If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Если вы используете веб-фильтр, пожалуйста, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.

Основное содержание
Текущее время:0:00Общая продолжительность:10:39

Транскрипция к видео

в прошлом видео мы рассмотрели задачу в которой протон двигался вправо со скоростью 6 на 10 в седьмой степени метров в секунду это одна пятая скорости света и он пересекал вот такое магнитное поле после чего мы при помощи вот этой формулы вычислили какая сила действует на этот протон и и величина 4,8 в минус 12 степени ньютонов для вычисления векторного произведения мы воспользовались правилом правой руки и выяснили что она направлена перпендикулярно к вектору скорости и вектору поля когда протон входит в магнитное поле сила будет направлена вниз значит она будет искривлять траекторию движения протона вектор скорости протона чуть-чуть изменит направление и поскольку протон по-прежнему движется в магнитном поле вдоль плоскости вашего экрана вектор скорости по-прежнему направлен перпендикулярно магнитному полю значит величина силы действующей на частицу не изменится но изменится и и направление если мы снова воспользуемся правилом правой руки тогда указательный палец изменит положение и будет направлен немного вниз а вектор силы тогда чуть чуть повернётся влево вследствие чего направление движения частиц и снова изменится величина скорости останется неизменной частица так и будет двигаться перпендикулярна магнитному полю она так и останется в плоскости экрана но направление движения в пределах плоскости и меняется раз меняется направление движения меняется и направление скорости и этот процесс будет продолжаться бесконечно сила магнитного поля будет выступать для частицы в качестве центростремительной силы значит частица начнет двигаться по кругу и теперь давайте попробуем вычислить радиус ее траектории на первый взгляд это может показаться сложнее чем в действительности что мы знаем о центростремительной силе радиусах кругов и так далее помните мы уже доказывали формулу центростремительной силы центростремительное ускорение это модуль вектора скорости в квадрате деленный на радиус окружности и поскольку это ускорение чтобы узнать силу нужно умножить ускорение на массу таким образом центростремительная сила равна массе частицы умноженный на модуль скорости в квадрате деленный на радиус вот у нас этот радиус который мы хотим найти что мы знаем о центростремительной силе что это за сила в нашем случае эта сила действующая со стороны магнитного поля мы сейчас рассматриваем величины они векторы значит вот это выражение равно четырем целым 80-ым на десять в минус 12-ой степени ньютонов перевернем обе части уравнения возьмем обратные значения слева получится радиус деленной на массу и на модуль скорости в квадрате а справа единица деленная на 4,8 на 10 в минус 12 степени теперь умножим обе части на b в квадрат получится что радиус равен произведению массы протона на модуль скорости в квадрате делённому на силу действующую со стороны магнитного поля то есть на 4,8 на 10 в минус 12 степени и поскольку все величины у нас выражены в единицах си радиус должен получиться в метрах давайте его вычислим чему равна масса протона я это значение не помню но мы можем перейти в режим констант в калькуляторе это масса электрона а вот масса протона как раз то что нам нужно умножаем на квадрат модуля скоростью с какой скоростью движется частица 6 на 10 в седьмой степени метров в секунду возводим в квадрат и всё это делим на модуль центростремительной силы силы действующие на протон со стороны магнитного поля это 4,8 на 10 в минус 12 степени и вот что у нас получилось 1,25 метра это расстояние мы вполне можем себе наглядно представить итак если у нас есть процент который движется со скоростью 1 5 скорости света сквозь магнитное поле с величиной индукции 0,5 тесла векторы которого направлены перпендикулярно плоскости экрана в вашу сторону тогда этот протон будет двигаться по кругу радиусом 1,25 метра такой круг мы можем наглядно представить этот факт что магнитное поле заставляет заряженной частицы двигаться по кругу имеет вполне реальное применение в нашем с вами мире в частности работы старых толстых телевизоров с электронно-лучевые трубками была основана на этом явлении в них к экрану двигался пучок электронов который очень быстро откланялся магнитным полем таким образом что обходил весь экран и и появлялась изображение я сейчас не буду погружаться в подробности устройство телевизоров но возможно когда-нибудь сделаю видео ролик о том как в нем все работает это один из примеров применения этого факта что магнитное поле отклоняет поток заряженных частиц другой пример это циклотрона и которых вы наверное читали в них протоны очень быстро двигаются по кругу как можно заставить протон двигаться по кругу с помощью определенного магнитного поля частицы пропускают через магнитное поле с точно настроенным значение магнитной индукции и тогда они начинают двигаться по кругу я не большой специалист в этом вопросе но суть в том что частицы заставляют двигаться и разгоняться внутри коллайдера и вы наверное видели вот такие иллюстрации люди тратят миллиарды долларов на постройку супер коллайдеров и в итоге получают вот такие картинки физики смотрят на них и делают выводы о это какая-то новая частица потому что у нее вот такая особенная траектория в коллайдеров частицы движутся с релятивистский мисс скоростями то есть близкими к скорости света а на таких скоростях увеличивается масса частиц но основная идея тоже самое всё основано примерно на том что мы сейчас с вами получили частицы движутся с разными траекториями в зависимости от их скорости и заряда какие-то из них движутся влево какие то вправо это зависит от того положительный у них заряд или отрицательный кроме того радиус траектории будет зависеть от их массы но я не хочу сейчас вас еще сильнее запутывать мы сейчас затронули область физики которые ученые активно изучают что произойдет если вместо протона у нас здесь будет электрон пусть он движется с той же скоростью 6 на 10 в седьмой степени сквозь магнитное поле с индукцией в половину теслы направлена от экрана в вашу сторону что произойдет это формула останется прежней величина силы по-прежнему будет вычисляться точно так же только вместо заряда протона сюда подставиться заряд электрона дальше он умножается на 6 на 10 в седьмой степени и на 0,5 чем отличается заряд электрона от заряда протона знаком заряд электрона отрицательный если вместо протона будет электрон то величина силы станет отрицательной когда мы использовали правило правой руки для протона мы выяснили что действующая на него сила будет направлена вниз но в случае электрона меняется ее величина сила поменяла знаки стала отрицательной что произошло сила согласно правилу правой руки направлена вниз но теперь она отрицательная а значит она будет равна положительной силе направленной в противоположную сторону протон у нас двигался по кругу по часовой стрелке электрон будет двигаться в противоположную сторону против часовой стрелки и тут возникает еще один вопрос будет ли его траектория меньше или больше масса электрона меньше массы протона радиус равен произведению массы на квадрат скорости деленному на центростремительную силу если масса стала меньше ты радиус будет меньше а значит электрон будет двигаться вверх по меньшему радиусу причем радиуса траекторий пропорциональным а сам движущихся частиц надеюсь вам было интересно спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них ответим