Пример применения закона Фарадея

я приготовил интересный пример у нас есть замкнутый проводящий контур вот он квадратной формы его сопротивление 2 ома его размеры 2 метра на два метра значит площадь ограничена этим контуром равна четырем квадратным метрам искалось поверхность ограниченную контуром проходит магнитный поток магнитное поле постоянно на всей заданной площади его индукция 5 тесла силовые линии проходят поверхность контура строго перпендикулярно в течение четырех секунд индукция магнитного поля линейно возрастает с 5 the slot до 10 числа за 4 секунды магнитное поле становится вдвое сильнее и соответственно изменится и магнитный поток проходящий сквозь эту поверхность давайте выясним как изменился этот магнитный поток в любой момент вы можете нажать на паузу и попытаться самостоятельно вычислить изменение потока и так изначальный поток и равен обычно берется среднее значение силы магнитного поля но нас она постоянная поэтому просто подставляем 5 тесла и очень удачно в нашей задаче магнитное поле направлено строго перпендикулярно поверхности ограниченное контуром иначе нам пришлось бы искать проекцию на перпендикуляр и считать среднее значение проекции на перпендикуляр к поверхности и так пять сто слов умножить на площадь поверхности как я уже сказал два метра на два метра это 4 квадратных метра и это будет равняться 20 тесла метров квадратных чему равен финальный поток теперь у нас средний модуль проекции векторов магнитного поля на перпендикуляр к плотности контура равен 10 тесла потому что все векторы у нас строго перпендикулярны и а магнитное поле равномерно на этой плоскости площадь поверхности внутри контура не изменилась она по-прежнему равна четырем квадратным метрам умножить все на 4 квадратных метра чему это равно конечный поток у нас получается равным 40 тесла метров квадратных чему равно изменение потока изменение потока равно конечному потоку минус начальный поток это равно 40 минус 20 то есть 20 . метров квадратных изменение потока мы вычесали изменение времени мы знаем 4 секунды и знает а мы теперь можем вычислить электро движущую силу то есть напряжение которое создает индуцированный ток теперь давайте запишем формулу для закона фарадея электродвижущая сила равна минус n есть еще интегральная форма записи на нас сейчас интересует такая и так минус n умножить на изменение потока деленное на изменение времени для такой формулы нужно чтобы поток изменялся линейно и так изменение потока делятся на изменение времени и умножается на н н это количество витков в контуре то есть количество поверхностей сквозь которые проходит поток в нашем примере n равняется одному потому что у нас всего один поток это упростит нам расчеты вы можете спросить откуда здесь взялся минус он появляется от разных условностей касающихся направление течения магнитного потока и электрического тока если мы считаем абсолютную величину он нам ни к чему но он отсылает нас к правилу ленца в принципе чтобы узнать направления тока мы можем прямо обратиться к правилу ленца и обойтись без этого минуса этот минус имеет смысл если мы работаем с векторами и хотим получить более строгие расчеты он говорит нам что-то индуцированное изменение магнитного поля создает новое магнитное поле направленная в сторону противоположную изменению потока так что это просто напоминание о правиле lenso в нашем примере нам достаточно будет вычислить отношение изменения потока к изменению времени чему это будет равно в числителе у нас 20 тесла метров квадратных это у нас изменение потока делим на изменение времени на 4 секунды давайте оставим этот минус 1 моего уже написали 20 разделить на 4 равно 5 5 тесла метров квадратных в секунду и это как оказывается равно вольту так что у нас получилось минус 5 вольт давайте сейчас рассмотрим просто значение 5 вольт минус разберем потом итак у нас электродвижущая сила 5 вольт на контуре с сопротивлением 2 оба чему будет равна сила тока нам поможет закон ома у равно и r напряжение равно произведению силы тока на сопротивление или иными словами сила тока равна отношению напряжения к сопротивлению в нашем случае напряжение 5 вольт направлении только мы чуть позже выясним итак 5 вольт делим на сопротивление на 2 ома получается два с половиной ампера теперь мы знаем какой ток индуцируется в контуре при вот таком изменение потока это все случится в течение этих четырех секунд при вот такой скорости изменения потока повторюсь здесь мы подразумеваем что магнитный поток изменяется линейно и во время изменения магнитного поля в контуре возникает ток силой 2 с половиной ампера а дальше вот этот минус напоминает нам о необходимости вспомнить правило ленца в каком направлении будет течь этот ток будет ли он течь по часовой стрелке вот в этом направлении во время изменения магнитного поля или он будет течь против часовой стрелки пойдет ли он в таком направлении здесь нам поможет правило правой руки берем правую руку направляем большой палец в сторону предполагаемого направления тока если предположить что ток потечет против часовой стрелки правая рука у нас будет направлена примерно вот так если предположить что ток течет в против часовой стрелки пальцы правой руки покажут вот такое направление индуцированного этим током магнитного поля тогда внутри замкнутого контура индуцированная магнитное поле будет усиливать изначально и магнитное поле она будет направлена в ту же сторону что и изменение магнитного потока видео посвященном правилу ленца мы говорили что в таком случае мы получим бесконечный источник энергии берущийся ниоткуда что противоречит закону сохранения энергии значит ток потечет не так а значит ток потечет по часовой стрелке то есть ток силой 2 с половиной ампера потечет вот в этом направлении все задача решена зная изменение магнитного потока и время изменения магнитного потока мы смогли вычислить не только величину силы тока но и направление в котором он потечёт по контуру спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них ответим