If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Если вы используете веб-фильтр, пожалуйста, убедитесь, что домены *.kastatic.org и *.kasandbox.org разблокированы.

Основное содержание
Текущее время:0:00Общая продолжительность:7:31

Интерпретация величины «g» не как ускорение свободного падения, а как свойство гравитационного поля Земли.

Формулы кинематики, и движение тела, брошенного в воздух

Транскрипция к видео

В этом видеоуроке мне хотелось бы поразмышлять о двух различных способах интерпретации величины g, поскольку мы говорили об этом раньше. Во многих учебниках приводится ее значение 9,81 м/с2 вниз или к центру Земли. Или иногда приводится отрицательная величина, которая указывает направление вниз: -9,81 м/с2. Возможно, наиболее типичным способом интерпретировать эту величину будет ускорение вследствие притяжения вблизи поверхности Земли тела в свободном падении. Это и будет в центре нашего внимания сегодня: тело в состоянии свободного падения. Причина, по которой я подчеркиваю эту последнюю часть, состоит в том, что, как нам известно, многие объекты, которые расположены близко к поверхности Земли, не находятся в состоянии свободного падения. Например, я сейчас вблизи поверхности Земли, и я не нахожусь в свободном падении. Я сейчас сижу на стуле. Итак, это стул. А это я. Скажем, стул поддерживает весь мой вес. Ноги болтаются в воздухе. Итак, это я. Так что происходит сейчас? Если бы я находился в свободном падении, я бы ускорялся к центру Земли с ускорением 9,8 м/c2. На меня действует сила притяжения, которая полностью компенсируется вертикально направленной силой от поверхности стула, на котором я сижу. Это вертикально направленная сила. Я обозначу их как векторы. Результирующая сила в моём случае равна 0, особенно в этом вертикальном направлении. Так как результирующая сила равна 0, я не ускоряюсь к центру Земли. Я не нахожусь в состоянии свободного падения. И, тем не менее, эти 9,81 м/с2 по-прежнему имеют отношение к моей ситуации. Я вам об этом еще расскажу, но я не являюсь телом в состоянии свободного падения. Другой способ интерпретировать эту величину состоит в том, чтобы не рассматривать её как ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли для любого свободно падающего тела. Хотя она таковой является. Возможно, более общий способ — интерпретировать её как гравитационное поле Земли или фактически как среднее ускорение, так как она действительно слегка меняется на поверхности Земли. Ещё один способ — рассматривать её как среднее гравитационное поле у поверхности Земли. Я сейчас расскажу о том, в чём состоит физический смысл поля. Поле. Среднее гравитационное поле на поверхности Земли. Это более абстрактное понятие. Мы сейчас поговорим об этом. Это поможет нам понять то, как величина g связана с той интерпретацией, где я не являюсь телом в свободном падении. Поле. Когда вы думаете о нём в контексте физики... Это более абстрактное понятие, чем в математике... В контексте физики поле — это то, что связывает некоторую физическую величину с каждой точкой в пространстве. Так что это просто величина в каждой точке пространства. Это может быть и скалярной величиной. В таком случае мы называем это скалярным полем. Там просто значение. Или это может быть векторной величиной со значением и направлением, связанной с каждой точкой в пространстве. В этом случае мы имеем дело с векторным полем. Причина, почему это называется полем, состоит в том, что оно вблизи поверхности Земли. Давайте возьмём массу. Например, моя масса может быть выражена в килограммах. Если мы вблизи поверхности Земли возьмём массу 10 кг, то можно использовать g, чтобы вычислить фактическую силу, действующую на это тело — силу гравитационного притяжения в данной точке пространства. Например, если тело имеет массу 10 кг... Это поверхность Земли. Вот здесь центр Земли. Величина g фактически характеризует вектор силы, который направлен к центру Земли, и значение этого вектора будет равно массе, умноженной на g. Направление здесь уже указанно. Вы можете сказать 9,8 м/с2 к центру Земли. В данной ситуации это будет 10 кг, умноженные на 9,81 м/с2, что приблизительно равно 98,1 кг м/с2, что представляет собой единицу силы, поэтому 98,1 Н. Это тело может не находиться в свободном падении. Вот почему g имеет смысл даже в ситуации, когда тело не находится в свободном падении. Из g рассчитывается сила тяжести, действующая на тело вблизи поверхности Земли, в расчёте на единицу массы. Поговорим об этом. Итак, g — это среднее гравитационное поле, которое даёт силу на единицу массы. Если мы возьмём массу вблизи поверхности Земли (будет ли это тело в свободном падении или нет) и умножим эту массу на g (потому что это даёт силу на единицу массы), то получим силу тяжести, действующую на это тело вблизи поверхности Земли, независимо от того находится ли оно в свободном падении или нет. Я хотел бы выделить небольшое различие. Как правило,g рассматривается таким образом вот здесь. Но когда-нибудь вы, возможно, столкнетёсь с этим и скажете: «Нет». Но g имеет смысл, даже когда речь не идёт о свободном падении. Вы, очевидно, не можете сказать, что моё ускорение, когда я сижу на стуле, равно 9,81 м/с2 и направлено к центру Земли. Я не ускоряюсь к центру Земли. Поэтому кто-то скажет: «Нет, Вы не можете назвать это ускорением». Оно является ускорением, когда тело находится в состоянии свободного падения вблизи поверхности Земли. Если нет сопротивления воздуха, и если результирующая сила — это сила тяжести, тогда это действительно было бы ускорением тела. Но оно становится актуальным. Мы знаем, что многие объекты находятся не в свободном падении. И тело, находящееся в свободном падении, не остаётся в этом состоянии надолго, так как в результате оно куда-то упадёт. Но мы теперь знаем, что величина g актуальна для всех тел. Она показывает нам силу на единицу массы. Соблазнительно называть её всегда ускорением, потому что у нёе единицы ускорения. Но даже когда вы рассуждаете в терминах гравитационного поля, это всё та же величина. Это некоторая величина, которую нужно умножить на массу, чтобы вычислить силу гравитации.