Движение брошенного тела (часть 4)

в прошлом видео для решения задачи мы вывели формулу поэтому в этом видео я предлагаю воспользоваться формулой и решить задачу сначала напомню о чем шла речь я бросал монетку с обрыва вершину обрывы мы приняли за 0 а его подножья обозначили за минус 500 метров таким образом монетка меняет свое положение от нуля до минус 500 метров то есть разница расстояния минус 500 метров и в этом примере давайте я не буду просто кидать монетку а вместо этого я в начале подброшу ее вверх таким образом монетка подлетит вверх пролетит какое-то расстояние потом сила притяжения земли и и остановит до нулевой скорости после чего монетка полетит вниз с ускорением свободного падения и пусть и начальная скорость нашей монетки 30 метров в секунду а ускорение как мы помним равно минус 10 метров на секунду в квадрате минус потому что земля притягивает предметы вниз мы договорились что направление вниз будем считать отрицательным чтобы найти конечную скорость мы можем воспользоваться формулой которую вывели в одном из предыдущих видеороликов вы конечно и в квадрате равно в начальное в квадрате плюс 2 а.д. а чтобы найти время то есть узнать через сколько секунд монетку упадёт на дно обрыва мы воспользуемся формулой из предыдущего видео давайте ее вспомним мы вывели что изменение расстояния равно произведению начальные скорости умноженные на время плюс ускорение на квадрат времени пополам положение тела у нас изменилась на минус 500 метров начальная скорость у нас положительно потому что я подбросил монетку вверх это плюс 30 метров в секунду для простоты я не буду сейчас писать единицы измерения чтобы не занимать лишнее место только не забывайте что когда мы возводим время в квадрат мы должны и единицы измерения секунды возвести в квадрат и так продолжим плюс ускорения она у нас равно -10 можно сразу разделить на 2 получится минус 5 минус 5 на t в квадрате и так минус 500 равно 30t плюс минус 5t квадрат вы спросите так тут есть в первой степени и есть во второй как отсюда можно выразить t это у нас квадратное уравнение и для начала давайте перенесемся слагаемые в левую часть уравнения потом посмотрим можно ли это уравнение легко разложить на множители если нет нам на помощь всегда придет специальная формула и так 5t в квадрате минус 30t минус 500 равно нулю я перенес все слагаемые в левую часть мы можем немного упростить это уравнение разделив обе части на 5 получится t в квадрате минус 6t -100 равно нулю а теперь вспомним формулу корней квадратного уравнения корни квадратного уравнения в данном случае т равны минус b плюс минус корень квадратный из b в квадрате минус 4ac и все это делится на 2а здесь а это первый коэффициент б второй коэффициент отце свободный член ну что же давайте решать ты равняется минус b это минус 2 коэффициент минус -6 получается плюс шесть плюс-минус корень квадратный b в квадрате это минус 6 в квадрате то есть 36 минус 4 а первый коэффициент у нас единица оце свободный член минус 100 получается минус 4 умножить на 1 умножить на минус 100 и всё это делится на 2а а опять же единица значит просто на 2 это равняется шесть плюс-минус корень квадратный минус 4 на минус 100 минус на минус даёт плюс остается 36 плюс 400 значит шесть плюс-минус корень из 436 и всё это делим на 2 такой корень ровно не извлекается если вы посчитаете его на калькулятор и получится что-то около 20,9 можно округлить до 21 если вы будете решать эту задачу на экзамене или если она понадобится вам для создания например марсохода вам понадобится большая точность но сейчас нам точность не так важно главное понять принцип решения я поставлю символ приблизительного равенство потому что дальше мы с вами округлим число корень квадратный приблизительно равен двадцати одному что-то около 20,9 получается 6 плюс минус 20,9 разделить на 2 и дальше вопрос если из шести вычесть 20,9 что получится получится отрицательное число а нужно ли нам отрицательное время для нашей задачи отрицательное время не подходит остается складывать получается что у нашей задачи только один корень подходит для реальных условий получается что время приблизительно равно 6 плюс 20,9 это 26,9 и разделить на 2 и это равно 13,45 секунды если вы помните несколько видеороликов тому назад мы с вами просто кидали монетку с утеса и в той задача нам было дано конкретное время было сказано что монетка упадет ровно через десять секунд таким образом мы вычислили что высота обрыва 500 метров а теперь я стою на краю обрыва высотой 500 метров или на крыше здания и если я просто кидаю предмету которого минимальное сопротивление воздуха например ту же монетку она долетит до земли за 10 секунд но если подбросить ее вверх со скоростью 30 метров в секунду то она упадет на землю примерно через тринадцать с половиной секунд то есть она будет лететь чуть дольше в первом случае я кинул монетку и она полетела строго вниз во втором случае я взял монету у и она сначала полетела вверх и только потом вниз то есть во первых монетка пролетела какое это расстояние вверх а во-вторых вниз она тоже падала с большей высоты так что логично если в первом случае время падения составляла 10 секунд то во втором случае она чуть больше 13,45 секунды если бы во втором случае число получилось меньше значит вы что-то посчитали неправильно мы же подбросили в начале предмет вверх поэтому время должно увеличиться и так надеюсь вы поняли принцип решения подобных задач и получили набор необходимых формул для расчета в движении равно ускоренных тел дальше я рассмотрю ещё пару похожих примеров чтобы закрепить материал а затем мы рассмотрим более сложные примеры спасибо что подписывайтесь на наш канал мы будем рады услышать ваше мнение по поводу этого видео если у вас возникли вопросы касательно данного видеоролика то напишите их в комментариях и мы с удовольствием постараемся ответить на них