If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Если вы используете веб-фильтр, пожалуйста, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.

Основное содержание

Что такое ускорение?

Скорость характеризует изменение положения, ускорение характеризует изменение скорости. Два слоя изменений!

Что такое ускорение?

По сравнению с перемещением и скоростью, термин «ускорение» может показаться запредельно сложным, чем-то, что может «загрузить» вас по полной программе. Некоторые учащиеся могут немного понервничать, приступая к изучению ускорения. В этом нет ничего удивительного – вспомните ощущение, которое вы испытываете, когда сидите в самолете во время взлета, при резком торможении автомобиля, при заходе в крутой поворот, — это всё проявления ускорения.
Ускорением мы называем любое изменение скорости. Поскольку у скорости есть модуль и направление, есть лишь два способа «ускориться»: изменить величину скорости или изменить направление (или и то, и другое одновременно).
Если ни модуль скорости, ни её направление не меняются, значит, вы не ускоряетесь, как бы быстро вы ни перемещались. Так, например, ускорение самолёта, летящего строго горизонтально с постоянной скоростью 1300 километров в час, равно нулю, поскольку его скорость не меняется, несмотря на то что он перемещается очень быстро. Когда самолет приземляется и начнёт тормозить, возникнет ускорение, поскольку его скорость начнёт меняться.
Можно представить ускорение иначе. Например, в автомобиле ускорение возникает, когда вы нажимаете на педаль газа или тормоза, что приводит к изменению скорости. А если вы повернёте руль, тогда поменяется направление движения и, соответственно, направление скорости. Во всех трёх примерах есть ускорение, поскольку изменяется либо модуль, либо направление скорости.

Как выглядит формула для вычисления ускорения?

Постараемся дать точное определение: ускорение — это скорость изменения скорости.
a, equals, start fraction, delta, v, divided by, delta, t, end fraction, equals, start fraction, v, start subscript, к, end subscript, minus, v, start subscript, н, end subscript, divided by, delta, t, end fraction
Уравнение, приведённое выше, гласит, что ускорение, a, равно разнице между начальной и конечной скоростями, v, start subscript, к, end subscript, minus, v, start subscript, н, end subscript, деленной на время, delta, t, за которое скорость изменилась с v, start subscript, н, end subscript на v, start subscript, к, end subscript
Обратите внимание, что единица измерения ускорения - это start fraction, start text, м, end text, slash, с, divided by, start text, с, end text, end fraction, которую также можно записать как start fraction, start text, м, end text, divided by, start text, с, end text, squared, end fraction. Это значит, что ускорение показывает, на сколько метров в секунду изменяется скорость за одну секунду. Обратите внимание, что если выразить из формулы a, equals, start fraction, v, start subscript, к, end subscript, minus, v, start subscript, н, end subscript, divided by, delta, t, end fraction переменную v, start subscript, к, end subscript, получится ещё одно очень полезное выражение.
v, start subscript, к, end subscript, equals, v, start subscript, н, end subscript, plus, a, delta, t
Эта преобразованная формула позволит вам найти конечную скорость v, start subscript, к, end subscript по прошествии временного интервала delta, t, при условии, что ускорение a постоянно.

Какие сложности могут возникнуть при решении задач на ускорение?

Мы должны предупредить вас , что ускорение — это одно из первых сложных понятий, с которыми вы столкнётесь в физике. И проблема не в том, что учащиеся не представляют, что такое ускорение. Наоборот: многие представляют, что такое ускорение, но как раз их представление зачастую оказывается ошибочным. Как говорил Марк Твен: «Нас ведёт к беде не то, что мы чего-то не знаем. К беде ведёт знание, которое мы считаем „истинным“, но которое на самом деле ошибочно».
Некорректное представление об ускорении может привести к неверным выводам, например: «А правда, что скорость и ускорение — это примерно одно и то же?» Нет, неправда. Многие ошибочно полагают, что когда скорость велика, ускорение тоже должно быть большим. Или наоборот: кажется, что когда скорость маленькая, то и ускорение мало. Но — ничего подобного. Значение скорости в данный конкретный момент ничего не говорит об ускорении. Иными словами, моя скорость может изменяться очень резко, вне зависимости от того, быстро или медленно я сейчас двигаюсь.
Чтобы убедиться, что величина скорости никак не определяет ускорение, попробуйте разобраться, что есть что на графике ниже, где показаны все возможные сценарии.
 
