Движение брошенного тела (часть 3)

в прошлом видео мы рассмотрели задачу где нам было известно изменение расстояния ускорение начальная скорость движения тела и мы с вами искали его конечную скорость также в прошлом видео мы вывели формулу в котором вы конечно и в квадрате квадрат конечной скорости равняется квадрату начальной скорости плюс 2 умножить на изменение расстояния иногда в этой формуле вместо изменения расстояния пишут просто расстояние полагая что тело начинает движение из точки отсчета из 0 означает изменение расстояния будет равно просто конечные координате можно записать и так итак главное чтобы вы понимали почему я периодически говорю то расстояние то изменение расстояния и не удивлялись увидев оба варианта записи в этой задаче мы не знали чему равно вы конечно и его надо было найти но представьте что нас вместо этого просят найти время зная конечную скорость можно легко найти время и я вам покажу как это сделать но пока представьте что эту формулу мы не знаем и мы просто пытаемся найти время зная расстояние ускорения и начальную скорость вернемся на пару шагов назад и вспомним самую базовую формулу описывающую связь скорости и расстоянии я сейчас запишу ее чуть-чуть иначе отношение изменения расстояния к изменению времени равно средней скорости или можно записать по-другому изменение расстояния равно произведению средней скорости на изменения времени здесь у нас изменение времени и изменения расстояния иногда эту формулу записывают чуть проще d равняется произведению скорости на время я пишу дельту то есть изменение расстояния и времени потому что необязательно тело начинает движение в нулевой точке координат и в нулевое время иногда она может стартовать из произвольного место в произвольный момент времени тогда для этой формулы придется считать разницу вычитать из конечного времени начальная и вычитать из конечного положения начальной это и означает дельта перед символами но часто начала движения считают 0 . и пространства и времени поэтому формулу можно подставить просто конечное значение положение и времени но вернемся к нашей задаче нам нужно найти время зная вот такой набор исходных данных и так нам дано изменение расстояния начальная скорость и ускорение и мы хотим найти чему равно время строго говоря изменение времени но будем считать что начали мы с нуля поэтому просто обозначим это как время начнем с простой формулы расстоянии или изменения расстояния я использую эти термины как взаимозаменяемые давайте на сей раз пусть это будет просто расстояние и так расстояние равно произведению средней скорости на время что такое средняя скорость это сумма начальной и конечной скоростей зеленая пополам обратите внимание на ходить таким образом среднюю скорость складывать и делить на два можно только тогда когда ускорение постоянно это важное замечание но в большей части задача брошенном теле ускорение будет постоянным она будет направлена вниз и равна ускорению свободного падения в данном случае это так мы можем сказать что средняя скорость это среднее арифметическое начальной и конечной скоростей и дальше мы умножаем это на время можно ли уже использовать эту формулу нет мы знаем ускорение но не знаем конечную скорость если нам удастся выразить конечную скорость через другие известные нам величины возможно мы сможем вычислить время что мы знаем о конечной скорости мы знаем что изменение скорости равняется произведению ускорения на время при условии что отсчет времени начинается с 0 а изменение скорости не что иное как вы конечно и минусы в начальное и это равно произведению ускорения на время таким образом конечная скорость равна начальной скорости плюс произведение ускорения на время теперь подставим это выражение вместо конечной скорости получится что расстояние равно в числителе здесь начальная скорость плюс конечная скорость а вместо конечной скорости мы подставим вот такое выражение начальная скорость плюс произведение ускорения на время и все это мы делим на 2 и умножаем на время таким образом d равняется в числителе получается 2 начальных скорости 2 в начальной а + а ты всё это делим на 2 и умножаем на t это выражение мы можем упростить d равно здесь 2 и 2 сокращаются распределим т на оба слагаемых получится в начальная т плюс здесь было а.т. делим на 2 и умножаем на t получается а т квадрат пополам и так получается что расстояние или если совсем точно сказать изменение расстояния равняется в начальная т плюс at квадрат пополам теперь эта формула можно использовать для решения поставленной задачи выразив из нее т давайте подведем итоги потому что теперь у нас есть полный набор необходимых формул для решения задач на равноускоренное движение практически на все случаи жизни но при условии что тело движется строго в одном направлении скажем налево направо на восток на запад на север или на юг не меняя направление такие примеры мы рассмотрим следующих видео давайте подведем итоги мы знаем что отношение изменения расстояния к изменению времени это средняя скорость просто скорость если она не меняется и средняя скорость если присутствует ускорения причем постоянно и мы знаем что отношение изменения скорости к изменению времени это ускорение мы знаем что средняя скорость равняется сумме конечной скорости и начальной скорости зеленый пополам причем это верно только в случае если ускорение постоянно если нам известна начальная скорость ускорение и расстояние мы можем найти конечную скорость по вот такой формуле вы конечно и в квадрате равно в начальном у в квадрате плюс 2 а.д. хотя точнее на дельта d потому что строго говоря это изменение расстояния хотя иногда его обозначают как просто расстояния эту формулу мы кажется уже выводили в прошлом видео но в этом видео мы еще узнали что расстояние равняется произведению начальной скорости на время плюс at квадрат пополам спасибо что подписывайтесь на наш канал мы будем рады услышать ваше мнение по поводу этого видео если у вас возникли вопросы касательно данного видеоролика то напишите их в комментариях и мы с удовольствием постараемся ответить на них