If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Если вы используете веб-фильтр, пожалуйста, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.

Основное содержание
Текущее время:0:00Общая продолжительность:8:08

Транскрипция к видео

перед нами изображение самолёта airbus a380 интересно сколько времени занимает взлет этого самолета в технических характеристиках указано что скорость взлёта составляет 280 километров в час чтобы у нас было векторная скорость мы должны также указать направление они только величину направление совпадает с направлением взлётно-посадочной полосы таким образом у нас положительное направление когда мы говорим об ускорении то считаем что его направление совпадает с направлением движения по взлетно-посадочной полосе я немного упрощаю потому что в реальности ускорение непостоянное но давайте предположим с того момента когда пилот говорит мы идем на взлет до момента когда самолет действительно взлетает он имеет постоянное ускорение его двигатели способны обеспечить постоянное ускорение ускорение 1 метр в секунду за секунду таким образом после каждой секунды он может двигаться на 1 метр в секунду быстрее чем это происходит в начале этой секунды 1 метр в секунду за секунду можно записать иначе в таком виде я думаю так нагляднее и потому удобнее вести запись и так давайте решим задачу первый вопрос на который мы попытаемся ответить сколько времени длится взлёт давайте попробуем ответить на этот вопрос для этого приведем в порядок единицы измерения здесь у нас ускорение выражается в метрах и секундах или секундах в квадрате а здесь у нас скорость взлёта выражается в километрах и часах так что давайте просто преобразуем скорость взлёта в метры в секунду в дальнейшем это может упростить ответ на вопрос и так как нам преобразовать 280 километров в час в метры в секунду давайте сначала преобразуем это в километры в секунду мы хотим избавиться от часа и лучше всего это сделать так если у нас сейчас в знаменателе то нам нужен час в числителе и нам нужно секунда в знаменателе и так на что нужно умножить или что нужно поставить перед часами и секундами в одном часе 3600 секунд 60 секунд в одной минуте 60 минут в одном часе 1 более крупная единица измерения равна 3600 меньшим единицам измерения таким образом мы можем умножить на это тогда часы сократятся и мы получим 280 делённое на 3600 километра в секунду но я хочу выполнить все расчеты сразу поэтому также преобразуем километры в метры и так у нас километры в числителе поэтому он нам нужны километры в знаменателе тогда они сократятся мы хотим получить метры в числителе что является меньшей единицы измерения это метры в одном километре содержится 1000 метров и когда мы перемножим это километры сократятся и у нас останется 280 умноженное на 1000 и делённое на 3600 единицы измерения которые у нас остались это метры в секунду я воспользуюсь калькулятором ти-ай 85 и произведу вычисления и так мы перемножаем 280 и тысячу что очевидно равно 280 тысяч им и делим это на 3600 получается семьдесят семь семь десятых в периоде похоже у нас было два значащих разряда в каждом из этих исходных чисел у меня была единица здесь я не могу точно сказать сколько здесь значащих цифр мы не знаем округлено ли в технических характеристиках значения до ближайшего десятка или она в точности равнялось 280 километрам в час на всякий случай я буду считать что оно округлено до ближайшего десятка так что у нас здесь только два значащих разряда таким образом в ответе должно быть только два значащих разряда поэтому мы округлим это до 78 метров в секунду и так получается 78 метров в секунду это высокая скорость для того чтобы этот самолет взлетел за каждую секунду он должен преодолевать 78 метров примерно три четверти длины футбольного поля но это не является ответом на наш вопрос о том сколько времени займёт взлёт мы могли бы вычислить в уме если бы совершили правильное действие ускорение 1 метр в секунду за секунду говорит нам через каждую секунду самолет будет двигаться на 1 метр в секунду быстрее то есть если начинает движение со скоростью 0 то через одну секунду она будет составлять 1 метр в секунду через две секунды 2 метра в секунду через 33 метра в секунду и так как долго она будет добираться до 78 в секунду это займет 78 секунд или одну минуту и восемнадцать секунд чтобы проверить это с нашим определением ускорения просто помните что ускорение является векторной величиной и все направления о которых мы говорим сейчас совпадают с направлением это и взлетно-посадочной полосы ускорение равно изменению скорости делённому на изменение времени мы пытаемся решить задачу сколько времени это займёт или каково изменение времени поэтому давайте умножим обе стороны на изменение времени получим что дельта t умноженное на ускорение равно изменению векторной скорости чтобы найти изменения времени разделим обе части на ускорение и получим изменение времени итак я мог бы продолжать ниже но я просто хочу использовать место которое у меня здесь есть получается что изменение времени равно изменению векторной скорости делённому на ускорение тогда каково изменение скорости мы начинаем со скоростью 0 метров в секунду или мы предполагаем что начинаем со скоростью 0 метров в секунду и доходим до 78 метров в секунду таким образом изменение векторной скорости составляет 78 метров в секунду получается что в нашем случае значения равны 78 метров в секунду изменения векторной скорости я беру конечную векторную скорость 78 метров в секунду и вычитаю из нее начальную векторную скорость которая составляет 0 метров в секунду и делю это на ускорение составляющая 1 метр в секунду за секунду вычисления здесь довольно простое делим 78 на один получаем 78 а затем единицы измерения у нас метры в секунду затем делим на метры в секунду за секунду это то же самое что умножение на оси honda в квадрате делённое на метр правильно деление это тоже умножение на обратную величину то же самое можно делать с единицами измерения мы видим что метры сокращаются затем секунды за секунду делятся на секунды и у нас остаются секунды итак мы снова получаем 78 секунд чуть больше минуты требуется для взлёта самолёта