большая скорость, маленькое ускорение
большая скорость, большое ускорение
маленькая скорость, маленькое ускорение
маленькая скорость, большое ускорение
Автомобиль резко срывается с места, когда сигнал светофора сменяется с красного на зелёный
Автомобиль медленно движется с постоянной скоростью по территории школы
Водитель автомобиля быстро едет по шоссе и пытается обогнать другую машину, изо всех сил нажимая на газ.
Автомобиль, движущийся по шоссе с большой и почти постоянной скоростью


Было бы здорово, если бы это было единственное заблуждение связанное с ускорением, но есть ещё одно более тонкое и частое недопонимание, связанное с положительным и отрицательным значением ускорения.
Учащиеся часто думают, что: «Если ускорение отрицательное, то объект замедляется, а если ускорение положительное, то объект ускоряется, верно?» Неправильно. Объект с отрицательным ускорением может ускоряться, а объект с положительным ускорением может замедляться. Как такое может быть? Не надо забывать, что ускорение - это вектор, который указывает в том же направлении, что и изменение векторной скорости. Это значит, что в зависимости от его направления мы будем либо постоянно прибавлять какое-то число к скорости объекта, либо вычитать. С точки зрения математики, отрицательное ускорение означает, что мы должны вычитать его абсолютное значение из скорости, а положительное — прибавлять. Но вычитание абсолютного значения ускорения из скорости может увеличить модуль скорости, если скорость объект была отрицательной с самого начала.
Таким образом, если скорость и ускорение направлены в одну сторону, тогда объект будет ускоряться. Если скорость и ускорение направлены в противоположные стороны, объект будет замедляться. Давайте разберём приведённую ниже схему, на которой автомобиль сначала въезжает в грязь — и замедляется, а затем бросается в погоню за пончиком — и ускоряется. Если направление вправо считать положительным, тогда скорость автомобиля при движении вправо будет положительной, а при движении влево — отрицательной. Когда автомобиль ускоряется, скорость и ускорения направлены в одну стороны, а когда замедляется — в противоположные.
Иными словами, когда у скорости и ускорения совпадает знак, объект ускоряется. Когда знаки у ускорения и скорости противоположны, объект замедляется.

Как выглядят примеры решения задач на ускорение?

Пример 1:

Весьма нервная тигровая акула начинает двигаться из состояния покоя и равномерно разгоняется до 12 метров в секунду за 3 секунды.
Чему равен модуль среднего ускорения тигровой акулы?
Начните с определения ускорения.
a, equals, start fraction, v, start subscript, к, end subscript, minus, v, start subscript, н, end subscript, divided by, delta, t, end fraction
Подставим конечную скорость, начальную скорость и временной интервал.
a, equals, start fraction, 12, start fraction, start text, м, end text, divided by, start text, с, end text, end fraction, minus, 0, start fraction, start text, м, end text, divided by, start text, с, end text, end fraction, divided by, 3, start text, с, end text, end fraction
Осталось только посчитать!
a, equals, 4, start fraction, start text, м, end text, divided by, start text, с, end text, squared, end fraction

Пример 2:

Белоголовый орлан летит влево со скоростью 34 метра в секунду, но вдруг встречный порыв ветра замедляет его полёт, и орлан притормаживает с постоянным ускорением 8 метров в секунду в квадрате.
Чему будет равна скалярная скорость белоголового орлана через 3 секунды после начала замедления?
Начните с определения ускорения.
a, equals, start fraction, v, start subscript, к, end subscript, minus, v, start subscript, н, end subscript, divided by, delta, t, end fraction
Преобразуем формулу, выразив из неё конечную скорость.
v, start subscript, к, end subscript, equals, v, start subscript, н, end subscript, plus, a, delta, t
Подставим начальную скорость с минусом, поскольку орлан летит влево.
v, start subscript, к, end subscript, equals, minus, 34, start fraction, start text, м, end text, divided by, start text, с, end text, end fraction, plus, a, delta, t
Подставим ускорение с противоположным знаком, поскольку орлан замедляется.
v, start subscript, к, end subscript, equals, minus, 34, start fraction, start text, м, end text, divided by, start text, с, end text, end fraction, plus, 8, start fraction, start text, м, end text, divided by, start text, с, end text, squared, end fraction, delta, t
Подставьте значение временного интервала, в течение которого возникает ускорение.
v, start subscript, к, end subscript, equals, minus, 34, start fraction, start text, м, end text, divided by, start text, с, end text, end fraction, plus, 8, start fraction, start text, м, end text, divided by, start text, с, end text, squared, end fraction, left parenthesis, 3, start text, с, end text, right parenthesis
Найдите конечную скорость.
v, start subscript, к, end subscript, equals, minus, 10, start fraction, start text, м, end text, divided by, start text, с, end text, end fraction
Нас просят найти скалярную скорость, она всегда положительна, следовательно, ответ должен быть положительным.
start text, к, о, н, е, ч, н, а, я, space, с, к, о, р, о, с, т, ь, end text, equals, plus, 10, start fraction, start text, м, end text, divided by, start text, с, end text, end fraction
Примечание. Мы могли принять направление полёта орлана влево за положительное, в этом случае начальная скорость равнялась бы plus, 34, start fraction, start text, м, end text, divided by, start text, с, end text, end fraction, ускорение равнялось бы minus, 8, start fraction, start text, м, end text, divided by, start text, с, end text, squared, end fraction, а конечная скорость получилась бы равной plus, 10, start fraction, start text, м, end text, divided by, start text, с, end text, end fraction. Если выбрать изначальное направление движения объекта положительным, то объект, который замедляется всегда будет иметь отрицательное ускорение. Однако, если положительным считать направление вправо, тогда замедляющийся объект может иметь положительное ускорение, например, если он, замедляясь, движется влево.