If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Если вы используете веб-фильтр, пожалуйста, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.

Основное содержание
Текущее время:0:00Общая продолжительность:10:47

Транскрипция к видео

в прошлом видео мы с вами узнали что сила действующая на движущийся в магнитном поле заряд величина векторная и она равна заряду умноженному на векторное произведение скорости движения заряда на магнитное поле из этой формулы мы вывели единицу измерения индукции магнитного поля тесла равно ньютон секунде деленный на кулон-метр давайте теперь решим конкретную задачу представьте что у нас есть магнитное поле направленная перпендикулярно экрану в вашу сторону для обозначения векторов направленных из экрана в вашу сторону я рисую схематично наконечник стрелы кружочек с точкой представьте что из экрана на вас смотрит наконечники стрел я нарисовал несколько таких стрел чтобы вы поняли что это целое поле которая пронизывает пространство и так это у нас стрелы и перпендикулярной плоскости вашего экрана который смотрит из экрана в вашу сторону таким образом векторы поля направлены на вас а величина индукции магнитного поля то есть модули этих векторов пусть равны половине теслы и пусть через это поле движутся протон он движется перпендикулярно полю со скоростью 6 на 10 в седьмой степени метров в секунду это примерно 1 5 скорости света это скоростью близко к области релятивистской механике но мы сейчас не будем погружаться в теорию относительности где придется учитывать возросшую массу протона и прочие тонкости будем считать что масса протона увеличилась незначительно и так у нас есть протон движущийся со скоростью 1 5 скорости света сквозь магнитное поле и первый вопрос какая сила действует на этот протон в магнитном поле и каково ее направление давайте сначала разберемся с ее величиной как узнать величину силы в первую очередь чему равен заряд протона я ее не знаю но это константа у меня сохранена в калькуляторе если у вас калькулятор ти-ай там она тоже есть давайте пока ее просто обозначим переменной итак величина силы действующие на заряд равна заряду протона обозначу его купе умноженному на величину скорости их 6 на 10 в седьмой степени нужно еще убедиться что нас правильные единицы измерения если бы здесь были сантиметры пришлось бы их сначала сконвертировать в метры все это умножаем на индукцию магнитного поля на пять десятых тесла и это умножается на синус угла между скоростью и направлением поля обозначу пока этот угол буквой т то давайте представим магнитное поле направлено из экрана прямо на вас для этого вам нужно включить пространственное воображение а частица движется по плоскости экрана тогда чему будет равен угол между ними если представить все это в объеме то поле и скорость частицей перпендикулярны друг другу между ними прямой угол вектор магнитного поля смотрят на вас они перпендикулярны плоскости экрана а протон движется по плоскости экрана а значит угол между ними если представить трёхмерную картинку равен 90 градусам они абсолютно перпендикулярны а чему равен синус 90 градусов или в радианах синус пи пополам он равен единице если вы смотрели наше видео посвященные векторному произведению вы должны помнить что нас интересуют те составляющие умножаемых векторов которые перпендикулярны друг другу именно для этого здесь велись синус тета а если векторы и так в перпендикулярны друг другу значит мы просто перемножаем их модули но если вы не помните этого то просто подставляете 90 градусов формулу получаете синус 90 градусов равной единице и так зная заряд протона несложно получить величину силы действующие на него давайте попробуем найти это число достанем калькулятор если нажать клавишу перехода во второй регистр и клавишу константы появляется возможность выбора констант в том числе встроенных дальше нажимаю f1 и здесь мы видим число авогадро прочие полезные константы и среди них например заряд электрона а заряд электрона как мы знаем равен заряду протона давайте воспользуемся этой константой у электрона и протона одинаковые заряды они различаются только знаком у протона больше масса и положительный заряд вот в чем их различие и так вот перед нами заряд электрона и это же число является зарядом протона вообще говоря создатели калькулятора должны были сделать это число отрицательным а для получения заряда протона нам пришлось бы отбросить минус итак берем заряд электрона здесь он положительный значит это число в точности равна заряду протона умножаем на 6 на 10 в седьмой степени и умножить на 5 десятых тесла нужно обязательно убедиться что все величины у вас выражены в кислых метрах секундах и кулонах тогда у вас получится ответ в ньютонах получается 4,8 на 10 в минус 12 степени ньютонов это величина силы модуль вектора а куда этот вектор направлен в этот момент самое время отложить ручки и карандаши и воспользоваться правилом правой руки если мы ищем векторное произведение то указательный палец вашей правой руки должен указывать направление первого множителя средний палец должен указывать направление 2 множителя указательный палец смотрит вправо в сторону направления скорости движения протона средний палец в направлении магнитного поля в вашу сторону и куда окажется направлен большой палец большой палец будет перпендикулярен и мы направлен вниз и так это у нас направление скорости движения заряды это у нас направление магнитного поля и если я вот таким образом расположу правую руку тогда большой палец будет указывать строго вниз двадцать направление силы итак если этот заряд движется вправо то на него будет действовать сила направленная вниз сила направлена вот в этом направлении и что тогда произойдет если вы помните что-нибудь а круговом движении и центростремительной силе ответьте что будет если на движущееся тело действует сила в направлении перпендикулярном направлению скорости его движения движущаяся частица немного сдвинется вправо но сила всегда будет направлена перпендикулярно движению и дальше она станет вот такой значит наша частица будет двигаться по кругу и если частица движется в постоянном магнитном поле сила действующая на неё со стороны этого поля будет всегда направлена перпендикулярно направлению ее движения для частиц и она всегда будет центростремительной силой и частица будет двигаться по кругу а в следующем видео мы с вами вычислим радиус этого круга и для меня всегда было удивительно что величина силы действующие на движущийся заряд не зависит от массы частицы она зависит только от ее скорости и заряда это поразительное явление чем быстрее движется заряд в магнитном поле тем большая сила будет на него действовать со стороны магнитного поля это удивительно откуда магнитное поле знает с какой скоростью в нем движется заряд на этом пока остановимся а в следующем видео мы с вами исследуем этот феномен чуть глубже спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них ответим