Полное внутреннее отражение

Пусть свет падает из среды, где скорость его распространения меньше. Давайте обозначим поверхность и луч света. Это – угол падения луча. Давайте вспомним сравнение с машиной из предыдущего видео, когда машина выбирается из грязи на дорогу; из медленной среды в быструю. Если машина движется в том же направлении, что и луч, ее левые колеса раньше окажутся на дороге, чем правые, начнут двигаться быстрее. Так что машина начнет поворачивать направо. То есть луч будет отклоняться вправо, вот так, этот угол будет углом преломления. Это – более медленная среда, это – быстрая. Ясно, что тета2 будет больше тета1. В этом видео, мне хотелось бы показать, что когда угол падения превосходит некую критическую величину, а мы знаем, что угол преломления всегда больше угла падения, если свет падает из среды, где скорость его распространения меньше… Какой должен быть угол? Допустим, луч падает так, назовем угол тета3. При каком угле тета3 угол преломления будет равен 90°? То есть, свет фактически не покидает эту среду. А если угол падения будет больше тета3, вот так, то свет даже не будет распространяться вдоль поверхности. Он точно не покинет среду, и даже не выберется на поверхность, а отразится назад. Это явление называется полным внутренним отражением. Чтобы это узнать, нужно выяснить, каким должен быть тета3, чтобы угол преломления составил 90°. Назовем этот угол падения критическим углом тета. Если угол превышает эту величину, преломления не будет. Свет не покинет медленную среду распространения, а отразится обратно от границы раздела сред. Давайте попробуем разобраться в этом на примере. Допустим, есть вода. Показатель преломления для воды 1,33. А здесь, вверху, будет воздух. Воздух довольно близок к вакууму. Мы знаем, что показатель для воздуха – 1,00029. Но давайте упростим задачу и округлим показатель до 1,00. Пусть свет падает из воды. Мы хотим выяснить критическую величину угла тета си. Если угол падения меньше критического, свет покидает воду. При критическом угле, свет распространяется вдоль поверхности. При величине больше критической, мы получим полное внутреннее отражение. Давайте найдем эту критическую величину для угла тета. Вспомним закон преломления. Есть показатель преломления для воды. 1,33 умножить на синус нашего критического угла, что равно произведению показателя преломления воздуха и синуса угла преломления, который равен 90°. Чему равен синус 90°? Для этого нам понадобится единичная окружность. Вспомните тригонометрию. При помощи единичной окружности могут быть сконструированы все тригонометрические функции. Вот угол в 90 градусов на единичной окружности. Синус – это координата по оси y. В данном случае, это 1. Это единица по оси у. Так что синус 90° равен 1. Чтобы найти синус тета, разделим обе части на 1,33. Синус нашего критического угла равен единице, деленной на 1,33. Запишем это выражение в общем виде. Это показатель преломления в среде, где свет распространяется быстрее. Обозначим его как nf. А это - показатель преломления для медленной среды. Это ns. Синус угла в 90° равен 1, а нам нужен критический угол. Продолжим решение, перед тем, как открыть калькулятор. Найдем обратный синус от обеих частей выражения. Таким образом, узнаем критический угол. Он равен обратному синусу от единицы, деленной на 1,33. Возьмем калькулятор, чтобы найти обратный синус. Получаем, угол падения, равный 48,8°. Это критический угол. Если угол падения будет больше, то свет не сможет покинуть воду. Он будет отражен на границе раздела сред. Если угол падения будет меньше, луч света будет преломляться. Если у нас будет вот такой угол, луч света пройдет в воздух с преломлением. А если угол падения равен 48,8°, получится критический угол, и угол преломления будет 90°. Свет будет распространяться по поверхности воды. Между прочим, это явление лежит в основе оптоволоконного кабеля. Можно представить кабель в виде некой стеклянной трубки, в которой движется луч света, и углы падения настолько велики, что свет отражается от стенок оптоволокна. Если угол падения луча света превышает критический, то, вместо того, чтобы попасть в окружающий воздух или другую среду, свет движется внутри волокна, позволяя передавать информацию. Надеюсь, вам было интересно. До встречи в следующих видео!