преломления отсчитываются от этого перпендикуляра. Перед тем, как я дам вам соотношение между этими двумя углами, и мы выясним, причем здесь скорость света в каждой из этих сред… Кстати, запомните, что вода никогда не соприкасается с вакуумом, она бы испарилась, потому что здесь нет давления. Но сначала, перед тем, как начать разбираться в математическом соотношении углов и скоростей в разных средах, хочу дать вам наглядное понимание, не того, почему луч отклоняется, но мы не будем вдаваться в то, как действует свет, это больше наблюдения. Свет, как мы узнаем в последующих видео, довольно сложен. Иногда мы рассматриваем его как луч, иногда как волну, иногда удобнее представить себе фотоны. Но если говорить о преломлении, я бы предпочел рассматривать его как некое транспортное средство, скажем, машину. Давайте я нарисую машину. Это вид сверху. Легковая, у нее четыре колеса. Мы смотрим сверху. Допустим, она едет по дороге. На дороге у нее хорошее сцепление, движется довольно эффективно, и приближается к границе раздела двух сред, где дорога кончается, и машина вынуждена въехать в грязь. Она будет ехать по грязи. Очевидно, что в грязи сцепление хуже. Машина уже не поедет настолько быстро. И что произойдет? Предположим, что мы сознательно не поворачиваем руль, машина продолжает двигаться в этом направлении. Но что случится дальше – какое колесо первым попадет в грязь? Вот это колесо въедет в грязь первым. И что дальше? В определенный момент машина окажется здесь. В таком положении. Когда эти три колеса еще на дороге, а это уже в грязи. Вот сейчас это также въедет в грязь. И как поедет машина дальше? Скажем, что колеса крутятся, мотор ревет, скорость остается неизменной. Внезапно, как только колесо попадает в другую среду, оно замедляется, правда? Как только колесо угодило в грязь, оно начинает замедляться. Это колесо замедляется, но остальные еще на дороге. И они все еще крутятся быстрее этого колеса. Так что правая сторона машины будет двигаться быстрее, чем левая. И что произойдет? Мы постоянно с этим сталкиваемся. Если ваша правая сторона двигается быстрее левой, вы поворачиваетесь, именно это произойдет с машиной. Машина начнет поворачивать вот в этом направлении. Когда она попадает в другую среду, если смотреть из машины, она будет поворачивать направо. Но она будет ехать в этом направлении. Она повернет при въезде в другую среду. Конечно, свет не едет на колесах и не сталкивается с грязью. Но смысл тот же. При переходе из “быстрой” среды в “медленную”, можно представить себе свет, как машину на колесах. С этой стороны, ближе к вертикали, как будто первое колесо попадает в другую среду и свет поворачивает направо. Если бы луч света падал с другой стороны, из медленной среды, давайте нарисуем. Свет падает из медленной среды. Если использовать аналогию с машиной, в этой ситуации левая сторона выходит первой, и будет двигаться быстрее. Итак, в этой ситуации левая сторона выходит первой и будет двигаться быстрее. Так что машина будет поворачивать направо, вот так. Вот таким образом. Надеюсь, это дает вам наглядное представление о том, в каком направлении будет отклоняться луч света. Ну а теперь давайте поговорим о законе Снелла. Закон Снелла. Или закон преломления. Так он называется другими словами. Давайте обозначим скорость света в этой среде как скорость 2, скорость в верхней среде как 1, и вернемся в начало. Лучше я нарисую другую схему, чтобы не запутаться. Кстати, мне не нравится этот пример с водой и вакуумом, он абсолютно нереалистичен. Лучше взять вакуум и стекло. Это может существовать в природе. Так что это не вода, а стекло. Давайте, я нарисую заново. Стекло. И углы у нас будут больше. Обозначим перпендикуляр. Допустим, это падающий луч в вакууме. Падающий луч в вакууме. Обозначим скорость как V1 – и, в случае вакуума, это будет скорость света в вакууме, константа, 300 000 километров в секунду, или 300 000 миллионов метров в секунду, давайте запишем. Итак, «с» - это скорость света в вакууме, она равна 300, не точно 300, но не хочу вдаваться в детали, для наших целей вполне подойдет такое приближенное значение. Это свет в вакууме. Под вакуумом я подразумеваю участок пространства, где вообще ничего нет. Ни воздуха нет, ни газов, ни молекул. Чистый вакуум. И скорость света в нем вот такая. Свет движется быстрее здесь, и, кстати, это верно для любых двух сред, и здесь свет попадает в стекло, где замедляется. Из примера мы помним, что эта сторона