Расстояние между двумя звёздами

итак нам даны следующие условия задачи артемида хочет вычислить ширину пояса ориона астеризма в созвездии ориона ей известно что расстояние от ее дома до звезды они так 736 световых лет от ее дома до звезды минтака 915 световых лет эти две звезды находятся по краям пояса ориона артемиде известно также что угол между этими звездами на небе составляет 3 градуса чему равна ширина пояса ориона поскольку эти две звезды крайне и определяют границы пояса ориона нам достаточно найти расстояние между ними нас просят дать ответ в световых годах давайте изобразим небольшую диаграмму чтобы задача было понятнее начнем с дома артемиды я поставлю здесь точку и напишу рядом дом далее у нас есть две звезды аль не так и минтака первая звезда на расстоянии 736 световых лет это ее дома а вторая на расстоянии 900 20 световых лет мы хотим найти ширину пояса ориона которые равна расстоянию между они таком и мин такой кроме того нам известен угол между этими двумя звездами он равен трем градусом тогда как же нам определить расстояние между они таком и мин такой давайте обозначим это расстояние за x итак у нас есть две известные нам стороны угол между ними и мы хотим вычислить длину стороны напротив этого угла думаю что нам понадобится для решения теорема косинусов согласно теореме косинусов x в квадрате равен сумме квадратов двух других сторон минус произведение этих двух сторон умноженное на 2 и на косинус угла между ними подставим значения известных нам переменных и так у нас получается следующее 736 в квадрате плюс 915 в квадрате минус 2 умноженное на 736 умноженное на 915 и умноженное на косинус 3 градусов теорему косинусов иногда называют расширенный теоремы пифагора поскольку первые два слагаемых в ней полностью повторяют теорему пифагора но за ними следует продолжение виде удвоенного произведения двух сторон и косинуса угла между ними и так x равен квадратному корню из этого выражения посчитаем нас также попросили округлить ответ до ближайших световых лет у нас получилось что x приблизительно равен 184 световым годам расстояние от мин такие дальние таки составляет сто восемьдесят четыре световых года надеюсь у вас еще будет шанс решить какую-нибудь интересную задачу использовав теорему косинусов спасибо что подписывайтесь на наш канал нам очень важно знать ваше мнение если у вас возникают вопросы касательно данного видеоролика то не стесняйтесь задавать их в комментариях мы с удовольствием на них постараемся ответить