Вычисление перемещения, зная время и векторную скорость

Рассмотрим ещё один пример, который касается перемещения, векторной скорости и времени. Представим себе, что Марша движется 1 минуту со скоростью 5 м/c на юг, на какое расстояние она переместится? Итак, мы знаем (давайте сделаем это следующим образом), что векторная скорость равна перемещению, делённому на время. Это изменение времени. Мы будем просто говорить «время», подразумевая изменение времени. Чтобы выполнить вычисления, можно умножить обе части на время (умножить на переменную «t»). Получим перемещение, потому что это сокращается… Получаем перемещение. Я переставлю это, напишу то, что с правой стороны, слева. Перемещение, равное времени, умноженному на векторную скорость, или векторная скорость, умноженная на время, равна векторной скорости, умноженной на время, или векторной скорости, умноженной на изменение времени. Здесь нас спрашивают про перемещение. На какое расстояние Марша переместилась, если известно, что она двигалась в течение 1 минуты? 1 минута вот здесь, это её время. Иногда вы можете считать это изменением времени, так как это оно и есть. Если на её секундомере было ноль минут, когда она начала движение, то в конце будет 1 минута. Или, если она начинает в 5 минут (или, может быть, было 3:05, когда она начала, и будет 3:06, когда она закончит). Действительно, получится изменение времени. Ещё раз повторю, что я не буду писать дельта здесь. Такой вид чаще встречается. Но я хочу сказать вам, что в рамках данной задачи это будет то же самое, потому что иногда вы можете встретить здесь дельта. 1 минута («t» вот здесь равно 1 минуте) на 5 метров в секунду на юг здесь — это скорость. Нам дана величина, которая составляет 5 метров в секунду, или можно сказать, что это значение скорости, и нам дано направление на юг. Итак, это 5 метров в секунду на юг. Если мы хотим получить перемещение, то оно будет равняться 5 метрам в секунду на юг, умноженным на 1 минуту. Проблема здесь в том, что когда мы будем говорить о перемещении, мы будем подразумевать величину перемещения. Так что это будет путь, а наше направлении здесь… Но мы не хотим никаких других единиц, так что, если мы просто умножим это вот здесь, будет минута вот здесь, но у нас секунды в знаменателе, и вы не можете просто сократить минуты и секунды. Поэтому вы не можете просто сказать, что у вас получится 5, и затем получить здесь что-то непонятное. Чтобы всё было правильно, вы должны либо преобразовать 5 метров в секунду в метры в минуту, или (давайте я сформулирую по-другому) вы должны привести 5 метров в секунду к некоторому количеству метров в минуту, но не к 5 метрам в минуту, так как тогда результат будет другой. Или вы преобразуете 1 минуту в секунды. По-моему, проще преобразовать 1 минуту в секунды. Давайте так и сделаем. Это будет то же самое. Минута умножается… Мы хотим избавиться от минуты, она, фактически, в числителе сейчас. Мы можем поставить деление на 1, так что это фактически числитель. Затем хотим разделить на минуты и умножить на секунды. Мы хотим, чтобы секунды оказались в числителе. Сколько секунд содержится в минуте? В каждой минуте содержится 60 секунд, и, таким образом, минута сокращается с минутами и теперь у вас 5 метров в секунду на юг, которые умножены на 60 секунд. Отлично, потому что теперь у вас секунды и секунды. Я написал здесь «с», но это тоже «с». Итак, у вас секунды, делённые на секунды, которые сокращаются. Перемещение будет равно 5 умножить на 60, и тогда единицами в левой части остаются метры. Все единицы измерения времени сократились, и остаются метры на юг. В результате 5 умножается на 60 и получается 300 метров на юг. На этом вычисления заканчиваются. Вот на какое расстояние она переместилась. Если потребуется только путь, вы можете сказать, что она преодолела 300 метров, но эта величина, величина расстояния… Мы получим путь, который она преодолела. Subtitles by the Amara.org community