машины попадет в другую среду раньше и замедлится, и свет, следовательно, будет отклоняться так. Назовем это V2. Если представить в виде векторов, то второй вектор должен быть меньше. Вот он, V2. И угол падения будет равен тета1. А угол преломления – тета2... тета2 Закон Снелла гласит, что отношение V2 к синусу, вспомните тригонометрические функции, к синусу угла преломления будет равняться отношению V1 к синусу угла падения. Синусу тета1. Пусть сейчас все это кажется немного сложным, в следующих роликах мы разберем подробнее. Но сначала я бы хотел показать вам, что есть много способов записи закона преломления. Не знаю, знакомо ли вам понятие «показатель преломления». Давайте запишу его. Показатель преломления. Итак, показатель преломления определяется для любой среды, любого материала. Как для вакуума, так и для воздуха, или для воды. Любой среды, для которой его измерили. Обычно он обозначается как n. И равен отношению скорости света в вакууме, или c, к скорости света в данной среде. Вот в этом примере его можно переписать в понятиях показателей преломления. Давайте так и сделаем. Просто это более распространенный способ записи закона преломления. Можем определить скорость в среде, если n = c / V, тогда V = c / n. Умножим обе части на V. Если вы не поняли, как я это получил, то вот промежуточная запись. Умножаем обе части на V, то есть V на n равно c, затем делим обе части на n, и получаем Vc разделить на n. Так что можно переписать закон, вместо V2 здесь, запишем его как скорость света в вакууме, разделить на показатель преломления для данной среды. Разделить на показатель преломления для данной среды. Назовем его n2. Обозначим эту среду 2 или материал 2 вот здесь. Это то же самое, что и V2. И делим на синус тета2. Синус тета2. Равно V1, это то же самое, что c, деленное на n1, разделить на синус тета1. Давайте немного упростим выражение, умножив обе части… Здесь надо будет сделать две вещи. Проще всего перевернуть обе части этого выражения. Давайте так с вами и поступим. Меняем числитель со знаменателем, получаем отношение синуса тета2 к c, деленному на n2 равно синусу тета1, деленному на отношение c к n1. Теперь давайте умножим числитель и знаменатель левой части на n2. Умножаем на n2, деленное на n2. Мы ничего не меняем, потому что это равно единице. Но тут и тут n2 сократится. Делаем то же самое здесь. Умножаем числитель и знаменатель на n1, деленное на n1. Тут и тут n1 сокращается. Итак, получаем n2 на синус тета2 делить на c, равно n1 на синус тета1, делить на c. Теперь мы можем обе части этого выражения умножить на c, и получим распространенный вариант записи закона преломления, то есть показатель преломления для медленной среды, или среды номер 2, куда падает луч света, умножить на синус угла преломления равно произведению показателя преломления первой среды и синуса угла падения. И это – другой вариант записи закона о преломления или закона Снелла. Давайте я это скопирую сюда. Если это кажется сложным, а я думаю, что так и есть, особенно если вы сталкиваетесь с этим впервые, не переживайте, мы все проработаем позже, в следующих видео, но сейчас я просто хочу, чтобы вы как следует разобрались, что к чему. Итак, вот это две равнозначные формы закона Снелла. Один вариант связан со скоростями, отношение скорости к синусу угла падения или угла преломления. Другой, связан с индексом преломления. Показатель преломления просто описывает, это просто отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде. Скорость света в данной среде будет меньше, это число будет меньше. И если это число меньше, то это число будет больше. Вот здесь мы можем в этом убедиться. Вот маленький фрагмент из следующего видео. Здесь мы можем видеть показатель преломления для некоторых сред. Это, разумеется, единица для вакуума, потому что скорость света в вакууме, это c, деленное на скорость света в этой среде. А скорость света в вакууме равна c. Так что это будет 1. Вот откуда это берется. А, что касается воздуха, скорость света там лишь немного меньше, чем скорость света в вакууме. Показатель для воздуха довольно близок вакууму. Но, например, в бриллианте, свет движется намного медленнее. Намного, нежели в вакууме. На этом я с вами прощаюсь, сделаем еще пару видео, где разберем преломление на примерах. Надеюсь, вы поняли основную идею преломления. В следующем видео, на этом примере, разберем, почему соломинка кажется изогнутой. До встречи. Subtitles by the Amara.org community