Условия страхования жизни и вероятность смерти

Представим, что некий Иванов подумывает о том, чтобы застраховать свою жизнь, потому что ему надо выплачивать кредит. У него есть сын, и скоро появится еще один ребенок. И если с ним что-то случится, он бы хотел, чтобы у его семьи были деньги на то, чтобы выплатить кредит и, возможно, чтобы остались какие-то деньги на учебу, жизнь и т.д. Поэтому он пошел в страховую компанию и сказал, что хочет купить у них страховой полис с выплатой миллион долларов в случае смерти. Т.е. это значит, что он покупает страхование на определенный срок. Его интересуют следующие 20 лет. За эти 20 лет он надеется выплатить кредит за дом и отложить какие-то деньги. Иванов надеется, что его дети, по крайней мере, поступят в вуз, и он соберет достаточно денег, чтобы заплатить за их образование. Поэтому он бы купил страховку жизни на определенный срок. Другой вариант – это пожизненное страхование на случай смерти. В этом случае он будет платить определенную сумму денег в год страховой компании до конца своей жизни. И если он умрет, его семья получит миллион долларов. При страховании на определенный срок нужно будет платить 500 долларов в год в течение 20-ти лет. Если в любой момент времени в течение этих 20-ти лет он умрет, его семья получит один миллион. На 21-й год Иванов должен будет купить новый полис. Иванов станет старше, вероятность его смерти будет выше, и, следовательно, страхование жизни будет дороже. Но его интересуют только следующие 20 лет. В этом видео я хочу рассмотреть следующее: принимая во внимание эти цифры, данные Иванову страховой компанией, какова, с их точки зрения, вероятность его смерти в течение этих 20 лет? Т.е. нам нужно определить вероятность смерти Иванова за следующие 20 лет, исходя из того, что говорят ему страховые агенты. Или, по крайней мере, какова максимальная вероятность его смерти, которую им нужно знать, чтобы заработать на нем деньги? Один из способов определить это, так сказать, быстрый способ решить эту задачу, – это взять ту сумму, которую они получат за эти 20 лет страховыми взносами, и разделить ее на сумму страховки. Они получат 500 долларов умножить на 20 лет – это 10.000 долларов за время действия этого полиса. А страхуют они Иванова на миллион долларов. Значит, они получат… Эти нули сокращаются. Этот тоже. Значит, они получают 1 доллар страховыми взносами на каждые 100 долларов страхового покрытия. Другой способ решения: допустим, есть 100 Ивановых. Сто 35-летних человека, желающих купить страховку на 20 лет. И страховая компания застраховала их всех. Значит, если мы умножим это число на 100, то мы получим 100 долларов страховыми взносами. Это в том случае, когда у нас есть 100 таких Ивановых. Это 100 долларов страховыми взносами. И единственная ситуация, в которой они заработают деньги и не останутся в убытке – это, если максимум только один из этих Ивановых умрет. Т.е. чтобы не было убытка, может умереть только один Иванов. Мне не нравится об этом говорить. Это немного нездоровая тема. Итак, если посмотреть на это с одной стороны, они получат один доллар на каждые 100 долларов страхового покрытия. С другой стороны, мы можем также сказать, что если у нас есть 100 Ивановых, страховая компания получит 100 долларов страховыми взносами и не будет в убытке, только если максимум один из Ивановых умрет. Это значит, что страховая компания не останется в убытке, только если вероятность того, что Иванов умрет в следующие 20 лет, будет меньше или равна 1/100. Это страховая компания – они пытаются заработать деньги. Они выставили Иванову эту сумму, потому что они рассчитывают, что вероятность того, что он умрет, 1/200 или 1/300, что они могут застраховать еще таких же Ивановых и получить прибыль на каждые 100 долларов взносов. Успокаивает только то, что вероятность смерти Иванова в следующие 20 лет – 1/100. Не так уж плохо для него.